初中物理阿基米德原理的应用试题

如图所示，将密度为0.6克 $/$厘米 ${}^3$、高度为10厘米，底面积为20厘米 ${}^2$的圆柱体放入底面积为50厘米 ${}^2$的容器中，并向容器内加水。 $(g$取10牛 $/$千克）

（1）当水加到2厘米时，求圆柱体对容器底的压力大小。

（2）继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为0时，求圆柱体在液面上方和下方的长度之比。

如图所示为我国某新型战略核潜艇，它在海面航行时排水量为 $8\times {10}^6\mathit{kg}$，它排开海水的体积是　     　 $m^3$．当向潜艇充入 $2\times {10}^6\mathit{kg}$海水后潜艇悬浮在 $100m$深的海水中，此时潜艇受到的浮力是　     　 $N$，潜艇下潜过程中受到海水的压强　      　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 $({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg})$

2019年5月，我国浮空艇新技术成功应用。浮空艇成功上升到 $7000m$高空，高空中的空气密度远远小于地面附近的空气密度。浮空艇加速上升过程中，它的机械能　       　，受到的浮力　     　，大气压强　　       。（均填“变大”、“不变”或“变小”）

小明学习了浮力知识后，利用家中的物品做了几个小实验。

（1）小明把小萝卜放入水中，小萝卜漂浮在水面上，此时它受到的浮力为 $F_{浮}$，重力是 $G_{萝}$，那么 $F_{浮}$　       　 $G_{萝}$（选填“ $>$”、“ $<$”或“ $=$” $)$。

（2）小明把小萝卜从水里捞出擦干，再放入足够多的白酒中，小萝卜沉底了，此时排开白酒的体积 $V$排与小萝卜的体积 $V_{萝}$的关系是 $V_{排}$　     　 $V_{萝}$（选填“ $>$”、“ $<$”或“ $=$”）。

（3）小明还想测量小萝卜的密度，于是找来一个圆柱形茶杯、刻度尺和记号笔。具体做法如下：

①如图甲所示，在茶杯中倒入适量的水，在水面处用记号笔做好标记，用刻度尺测量出水面到茶杯底的竖直距离为 $h_0$；

②如图乙所示，将小萝卜轻轻地放入水中静止后，用刻度尺测量出此时的水面到茶杯底的竖直距离为 $h_1$；

③将茶杯中的水全部倒出，取出小萝卜擦干，再向杯中慢慢地倒入白酒直至　     　为止；

④如图丙所示，将小萝卜轻轻地放入白酒中静止后，用刻度尺测量出此时的白酒液面到茶杯底的竖直距离为 $h_2$。

（4）水的密度用 ${\rho }_{水}$来表示，请你用 ${\rho }_{水}$、 $h_0$、 $h_1$、 $h_2$写出小萝卜的密度表达式 ${\rho }_{萝}=$　         　。

如图所示，水平桌面上有一个薄壁溢水杯，底面积是 $8\times {10}^{-3}{m}^2$，装满水后水深 $0.1m$，总质量是 $0.95\mathit{kg}$。把一个木块（不吸水）轻轻放入水中，待木块静止时，从杯中溢出水的质量是 $0.1\mathit{kg}$。求：（水的密度 $\rho =1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$

（1）水对溢水杯底的压力。

（2）木块受到的浮力。

（3）溢水杯对桌面的压力。

两个底面积相同、形状不同的容器 $A$、 $B(G_A<G_B)$，盛有同种液体，放在水平桌面上，液体深度相同，把甲、乙、丙、丁四个体积相同的实心小球放入两个容器中，小球静止后位置如图所示，两容器内液体深度依旧相同。下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．甲球密度小于丙球密度

B．甲球受到的浮力大于丁球受到的浮力

C．取出乙、丙小球后， $A$容器对桌面的压强小于 $B$容器对桌面的压强

D．取出乙、丙小球后， $A$容器底部受到的液体压强等于 $B$容器底部受到的液体压强

如图所示，放在水平桌面上的两个容器，质量和底面积相同，分别装有密度不同的甲、乙两种液体。将两个体积相同的小球 $a$、 $b$分别放入两液体中静止，此时两个容器底部受到的液体压强相等。下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．放入小球后，液体对容器底部的压力 $F_{甲}=F_{乙}$

B．两种液体的密度 ${\rho }_{甲}>{\rho }_{乙}$

C． $a$、 $b$两个小球的质量 $m_a<m_b$

D．若将 $a$球放入乙液体中， $b$球放入甲液体中，静止时， $a$、 $b$两个小球所受到的浮力 $F_a<F_b$

如图所示，水平桌面上一盛有盐水的容器中漂浮着一冰块 $({\rho }_{\mathit{盐水}}>{\rho }_{水})$，冰块熔化前后，下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．冰块漂浮时，所受浮力等于重力

B．冰块熔化后，容器对桌面的压强增大

C．冰块熔化后，液体对容器底的压强不变

D．冰块熔化后，容器中盐水的密度变小

如图所示，“ $A$”和“ $B$”表示满载的轮船在海水或江水中静止时液面的位置。图示中的轮船是在　     　（填“江水”或“海水”）中停泊。轮船的排水量为 $6000t$，在海水中满载时受到的浮力是　     　 $N$；轮船在江水中，船底处的压强是 $6\times {10}^4\mathit{Pa}$，船底浸入水中的深度是　     　。 $(g$取 $10N/\mathit{kg}$， ${\rho }_{\mathit{江水}}=1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， ${\rho }_{\mathit{海水}}=1.03\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$

水平桌面上完全相同的甲、乙两个容器，分别装有体积相等的两种液体。将体积相等的 $A$、 $B$两个小球，分别都放到两个容器中，静止时如图所示。 $B$球在两种液体中都沉底， $A$球在甲容器的液体中露出的体积大于在乙容器的液体中露出的体积。下列说法中正确的是 $($　　 $)$

A．甲容器中液体的密度大于乙容器中液体的密度

B．甲、乙两容器中的液体对容器底部的压力相等

C．甲容器对桌面的压强大于乙容器对桌面的压强

D． $A$球在甲容器中受到的浮力小于 $B$球在乙容器中受到的浮力

如图所示为某新型淡水科考潜水艇，体积为 $10m^3$，该潜艇悬浮在水下 $8m$深处时，所受到水的压强为　       　 $\mathit{Pa}$，受到的浮力为　      　在水面下上浮过程中，其所受浮力　       　（填“变大”、“不变”或“变小”）。 $({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$

水平桌面上分别放置一个装满液体的溢水杯和一个装有另一种液体的烧杯。将 $A$球放入烧杯中， $A$球在液体中悬浮。再将质量与 $A$球相等的 $B$球放入溢水杯中， $B$球下沉，溢出的液体全部流入烧杯中， $A$、 $B$两球静止时的状态如图所示。下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．烧杯中液体的密度大于溢水杯中液体的密度

B．两球都静止后， $A$球所受浮力大于 $B$球所受浮力

C． $B$球放入溢水杯后，溢水杯对桌面的压强变大

D．溢水杯中液体溢出后，溢水杯底所受液体压强变小

甲、乙两相同的容器中，装有相同体积的水，将有某种液体的瓶子（瓶子质量不计），先后置于甲、乙两容器中，静止时如图所示，容器中无水溢出。则下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．甲，乙两容器中，瓶子受到的浮力相等

B．甲、乙两容器中，水对容器底部的压力相等

C．瓶内液体密度小于水的密度

D．甲中瓶内液体对瓶子底部的压力小于乙中瓶内液体对瓶盖的压力

如图所示，把装满水的烧杯放在盘子里，用手指提起一个装满饮料的易拉罐，缓慢放入水中（不接触烧杯壁），溢到盘子里的水越多，手指感到易拉罐越“轻”，请分析说明手指感到易拉罐变“轻”的原因。

如图所示，水平桌面上底面积为 $S$的柱形容器中装有水，将金属块和木块叠放在水中，水面恰好与木块上表面相平；将金属块取下放入水中后下沉至底部木块再次静止时，水对容器底压强减小了 $p$。已知金属块的重力为 $G_1$，木块的重力为 $G_2$，水的密度为 $\rho$，下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．木块的密度为 $\frac{\rho G_2}{G_1+G_2}$B．木块受到的浮力减小 $\mathit{pS}$

C．金属块的体积为 $\frac{\mathit{pS}}{\mathit{\rho g}}$D．金属块的密度为 $\frac{\rho G_1}{G_1-\mathit{pS}}$