初中物理阿基米德原理的应用选择题

在底面积为 $S$的薄壁柱形容器内注入适量的水，让空烧杯漂浮在水面上，测出水的深度为 $h_0$，如图所示；再将一金属球放入烧杯中，此时烧杯仍漂浮在水面上，测出水的深为 $h_1$，最后将该金属球取出放入水中（空烧杯仍漂浮在水面上），待金属球沉底后测出水的深度为 $h_2$．已知水的密度为 ${\rho }_{水}$，则 $($　　 $)$

A．金属球的密度为 $\frac{h_1-h_0}{h_2-h_0}{\rho }_{水}$

B．金属球的密度为 $\frac{h_1-h_2}{h_1-h_0}{\rho }_{水}$

C．金属球沉底后，它对容器底的压力为 ${\rho }_{水}g\left(h_1-h_2\right)S$

D．金属球沉底后，它对容器底的压力为 ${\rho }_{水}g\left(h_1-h_0\right)S$

如图所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器，两部分的横截面积分别为

$S_1$、 $S_2$．质量为 $m$的木球通过细线与容器底部相连，细线受到的拉力为 $T$，此时容器中水深为 $h$（水的密度为 ${\rho }_0)$。下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．木球的密度为 $\frac{\mathit{mg}}{T+\mathit{mg}}{\rho }_0$

B．木球的密度为 $\frac{\mathit{mg}}{T-\mathit{mg}}{\rho }_0$

C．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为 $T$

D．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为 $\frac{S_2}{S_1}T$

如图，盛有水的圆柱形小容器漂浮在盛有水的圆柱形大容器中，大容器的底面积是小容器的4倍（大、小容器壁的厚度均不计）。现将体积相等的小球 $A$、 $B$投入小容器中，投入后，两容器内的水对各自容器底部压强的增加量相等。小球 $A$的密度的最大值为 $($　　 $)$

A． $4\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$B． $5\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$C． $6\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$D． $7\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$

如图所示，轻质杆可绕 $O$点转动。分别将质量相同的纯金块、纯银块、金银制作的王冠悬

挂于杆的最左端并浸没水中，将质量与王冠相同的重物对应地悬挂在杆上的 $A$、 $B$、 $C$处（图

中未标出），杆恰好在水平位置平衡。测得 $A$、 $C$两点间的距离为 $7\mathit{cm}$， $B$、 $C$两点间的距离为 $3\mathit{cm}$。则王冠中金和银的质量比为 $($　　 $)$

A． $3:7$B． $7:3$C． $2:5$D． $5:2$

如图所示，轻质杆可绕 $O$点转动。分别将质量相同的纯金块、纯银块、金银制作的王冠悬

挂于杆的最左端并浸没水中，将质量与王冠相同的重物对应地悬挂在杆上的 $A$、 $B$、 $C$处（图

中未标出），杆恰好在水平位置平衡。测得 $A$、 $C$两点间的距离为 $7\mathit{cm}$， $B$、 $C$两点间的距离为 $3\mathit{cm}$。则王冠中金和银的质量比为 $($　　 $)$

A． $3:7$B． $7:3$C． $2:5$D． $5:2$

如图所示，轻质杆可绕 $O$点转动。分别将质量相同的纯金块、纯银块、金银制作的王冠悬

挂于杆的最左端并浸没水中，将质量与王冠相同的重物对应地悬挂在杆上的 $A$、 $B$、 $C$处（图

中未标出），杆恰好在水平位置平衡。测得 $A$、 $C$两点间的距离为 $7\mathit{cm}$， $B$、 $C$两点间的距离为 $3\mathit{cm}$。则王冠中金和银的质量比为 $($　　 $)$

A． $3:7$B． $7:3$C． $2:5$D． $5:2$

我国自主设计、研发的载人潜水器“蛟龙号”在2017年5月挑战了世界最深处的马里亚纳海沟，当“蛟龙号”完全浸没，在下潜过程中，下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．所受浮力变大，压强变大B．所受浮力变大，压强变小

C．所受浮力不变，压强变大D．所受浮力不变，压强不变

将乒乓球按压到水面下 $30\mathit{cm}$深度处，松开手后，乒乓球加速上升，在乒乓球没有露出水面之前，下列说法中正确的是 $($　　 $)$

A．乒乓球受到的重力变小B．乒乓球的动能变大

C．乒乓球受到的浮力变小D．乒乓球受到水的压强变大

如图所示， $A$、 $B$、 $C$三个完全相同的杯子盛有不同体积的水，现将三个质量相同，材料不同的实心金属球甲、乙、丙分别浸没在 $A$、 $B$、 $C$三个盛水的杯子中（水均未溢出），且各杯中的水面达到同一高度。下列关于甲、乙、丙对杯子底部压力大小的判断正确的是 $($　　 $)$

A．甲最小B．乙最小C．丙最小D．一样大

将一密度均匀的正方体轻轻放入盛满浓盐水的大烧杯中，静止后有 $72g$浓盐水溢出；若将该物体轻轻放入盛满煤油的大烧杯中，静止后有 $64g$煤油溢出（浓盐水密度为 $1.2\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，煤油密度为 $0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$、水银密度为 $13.6\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$，则 $($　　 $)$

A．该物体前后两次所受浮力之比为 $9:8$

B．该物体前后两次排开液体体积之比为 $4:3$

C．该物体的密度为 $0.9\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$

D．若将该物体分别浸没在水银和纯水中，则除重力和浮力外还需施加第三个力方能静止，静止时这个物体在这两种液体中受到的第三个力分别是 $F_1$和 $F_2$，则 $F_1$和 $F_2$大小之比为127

如图所示，下列判断正确的是 $($　　 $)$

A．如图（一）所示，静止漂浮在水面的木块，现施加一个竖直向下的力使木块缓缓匀速沉入水底，在这个过程中，木块受到的浮力随时间变化规律如图甲所示             

B．如图（二）所示，小球从光滑斜面顶端由静止向下运动，在向下运动过程中，小球与出发点的距离随时间变化规律如图乙所示             

C．如图（三）所示，静止在水平桌面上质量为 $m$的水杯，现向杯中匀速缓慢注水，从注水开始到注满的过程中，水杯对桌面的压强随时间变化规律如图丙所示             

D．如图（四）所示，质地均匀的长方体木块在水平向右的拉力 $F$作用下，匀速向右移动，从图示位置开始至木块有 $\frac{1}{3}$离开桌面为止，木块对桌面的压强随时间变化规律如图丁所示

如图所示，同一潜水艇浮在水面时受到的浮力为 $F_1$，底部受到水的压强为 $p_1$，潜入水中时受到浮力为 $F_2$，底部受到水的压强为 $p_2$．下列选项中正确的是 $($　　 $)$

A． $F_1=F_2$， $p_1<p_2$B． $F_1=F_2$， $p_1>p_2$C． $F_1>F_2$， $p_1>p_2$D． $F_1<F_2$， $p_1<p_2$

将一个正方体木块放入装有清水的烧杯中，木块处于漂浮状态，然后向烧杯中缓缓地加入一定量的盐，关于这个过程，下列描述液体密度与木块排开液体体积关系的图象中正确的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

长江上，一艘满载货物的轮船在卸完一半货物后，该艘轮船 $($　　 $)$

A．会浮起一些，所受浮力变小B．会浮起一些，所受浮力变大

C．会下沉一些，所受浮力变大D．会始终漂浮，所受浮力不变

科考队员在南极惊奇地发现长方体冰山，边缘齐整宛如人工切割。测得长方体冰山露出海面的高度为 $4m$，冰山在海面下的深度为 $({\rho }_{冰}=0.9\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， ${\rho }_{\mathit{海水}}=1.1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\left)\right($　　 $)$

A． $18m$B． $22m$C． $36m$D． $40m$