初中物理阿基米德原理的应用试题

如图所示，容器中水的深度为 $2m$，水面上漂浮着一块体积为 $1m^3$的冰。冰的密度为 $0.9\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，水的密度 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$．求：

（1）杯底受到水的压强。

（2）冰块受到的浮力。

（3）如果冰块全部熔化，试计算判断液面高度变化情况。

用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数 $F$与物块下表面浸入水中的深度 $h$的关系如图乙所示（忽略此过程中水面的高度变化）。求：

（1）物块完全浸没在水中受到的浮力；

（2）物块的密度；

（3）从物块刚好浸没水中到 $h=10\mathit{cm}$过程中，水对物块下表面的压强变化了多少 $P_a$？

如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将 $A$、 $B$、 $C$三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法不正确的是 $($　　 $)$

A．物体受到的浮力大小关系为 $F_A>F_B>F_C$

B．三个物体的密度大小关系为 ${\rho }_A>{\rho }_B>{\rho }_C$

C．容器底部受到水的压力大小关系为 $F_{甲}>F_{乙}>F_{丙}$

D．容器对桌面的压强大小关系为 $p_{甲}=p_{乙}=p_{丙}$

某同学想测量一种液体的密度。他将适量的待测液体加入到圆柱形平底玻璃容器里，然后一起缓慢放入盛有水的水槽中。当容器下表面所处的深度 $h_1=10\mathit{cm}$ 时，容器处于直立漂浮状态，如图 $a$ 所示。已知容器的底面积 $S=25c{m}^2$ ， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ ， $g$ 取 $10N/\mathit{kg}$ 。

（1）求水对容器下表面的压强；

（2）求容器受到的浮力；

（3）从容器中取出 $100c{m}^3$ 的液体后，当容器下表面所处的深度 $h_2=6.8\mathit{cm}$ 时，容器又处于直立漂浮状态，如图 $b$ 所示。求液体的密度。

半潜船可用来运输超大型货物，空载时漂浮于海面（如图甲）；装载时需向船体水舱注水，船体重力增加，巨大的甲板下沉至海面以下（如图乙）；待货物被拖到甲板上方时，排出水舱中的水，船体重力减小，甲板上浮至海面，完成货物装载（如图丙）。半潜船在甲、乙、丙三种状态时所受的浮力分别为 $F_1$、 $F_2$、 $F_3$，则以下判断正确的是 $($　　 $)$

A． $F_1>F_3>F_2$B． $F_2>F_3>F_1$C． $F_3>F_1>F_2$D． $F_3>F_2>F_1$

小晨设计了一个实验，用排水法测某实心金属块的密度。实验器材有小空桶、溢水烧杯、量筒和水。实验步骤如下：

①让小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中，如图甲；

②将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为20毫升，如图乙；

③将烧杯中20毫升水倒掉，从水中取出金属块，如图丙；

④将金属块放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为44毫升，如图丁。

请回答下列问题：

（1）被测金属块的密度是　　克 $/$厘米 ${}^3$。

（2）在实验步骤③和④中，将沾有水的金属块放入小空筒，测出的金属块密度将　　（选填“偏大”、“不变”或“偏小” $)$。

将重10牛的长方体木块 $A$放入水平放置的盛水容器中静止时，有 $\frac{1}{3}$的体积露出水面，木块受到的浮力是　　牛，若在木块上放另一物块 $B$，使木块刚好全部压入水中，如图，若所加物块 $B$的体积是木块的 $\frac{1}{3}$，则物块 $B$密度与木块 $A$密度之比是　　。

在“测量物体浸没在液体中所受的浮力”实验中，某同学在弹簧测力计下悬挂一个物块，静止时弹簧测力计的示数 $F_1=2.2N$，再将物体浸没在酒精中，静止时弹簧测力计的示数 $F_2=1.4N$，如图所示，则物体在酒精中受到的浮力是　　 $N$，物体的体积是　　 $m^3$．（酒精的密度为 $0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$

有两根相同的缠有铜丝的木棒，将它们分别放入装有不同液体的两个烧杯中，会竖直立在液体中，静止时液面相平，如图所示。下列说法中正确的是 $($　　 $)$

A．液体的密度大小关系 ${\rho }_{甲}>{\rho }_{乙}$

B．木棒在液体中受到的浮力大小关系 $F_{甲}<F_{乙}$

C．容器底部受到液体的压强大小关系 $p_{甲}=p_{乙}$

D．木棒排开液体的质量大小关系 $m_{甲}=m_{乙}$

2020年5月27日，我国8名登山队员成功登峰测极 $!$成功登顶离不开准确的天气预报。如图所示，是气象探测保障服务团队，在珠峰大本营准备释放甲、乙两个探空气球采集气象信息，甲的体积小于乙的体积。在探空气球释放前后的过程中，下列分析正确的是 $($　　 $)$

A．释放前甲受到的浮力一定等于它自身的重力

B．释放前甲受到的浮力一定大于乙受到的浮力

C．释放后探空气球受到的浮力等于它排开空气所受的重力

D．释放后探空气球上浮过程中受到的浮力一定小于自身重力

$75\%$的医用酒精可以有效灭活新型冠状病毒，小刚从网上购置了两瓶某品牌 $75\%$的医用酒精，说明书如图甲所示，小刚查到 $75\%$的医用酒精密度为 $0.87g/c{m}^3$，于是想通过测量该酒精的密度来鉴定其产品是否合格：

（1）小刚取适量该酒精进行实验：

①     为使测量结果更准确，以下实验操作步骤合理顺序是　　（用字母表示）。

$A$．计算酒精的密度

$B$．用天平测出烧杯的质量 $52.4g$

$C$．在烧杯中盛适量的酒精，用天平测出酒精和烧杯的总质量

$D$．调节天平平衡

$E$．将烧杯中的酒精倒入量筒中，读出其体积，如图乙所示

②测量酒精和烧杯总质量时，砝码和游码的位置如图丙所示。则总质量为　　 $g$，该酒精的密度是　　。

③根据测量结果，小刚能否鉴定该产品是否合格？并说明理由　　。

（2）在学完浮力的知识后，小刚又想到可以利用弹簧测力计，水、烧杯，细线和小石块来测量该酒精的密度。实验操作步骤如下：

$a$．用细线将小石块绑好，挂在弹簧测力计下，读出测力计示数 $F_1$

$b$．在烧杯中倒入适量的水，将小石块挂在弹簧测力计下使其浸没在水中，读出测力计示数 $F_2$

$c$．算出小石块的体积 $V_{石}$

$d$．在擦干水的烧杯中倒入适最的酒精，将已擦干的小石块挂在弹簧测力计下，使其浸没在酒精中，读出测力计示数 $F_3$

根据上述操作步骤，请你帮助小刚推导出该酒精密度 $\rho$的表达式为　　（表达式用测量量的字母表示，水的密度用 ${\rho }_{水}$表示，推导过程要有必要的文字说明）。

2020年4月22日，在中国海军成立71周年纪念日前夕，075型两栖攻击舰的2号舰在上海某造船厂正式下水。如图所示，这艘两栖攻击舰长约235米，宽约36米，排水量约为 $3.5\times {10}^4$吨，是中国海军舰艇中尺寸仅次于航母的军舰。下列说法正确的是　　

$A$．此军舰满载时受到的浮力约为 $3.5\times {10}^{4}N$

$B$．军舰受到的浮力和军舰对水的压力是一对平衡力

$C$．此军舰从长江驶入东海后，船体会下沉一些

$D$．直升机从军舰上飞走后军舰所受浮力减小

选择理由：　　

关于深海的探究，对一个国家的国防和经济建设都有很重要的意义，我国在这一领域的研究也处于世界领先水平。如图是我们自行研制的水下智能潜航器，其外形与潜艇相似，相关参数为：体积 $2m^3$、质量 $1500\mathit{kg}$，最大下潜深度 $5000m$，最大下潜速度 $10\mathit{km}/h$（不考虑海水密度变化，密度 $\rho$取 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$。求：

（1）某次执行任务，当潜航器下潜到最大深度时所受的海水压强。

（2）潜航器以最大下潜速度匀速竖直下潜至最大深度所用的时间。

（3）潜航器任务完成后，变为自重时静止漂浮在海面上，此时露出海面体积。

在三个相同的烧杯里装入质量相等的甲、乙、丙三种不同的液体，把一支装有适量铁砂的平底试管先后放入这三个烧杯中，静止后如图所示。下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．试管在甲液体中受到的浮力最大

B．丙液体对烧杯底部的压强最小

C．甲液体的密度最大

D．试管在三种液体中排开液体的重力一样大

小明在学习“阿基米德原理”时，做了如图所示的实验。由图可知物体 $A$所受浮力为　　 $N$；由阿基米德原理可知，丙图中弹簧测力计的示数应为　　 $N$。