初中物理阿基米德原理的应用计算题

重为8N的物体挂在弹簧测力计下面，浸没到如图所示圆柱形容器的水中，此时弹簧测力计的示数为6N，已知容器底面积为100cm²．求：

（1）物体受到的浮力；

（2）物体的密度；

（3）物体浸没水中后，容器对水平桌面增大的压强。

常用机器人潜入水下打捞沉船上的物体，，

（1）某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为、密度为的实心物体静止不动，该力的大小是多少？

（2）若机器人在水下处将该物体匀速竖直向上运至水面需时间，物体竖直上升所需要的动力与物体运动速度的关系如图所示，求：

①物体上升的速度是多少？

②这个过程动力对物体做了多少功？

如图所示，质量为3×10⁴kg的鲸静止在海里，g取10N/kg。海水密度不变。

（1）在方框内画出此时鲸的受力示意图（以点代替鱼鲸）。

（2）求此时鲸受到的浮力大小。

（3）鲸在下潜过程中，海水的压力会让鲸的胸腔塌陷，使鲸体积逐渐变小，分析鲸在下潜过程中所受浮力的变化。

如图甲所示，将一个5.4kg质量分布均匀的长方体物块水平放置在水平桌面上，物块的长0.2m，宽0.1m，高0.1m，求：

（1）物块的密度是多少kg/m³。

（2）图甲中，物块水平放置时对桌面的压强是多少Pa？

（3）图乙中，把物块竖直放置于足够大的容器内，然后倒入水，直至水深0.3m，物块受到水的浮力是多少N？

如图所示，一个底面积为100cm²，质量和壁厚均忽略不计的圆柱形溢水杯放在水平地面上，内装960g液体（液体在图中未画出）。把一个质量为135g、密度为0.9g/cm³的小球轻轻放入溢水杯中，小球静止后，测得从溢水杯中溢出50cm³液体，溢水杯内剩余液体和小球的总质量为1055g。（g＝10N/kg）求：

（1）放入小球前，溢水杯对水平地面的压强；

（2）小球在溢水杯的液体中静止时受到的浮力；

（3）放入小球后，液体对溢水杯底部的压强。

如图所示，轻质杠杆可绕O点转动，杠杆左端A处挂了一物块，右端B处施加一个F＝3N的拉力，此时杠杆在水平位置平衡，得OA＝30cm，OB＝20cm。

（1）求绳子对杠杆A端的拉力。

（2）若物块的体积为10cm³，求物块在水中所受到的浮力。

我国自主设计研发的“蛟龙”号载人深潜器不断刷新潜水深度纪录，为我国探究深海海洋资源提供了大量宝贵资料。“蛟龙”号的一些主要参数如表所示，“蛟龙”号可在潜水器外搭载几块压载铁块作无动力下潜。在一次下潜中，搭载3名乘员下潜到7200m深处作业，3名乘员总质量为180kg，自带装备总质量为220kg，海水密度取1.0×10³kg/m³，压载铁的密度为7.9×10³kg/m³，g取10N/kg．求_：

项目	参数
规格	长8.2m，宽3.0m，高3.4m
空重	22t（不含乘员、装备、压载铁块）
最大负荷	220kg（不含乘员）
乘员	准载3人，每人不超过80kg

（1）“蛟龙”号搭载3名乘员及装备 （不含压载铁块）时的总质量；

（2）“蛟龙”号下潜到顶部距海面7200m 深处时顶部受到海水的压强；

（3）“蛟龙”号潜水器无动力下潜时，需在外部搭载4块压载铁块，每块压载铁块的质量为3.16×10⁴kg，无动 力下潜时整个潜水器受到的浮力多大。

如图所示，水平桌面上放置底面积为80cm²，质量为400g的圆筒，筒内装有16cm深的某液体。弹簧测力计悬挂底面积为40cm²、高为8cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图所示，（圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出），求：

（1）圆柱体浸没在液体中所受的浮力是多少？

（2）筒内液体密度是多少？

（3）圆柱体浸没并且未与圆筒底部接触时，圆筒对桌面的压强是多少？

我州少数民族喜欢依山傍水而居，善于使用楠竹制作竹筏。若某竹筏用7根完全相同的楠竹制作而成，每根楠竹质量为8kg，体积为0.1m³，忽略制作竹筏所使用绳子的质量。g取10N/kg。

求：

（1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力及排开水的体积；

（2）为安全起见，竹筏最多能有 $\frac{1}{2}$的体积浸入水中，若乘客质量均为50kg，不计竹筏的质量，该竹筏最多能载多少人。

2015年是中国抗日战争胜利暨世界反法西斯战争胜利70周年，我国举行了盛大的阅兵仪式，如图所示我国首次亮相某型号主站坦克，其质量为42t，高为2m，体积为22m³，履带与地面接触的总面积为6m²，坦克顶部舱门的面积为0.8m²，该坦克具有潜渡功能，如该克正在深为6m的河中潜渡，请你根据上述已知条件，求解三个不同的物理量。（g取10N/kg，ρ_水＝1.0×10³kg/m³）

示例：坦克重力 G＝mg＝4.2×10⁴kg×10N/kg＝4.2×10⁵N。

把体积为500cm³、重为4N的小球A放入盛水的容器中，球A静止时水深40cm。

求：（1）容器底受到水的压强p是多少？

（2）小球A的密度ρ_A是多少？

（3）小球A受到的浮力F_浮是多少？

（4）若取出A球，把另一个体积为600cm³、重为4.8N的木球B用细线系于容器底（如图所示），则细线受到的拉力F是多少？

如图所示，弹簧测力计下面悬挂一个重16N的物体，当把物体浸没在水中时，弹簧测力计示数为10N，此时容器内水的深度为0.3m（ρ_水＝1.0×10³kg/m³，g＝10N/kg），求：

（1）水对容器底部的压强；

（2）物体受到水的浮力；

（3）物体排开水的体积。

图是一个用浮筒、小灯泡和收放线装置A制作的航标灯模型，细线下端固定在水槽底部，航标灯总重4N．当水位上升时，A放线；水位下降时，A收线，从而使细线的拉力保持不变，航标灯静止时浸入水中的深度h始终为5cm，排开水的体积也始终为500cm³（不计线重和摩擦）。当航标灯静止时，求：

（1）航标灯底部受到水的压强是　　Pa。

（2）航标灯排开水的质量为 　kg，受到的浮力是　　N。

（3）细线对航标灯的拉力为多大？

如图所示，物体A质量为1kg，挂在动滑轮上，弹簧测力计拉力的方向竖直向上，动滑轮的重、绳的重和大小均不计，且不考虑一切摩擦，g取10N/kg。求：

（1）物体A静止在空气中时，弹簧测力计的示数是多少？

（2）若物体A刚好浸没在水中静止时，弹簧测力计的示数为3N，则物体A受到的浮力是多少？

（3）物体A的密度是多少？

如图所示，放置在水平地面上重10N的平底薄壁容器，底面积为0.01m ²，内装40N的水，水深0.2m。现将一个体积是200cm ³的金属块系在弹簧测力计挂钩上，并把它完全浸没于容器内的水中（水未溢出，金属块未接触容器底部），弹簧测力计示数为15.8N．（ρ _水＝1.0×10 ³kg/m ³，g＝10N/kg）求：

（1）金属块未放入水中时，容器底部受到水的压力是多少？

（2）金属块的密度是多少？

（3）金属块完全浸没于水中后，容器对水平地面的压强是多少？