初中物理阿基米德原理的应用试题

我市正在争创全国文明城市，各单位都加大了“创城”工作的力度。为了净化市区空气，环卫工人每天清晨都驾驶洒水车对市区道路洒水（如图）。下表是某洒水车的相关数据。已知水的密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，汽油的燃烧值为 $4.6\times {10}^{7}J/\mathit{kg}$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。请根据题意回答下列问题：

空车质量	水罐容积	装满水时车轮与地面的总接触面积	额定功率
$5t$	$4m^3$	$0.6m^2$	$120\mathit{kW}$

（1）若该洒水车的发动机是汽油发动机，发动机工作时哪个冲程将内能转化为机械能？燃烧 $0.5\mathit{kg}$汽油能产生多少热量？

（2）该洒水车装满水时对地面的压强为多少？

（3）若水罐内有一漂浮的物体浸没在水中的体积为 $1.0\times {10}^{-3}{m}^3$，则该物体受到的浮力为多大？

（4）该洒水车在水平路面上以额定功率匀速行驶 $5000m$用时 $10\mathit{min}$，试计算此过程汽车所受到的阻力大小。

小雨用滑轮组提升重物。每个滑轮等重，不计绳重、摩擦和水的阻力。请画出与解题过程相应的受力分析示意图。

（1）物体 $A$的质量为 $50\mathit{kg}$，求物体 $A$的重力是多少？

（2）如图甲所示，小雨对绳子自由端的拉力为 $150N$时，地面对物体 $A$的支持力是 $100N$． 为了提起物体 $A$，他增加了滑轮个数，组装了如图乙所示的滑轮组，并利用它将物体 $A$在空气中匀速提升了 $2m$，求小雨做的功是多少？

$\left(3\right)$小雨用图乙所示的滑轮组，将另一密度为 $l.5\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$的物体 $B$从某液体中匀速向上拉至空气中，拉力 $F$随时间 $t$变化的图象如图丙所示。已知 $F_2$与 $F_1$之差为 $50N$，在空气中提升 $B$时滑轮组的机械效率为 $75\%$．求液体密度是多少？

将两物体分别挂在弹簧测力计下，让它们同时浸没在水中时，两弹簧测力计示数的减小值相同，则这两物体必定有相同的 $($　　 $)$

A．密度B．体积C．质量D．重量

如图所示，水平地面上有一底面积为 $1.5\times {10}^{-2}{m}^2$的圆柱形容器，容器中水深 $40\mathit{cm}$，一个边长为 $10\mathit{cm}$的正方体物块通过一根细线与容器底部相连，细线受到的拉力为 $4N$． $(g$取 $10N/\mathit{kg})$求：

（1）此时容器底受到水的压强和压力。

（2）此时物块受到的浮力和物块的质量。

（3）细线剪断后，物块静止时浸入水中的体积。

小可对生活中的几种物理现象进行了分析，其中判断正确的是 $($　　 $)$

A．投入水中的石块下沉，说明下沉的石块不受浮力

B．离平面镜越近，看到的像越大，说明像的大小与物体离平面镜的远近有关

C．通电后，电炉丝热得发红，而连接电炉丝的导线却不怎么热，说明焦耳定律不适用于导线             

D．放在条形磁体周围自由转动的小磁针静止时不再指南北方向，说明条形磁体周围存在磁场

小美用手把一个重为 $0.4N$，体积是 $2.7\times {10}^{-5}{m}^3$的玩具球完全浸没到水中，玩具球受到的浮力是　　 $N$，放手后玩具球将　　（填“上浮”、“下沉”或“悬浮” $)$。 $\left(g=10N/\mathit{kg},{\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

把一棱长为 $10\mathit{cm}$，质量为 $8\mathit{kg}$的正方体实心金属块，放入水平放置装水的平底圆柱形容器中。如图甲所示，金属块下沉后静止在容器底部（金属块与容器底部并未紧密接触），水的密度是 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。求：

（1）金属块的密度；

（2）金属块受到的浮力；

（3）金属块对容器底部的压强；

（4）若用图乙所示的滑轮组，把金属块在水中匀速提升 $30\mathit{cm}$（金属块未露出水面，忽略水对物体的阻力），此过程滑轮组的机械效率为 $70\%$，那么绳子自由端的拉力 $F$大小是多少？

如图甲是小明设计的“空气浮力演示器”：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往玻璃容器内缓慢压入空气，可根据现象证明空气浮力的存在。已知金属球重5牛，体积为 $5\times {10}^{-3}$米 ${}^3$．（滑轮和细线的重力、配重的体积及各种摩擦均忽略不计）

（1）用气泵向甲装置玻璃容器内压入空气，观察到什么现象可以说明金属球受到空气浮力的作用？　　。

（2）制作该演示器中的空心金属球，用了体积为 $5\times {10}^{-5}$米 ${}^3$的金属材料求该金属材料的密度。

（3）小明想通过最小刻度为0.1牛的弹簧测力计反映空气浮力大小的变化，他设想将该演示器改进成如图乙所示装置。压入空气前，容器内原有的空气密度为1.2千克 $/$米 ${}^3$，现通过气泵向玻璃容器内压入空气，使容器内空气密度增大到3.0千克 $/$米 ${}^3$，能否使演示器中的弹簧测力计示数变化值大于0.1牛，请通过计算说明。

风是永不枯竭的能源。自古以来风能就受到人们的青睐，帆船、风车都是对风能的利用。现在，由于电能的广泛利用，风力发电得到世界各国的高度重视。

（1）风力发电机是根据　　原理制成的。为提高捕获风能的效率，叶片设计是风力发电机研制的核心技术之一，叶片截面制成图甲的形状，当风以图乙所示的角度流经叶片时，叶片会按　　方向转动（选填“顺时针”或“逆时针” $)$。

（2）由于远海的风能资源更丰富，海上发电必定会向远海发展。远海发电机需安装在漂浮式基础上（如图丙），若它们的总质量达11200吨，则漂浮式基础的总体积至少需要多少米 ${}^3$？（海水密度取 $1.0\times {10}^3$千克 $/$米 ${}^3)$

（3）传统的火力发电不仅会释放各种大气污染物，而且效率不高，每生产1千瓦时的电能需要消耗标准煤约0.4千克。若功率为30000千瓦的风力发电机组工作24小时，相当于替代标准煤多少吨？

【考点阿基米德原理的应用；电功与电能的计算

气体的密度与压强有关。为测量实验室内空气的密度，小明在实验室按如图所示步骤进行实验：

①如图甲，将一打足气的足球，放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为426毫升。

②如图乙，将500毫升装满水的量筒倒置于水槽中，用气针和乳胶管将足球中的气体慢慢排入该量筒，同时调整量筒的位置，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时，停止排气。共排气10次。

③如图丙，拔除气针和乳胶管，把排气后的足球放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为420毫升。

（1）图乙中，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时停止排气，其目的是　　。

（2）根据测得的数据，计算实验室中空气的密度。

如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为 $8N$ 、边长为 $10\mathit{cm}$ 的立方体物块 $M$ ， $M$ 与容器底部不密合。以 $5\mathit{mL}/s$ 的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度 $h$ 随时间 $t$ 的变化关系如图乙所示。请解答下列问题：

（1）当 $t=140s$ 时，物块 $M$ 在水中处于 　　（填"沉底""悬浮"或"漂浮" $)$ 状态。

（2）当 $t=140s$ 时，水对容器底部的压力大小是多少？

（3）图乙中 $a$ 的值是多少？

（4）在 $0-40s$ 和 $40s-140s$ 两个阶段，浮力对物体做功分别是多少？

归纳与演绎是科学学习中非常重要的科学方法，下表是兴趣小组归纳“根据 $\rho =\frac{m}{V}$，运用浮力知识间接测量固体密度”的方法，请回答：

方法	实验器材	操作过程	思维过程	数据处理	适用范围
一	弹簧测力计 烧杯 水		$\because m=\frac{G}{g}{V}_{物}=V_{浮}=\frac{F_{浮}}{{\rho }_{水}g}$ $\therefore {\rho }_{物}=\frac{m_{物}}{V_{物}}=\frac{G}{F_{浮}}{\rho }_{水}=\frac{F_1}{F_1-F_2}{\rho }_{水}$	（1） ${\rho }_{物}=$　 $3\times {10}^3$　 千克 $/$米 ${}^3$	${\rho }_{物}>{\rho }_{液}$
二	量筒 细铁丝 水		$\dots \dots$ （2） ${\rho }_{物}=$　　 （用 $V_1$、 $V_2$、 $V_3$、 ${\rho }_{水}$表示）	$\dots \dots$	${\rho }_{物}<{\rho }_{液}$

归纳与演绎是科学学习中非常重要的科学方法，下表是兴趣小组归纳“根据 $\rho =\frac{m}{V}$，运用浮力知识间接测量固体密度”的方法，请回答：

方法	实验器材	操作过程	思维过程	数据处理	适用范围
一	弹簧测力计 烧杯 水		$\because m=\frac{G}{g}{V}_{物}=V_{浮}=\frac{F_{浮}}{{\rho }_{水}g}$ $\therefore {\rho }_{物}=\frac{m_{物}}{V_{物}}=\frac{G}{F_{浮}}{\rho }_{水}=\frac{F_1}{F_1-F_2}{\rho }_{水}$	（1） ${\rho }_{物}=$　 $3\times {10}^3$　 千克 $/$米 ${}^3$	${\rho }_{物}>{\rho }_{液}$
二	量筒 细铁丝 水		$\dots \dots$ （2） ${\rho }_{物}=$　　 （用 $V_1$、 $V_2$、 $V_3$、 ${\rho }_{水}$表示）	$\dots \dots$	${\rho }_{物}<{\rho }_{液}$

风是永不枯竭的能源。自古以来风能就受到人们的青睐，帆船、风车都是对风能的利用。现在，由于电能的广泛利用，风力发电得到世界各国的高度重视。

（1）风力发电机是根据　　原理制成的。为提高捕获风能的效率，叶片设计是风力发电机研制的核心技术之一，叶片截面制成图甲的形状，当风以图乙所示的角度流经叶片时，叶片会按　　方向转动（选填“顺时针”或“逆时针” $)$。

（2）由于远海的风能资源更丰富，海上发电必定会向远海发展。远海发电机需安装在漂浮式基础上（如图丙），若它们的总质量达11200吨，则漂浮式基础的总体积至少需要多少米 ${}^3$？（海水密度取 $1.0\times {10}^3$千克 $/$米 ${}^3)$

（3）传统的火力发电不仅会释放各种大气污染物，而且效率不高，每生产1千瓦时的电能需要消耗标准煤约0.4千克。若功率为30000千瓦的风力发电机组工作24小时，相当于替代标准煤多少吨？

放有适量水的烧杯置于水平桌面上。将一木块浸没到水中一定深度后撤去外力，木块开始上浮，如图所示，最后漂浮，且有五分之二体积露出水面。下列叙述中，错误的是 $($ 　　 $)$

A．	在露出水面之前，木块所受浮力不变
B．	在露出水面之前，木块所受浮力大于木块的重力
C．	木块在浸没和漂浮两种情况下，水对烧杯底的压强相等
D．	木块的密度为0.6克 $/$ 厘米 ${}^3$