某同学想测量一种液体的密度。他将适量的待测液体加入到圆柱形平底玻璃容器里,然后一起缓慢放入盛有水的水槽中。当容器下表面所处的深度 时,容器处于直立漂浮状态,如图 所示。已知容器的底面积 , , 取 。
(1)求水对容器下表面的压强;
(2)求容器受到的浮力;
(3)从容器中取出 的液体后,当容器下表面所处的深度 时,容器又处于直立漂浮状态,如图 所示。求液体的密度。
的医用酒精可以有效灭活新型冠状病毒,小刚从网上购置了两瓶某品牌 的医用酒精,说明书如图甲所示,小刚查到 的医用酒精密度为 ,于是想通过测量该酒精的密度来鉴定其产品是否合格:
(1)小刚取适量该酒精进行实验:
① 为使测量结果更准确,以下实验操作步骤合理顺序是 (用字母表示)。
.计算酒精的密度
.用天平测出烧杯的质量
.在烧杯中盛适量的酒精,用天平测出酒精和烧杯的总质量
.调节天平平衡
.将烧杯中的酒精倒入量筒中,读出其体积,如图乙所示
②测量酒精和烧杯总质量时,砝码和游码的位置如图丙所示。则总质量为 ,该酒精的密度是 。
③根据测量结果,小刚能否鉴定该产品是否合格?并说明理由 。
(2)在学完浮力的知识后,小刚又想到可以利用弹簧测力计,水、烧杯,细线和小石块来测量该酒精的密度。实验操作步骤如下:
.用细线将小石块绑好,挂在弹簧测力计下,读出测力计示数
.在烧杯中倒入适量的水,将小石块挂在弹簧测力计下使其浸没在水中,读出测力计示数
.算出小石块的体积
.在擦干水的烧杯中倒入适最的酒精,将已擦干的小石块挂在弹簧测力计下,使其浸没在酒精中,读出测力计示数
根据上述操作步骤,请你帮助小刚推导出该酒精密度 的表达式为 (表达式用测量量的字母表示,水的密度用 表示,推导过程要有必要的文字说明)。
某电热加湿器具有防干烧功能,可在水量不足时自动停止工作,其工作原理如图所示;水箱中的加热器具有高、低两挡功率调节功能,其内部电路(未画出)由开关 和阻值分别为 和 的电阻丝 、 组成。轻弹簧的下端固定在水箱底部,上端与一立方体浮块相连,浮块内有水平放置的磁铁。该加湿器为防干烧已设定:仅当浮块处于图中虚线位置时,固定在水箱侧壁处的磁控开关方能闭合而接通电路。
(1)当处于高功率挡时,加热器工作 所产生的热量全部被 的水吸收后,水温升高了 .已知加热器处于低功率挡时的功率为 ,电压 ,水的比热容 。
①求加热器处于高功率挡时的功率;
②请画出加热器内部电路。
(2)当向水箱内缓慢加水使浮块上升至图中虚线位置时,浮块下表面积距水箱底部的高度为 ,弹簧对浮块的弹力大小为 ,浮块(含磁铁)的质量为 , 取 。
①求浮块上升至虚线位置时排开水的体积;
②该加湿器所设定的防干烧最低水面距水箱底部的高度为 ,理由是 。
如图甲所示,不吸水的长方体物块放在底部水平的容器中,物块的质量为 ,物块的底面积为 ,物块与容器底部用一根质量、体积均忽略不计的细绳相连,当往容器中缓慢注水至如图乙所示位置,停止注水,此时,物块上表面距水面 ,绳子竖直拉直,物块水平静止,绳子的拉力为 .已知 , 。求:
(1)物块的重力;
(2)物块的密度;
(3)注水过程中,绳子刚好竖直拉直时到图乙所示位置时,水对物块下表面压强的变化范围。
如图所示是打捞物体的模拟装置。现电动机带动钢丝绳自由端以 的速度匀速拉动滑轮组,经过 将体积为 的物体由海底提升到海面,物体离开海面后钢丝绳自由端的速度变为 ,此时电动机的输出功率比物体在海水中时增大了 (不计物体的高度、绳重和摩擦, , 取 , 取 。求:
(1)物体浸没在海水中受到的浮力;
(2)物体在海底时的深度;
(3)物体在海底时受到海水的压强;
(4)物体在海面下匀速上升过程中,该滑轮组的机械效率(不计动滑轮体积)
如图所示,实心物体 漂浮在水面上,现利用电动机通过滑轮组拉动 ,使 向下运动。已知 的体积为 ,密度为 .动滑轮重为 ,电动机工作时拉绳子的功率为 且保持不变,不计绳重、摩擦和水的阻力,求:
(1) 的重力;
(2) 浸没在水中受到的浮力;
(3) 向下运动的最小速度;
(4) 向下运动过程中,滑轮组机械效率的最大值。
如图甲所示,滑轮组通过轻质弹簧悬挂于 点,下端悬挂一柱形物体并浸没于装有水的柱形容器中,物体上表面恰好与水平面相平,绳子 端固定,忽略滑轮重,绳重及摩擦。已知容器底面积为 ,水深 ,物体的底面积为 ,高为 ,重为 , , 取 。
(1)求水对容器底的压强;
(2)求水对物体的浮力大小;
(3)求弹簧所受拉力的大小;
(4)若要使柱形物体有 的长度露出水面,需打开阀门 放出多少 的水?(题中弹簧所受拉力 与其伸长量△ 的关系如图乙所示)
如图所示,正方形物块边长为 ,漂浮于足够高的底面积为 的盛有足量水的圆柱形容器中,有 体积露出水面。 取 。求:
(1)该物块受到浮力;
(2)该物块的密度;
(3)若未投入物块时,水对容器底部的压力为 .试求出物块漂浮时,水对容器底部的压力 并求出物块浸没时水对容器底部的压强;
(4)若物块漂浮时与未投入物块时比较,水对容器底部的压强变化了 ,物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为 ,则未投入物块时容器中水的深度是多少?
兴趣小组自制液体密度计请选择其中一种方法完成计算,(两种都做,以方法一为准)
我选择方法 (一/二)完成计算
方法一:精确测量比水小的液体密度
步骤:
①取一上端开口的薄壁厚底玻璃筒,标有0~50mL体积刻度
②将空玻璃筒开口向上放入水中(ρ 水=1×10 3kg/m 3),玻璃筒竖直漂浮,向玻璃筒内加水至50mL刻度线时,在玻璃筒与外侧水面相平处做记号线
③将空玻璃筒开口向上放入酒精中(ρ 酒精=0.8×10 3kg/m 3),向玻璃筒内加水至30mL刻度线时,外侧酒精液面恰好与玻璃筒记号线重合
④将空玻璃筒开口向上放入待测液体中,向玻璃筒内加水至外侧待测液体液面与玻璃筒记号线重合,利用玻璃筒内水的体积刻度,可测得待测液体的密度。
g取10N/kg,问:
(1)每次实验,玻璃筒记号线与外侧液面相平时,其排开外侧液体的体积是多大?
(2)玻璃筒的重力有多大?
(3)该密度计能够测量的液体密度的最小值有多大?
方法二:精确测量比水大的液体密度
步骤:
①取一上端开口的薄壁厚底玻璃筒,标有0~50mL体积刻度
②将空玻璃筒开口向上放入水中(ρ 水=1×10 3kg/m 3),玻璃筒竖直漂浮,在玻璃筒与外侧水面相平处做记号线
③将空玻璃筒开口向上放入盐水中(ρ 盐水=1.2×10 3kg/m 3),向玻璃筒内加水至20mL刻度线时,外侧盐水液面恰好与玻璃筒记号线重合
④将空玻璃筒开口向上放入待测液体中,向玻璃筒内加水至外侧待测液体液面与玻璃筒记号线重合,利用玻璃筒内水的体积刻度,可测得待测液体的密度。
g取10N/kg,问:
(1)每次实验,玻璃筒记号线与外侧液面相平时,其排开外侧液体的体积是多大?
(2)玻璃筒的重力有多大?
(3)该密度计能够测量的液体密度的最大值有多大?
试题篮
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