初中物理阿基米德原理的应用计算题

如图所示，将体积为0.001m³的正方体木块放入盛有水的水槽内，待木块静止时，其下表面距水面0.06m，已知水的密度，g取10N／kg，求：

（1）木块下表面受到的水的压强大小；
（2）木块受到的浮力大小；
（3）木块的密度大小．

空难事故发生后，为了找到事故原因，救援人员到现场后，总会寻找被誉为“空难见证人”的黑匣子。某架飞机的黑匣子质量 $30\mathit{kg}$，是一个长 $0.5m$，宽 $0.1m$，高 $0.2m$的长方体，现沉在距海面 $30m$的海底（黑匣子未与海底紧密接触），搜救人员将其匀速托出海面后依然完好，为破解事故真相提供了最有力的证据。根据以上信息请计算 $({\rho }_{\mathit{海水}}$近似取 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$

（1）黑匣子在海底时下表面受海水的压强是多少？

（2）黑匣子在海水中浸没时受到的浮力是多大？

（3）搜救人员在海水中托起黑匣子上升到上表面与海平面相平做了多少功？

（·威海）如图甲所示是某船厂设计的打捞平台装置示意图．A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，卷扬机拉动钢丝绳通过滑轮组AB竖直提升水中的物体，可以将实际打捞过程简化为如图乙所示的示意图．在一次打捞沉船的作业中，在沉船浸没水中匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂沉船时变化了0.4m³；在沉船全部露出水面并匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂沉船时变化了1m³．沉船浸没在水中和完全露出水面后卷扬机对钢丝绳的拉力分别为F₁、F₂，且F₁与F₂之比为3：7．钢丝绳的重、轴的摩擦及水对沉船的阻力均忽略不计，动滑轮的重力不能忽略．（水的密度取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）求：

（1）沉船的重力；
（2）沉船浸没水中受到的浮力；
（3）沉船完全露出水面匀速上升1m的过程中，滑轮组AB的机械效率．

如图甲，将底面积为 $100c{m}^2$、高为 $10\mathit{cm}$的柱形容器 $M$置于电子秤上，逐渐倒入某液体至 $3\mathit{cm}$深；再将系有细绳的圆柱体 $A$缓慢向下浸入液体中，液体未溢出，圆柱体不吸收液体，整个过程电子秤示数 $m$随液体的深度 $h$变化关系图象如图乙。若圆柱体的质量为 $216g$，密度为 $0.9g/c{m}^3$，底面积为 $40c{m}^2$，求：

（1）容器的重力；

（2）液体的密度；

（3）在圆柱体浸入液体的过程中，当电子秤示数不再变化时液体对容器底的压强比圆柱体浸入液体前增加了多少？

我市为了净化市区空气，环卫工人每天定时驾驶洒水车对市区道路洒水（如图）。下表是该洒水车的相关数据。已知水的密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，请根据题意回答下列问题：

空车质量	水罐容积	装满水时车轮与地面的总接触面积	额定功率
$6t$	$3m^3$	$0.6m^2$	$100\mathit{kW}$

（1）该洒水车装满水时对地面的压强为多少？

（2）若水罐内有一漂浮的物体，浸入水中的体积为 $1.5\times {10}^{-2}{m}^3$，则该物体受到的浮力和重力各为多大？

（3）该洒水车在水平路面上以额定功率匀速行驶 $2000m$用时 $4\mathit{min}$，试计算此过程汽车所受到的牵引力大小。

如图所示，某工人重600N，站在水平面上，用100N的拉力向下匀速拉动绳子，提起一浸没在水中体积为1.2×10^﹣2m³，重360N的物体．（物体始终浸没在水中，且忽略水对物体的阻力，ρ_水=1×10³kg/m³，g=10N/kg）求：

（1）已知工人双脚与地面的总接触面积是3×10^﹣2m²，工人没有拉动绳子时对地面的压强；
（2）物体浸没在水中时受到的浮力；
（3）提起物体时滑轮组的机械效率．

边长为 $10\mathit{cm}$的正方体木块，漂浮在水面上，露出水面体积与浸在水中的体积比为 $2:3$，如图甲所示；将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块上表面放一重为 $2N$的小铁块，静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示。求：

（1）图甲中木块所受浮力大小；

（2）图乙中液体的密度；

（3）图乙中木块下表面所受压强的大小。

密度为 $0.5\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，质量为 $1\mathit{kg}$的正方体木块，静止漂浮在密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$的水面上，求：

（1）木块浸在水中的体积；

（2）把密度为 $9.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，质量未知的正方体铜块轻轻放在正方体木块的中央，过一会儿，其整体静止悬浮在水中时，铜块对木块的压强。

如图所示，弹簧上端与物块相连接，下端固定在容器底部．当物块浸没在水中静止时与浸没在酒精中静止时，弹簧的弹力大小相等．物块的体积为100cm³，酒精的密度为0.8×10³kg／m³，g取10N／kg．
求：（1）物块浸没在水中时受到的浮力F_浮．
（2）物块的质量m．

（·茂名） 小明用质量忽略不计的杆秤测量物体M的质量，如图所示。当秤砣位于位置B时，杆秤在水平位置平衡。将物体浸没在纯水中，秤砣移至位置C时，杆秤在水平位置重新平衡。已知秤砣的质量为2kg， OB=5OA， OC=3OA，g=10N/kg，求：

（1）物体M的质量；
（2）物体浸没水中时受到的浮力；
（3）物体的密度。

如图所示，一质量为270g的长方体金属块沉入容器底部，此时水的深度为50cm，它所受到的浮力为1N（g =10/kg）。求：

（1）该金属块底部受到的水的压强是多少？
（2）该金属块的体积是多少？
（3）该金属块的密度是多少？

如图所示，将体积为0.001m³的正方体木块放入盛有水的水槽内．待木块静止时，其下表面距水面0.06m，已知水的密度ρ＝1.0×10³kg／m³，g取10N／kg，求：

（1）木块下表面受到的水的压强大小；
（2）木块受到的浮力大小；
（3）木块的密度大小．

我国自主研制的第三代常规动力潜艇具备先进的通讯设备、武器、导航等系统和隐蔽性强，噪声低、安全可靠等优异性能，主要技术参数如下表（海水的密度近似为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg})$。求：

排水量	水上 $2250t$，水下 $3000t$	最大潜水深度	$300m$
最大航速	水上 $30\mathit{km}/h$，水下 $36\mathit{km}/h$	最大输出功率（水下）	$3000\mathit{kW}$

（1）潜艇在水上航行时受到的浮力是多少？在水下行驶时排开水的体积是多少？

（2）潜艇由水下某位置下潜到最大潜水深度处，潜艇上一个面积是 $400c{m}^2$的观察口受到海水的压力增大了 $4\times {10}^{4}N$，则潜艇原来位置的深度是多少？

（3）潜艇在水下以最大输出功率匀速行驶 $1h$，发动机输出的能量是多少？若发动机以最大输出功率工作时螺旋桨推进器效率为 $80\%$，潜艇以最大航速匀速行驶时受到水的平均阻力 $f$是多少？

如图所示，弹簧上端与物块相连接，下端固定在容器底部。当物块浸没在水中静止时与浸没在酒精中静止时，弹簧的弹力大小相等。物块的体积为100 cm³，酒精的密度为0.8×10³㎏/m³，g取10N/kg。

求：
（1）物块浸没在水中时受到的浮力F_浮。
（2）物块的质量m。

（2014·湖州）如图是一盏漂浮在水面的太阳能荷花灯，白天太阳能发电板给电池充满电，晚上电池给LED灯照明供电。该灯的铭牌上标有“6V 0.3W”字样，阅读说明书后可知，该灯的电池最大输出电能为8640焦耳。

（1）白天此灯把光能最终转化为        能储存在电池中。
（2）若某公园想采购一批太阳能荷花灯，要求每天亮灯不小于6小时。那么此灯是否符合要求？
（3）该灯正常工作时的电流是多少安培？
（4）若每盏灯的质量为0.2千克，漂浮时浸在水中的体积是多少米³ ?