初中物理阿基米德原理的应用试题

在“研究液体内部的压强”的实验中，小红选用液体压强计和两个透明圆柱状的容器，分别盛适量的水和盐水进行实验，操作过程如图甲所示。

（1）小红将压强计的探头插入水中后，发现探头看上去变大了，这是因为容器和水的共同作用相当于　　，起到了放大的作用。

（2）通过比较 $B$、 $C$三个图可以得出的结论是：在同种液体的内部，　　。

（3）小红比较 $C$、 $D$两个图得出液体压强和液体密度有关的结论，小明认为这样比较得出结论是不正确的，他的理由是：　　。

（4）小明利用量筒和一个带胶塞的小瓶，测量出矿石的密度，如图乙，实验过程如下：

①用量筒量取适量的水，读出体积为 $V_0$；

②将小瓶放入量筒内，小瓶漂浮在水面上，读出体积为 $V_1$；

③将适量的矿石放入小瓶中，再将小瓶放入量筒内，小瓶仍漂浮在水面上，读出体积为 $V_2$；

④将瓶内的矿石全部倒入水中，再将小瓶放入量筒内，读出体积为 $V_3$。

根据以上信息计算（水的密度用 ${\rho }_{水}$表示）：在图乙③中，小瓶和矿石受到的浮力 $F_{浮}=$　　；矿石的密度表达式为 ${\rho }_{石}=$　　。

三个完全相同的容器内，分别装满酒精、水和盐水后 $({\rho }_{\mathit{盐水}}>{\rho }_{水}>{\rho }_{\mathit{酒精}})$，将 $a$、 $b$、 $c$三个不同的小球放入容器中，小球静止后位置如图所示。下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．三个容器底部受到的液体压力关系是 $F_{甲}<F_{乙}<F_{丙}$

B．三个小球的密度关系是 ${\rho }_a>{\rho }_b>{\rho }_c$

C．若将小球 $b$放入丙杯中，小球 $b$排开液体的体积等于小球 $b$的体积

D．若将小球 $c$放入甲杯中，小球 $c$排开液体的质量小于小球 $c$的质量

开原以盛产大蒜闻名，小越想知道开原大蒜的密度，他将一些蒜瓣带到学校测量。

（1）他将天平放在水平桌面上，把游码放到标尺左端零刻度线处，指针静止时指在分度盘右侧，他应向　　（填“左”或“右” $)$调节平衡螺母，使天平平衡。

（2）小越测得一个蒜瓣的质量如图甲所示为　　 $g$。

（3）他将蒜瓣放入装有 $25\mathit{ml}$水的量筒中，水面上升到图乙所示的位置，蒜瓣的体积为　　 $c{m}^3$，密度为　　 $\mathit{kg}/m^3$。

（4）小越对实验进行评估，觉得蒜瓣太小，测得体积的误差较大，导致测得的密度不准。他设计了下列解决方案，其中合理的是　　（填字母）。

$A$．换量程更大的量筒测量

$B$．测多个蒜瓣的总质量和总体积

$C$．换分度值更大的量筒测量

（5）同组的小爱同学测得一个装饰球 $A$的密度为 ${\rho }_0$，他们想利用它测量一杯橙汁的密度，发现装饰球 $A$在橙汁中漂浮，于是选取了测力计、细线和一个金属块 $B$，设计了如图丙所示的实验过程：

①用测力计测出装饰球 $A$的重力为 $G$；

②将装饰球 $A$和金属块 $B$用细线拴好挂在测力计下，并将金属块 $B$浸没在橙汁中静止，读出测力计的示数为 $F_1$；

③将装饰球 $A$和金属块 $B$都浸没在橙汁中静止（不碰到杯底），读出测力计的示数为 $F_2$．根据②、③两次测力计示数差可知　　（填“装饰球 $A$”或“金属块 $B$” $)$受到的浮力。橙汁密度的表达式 ${\rho }_{\mathit{橙汁}}=$　　（用 ${\rho }_0$和所测物理量字母表示）。

如图是“远望6号”远洋测量船，排水量为25000吨，满载时受到的浮力为　　 $N$．“远望6号”可在南北纬60度以内的任何海域航行，完成对各类航天飞行器的海上跟踪、测控任务。满载的测量船在密度不同的海域漂浮时，受到的浮力　　（填“相同”或“不同” $)$。船静止在测控点，水下 $3m$处船体受到海水的压强为　　 $\mathit{Pa}$． $(g$取 $10N/\mathit{kg}$。 ${\rho }_{\mathit{海水}}=1.03\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$

水平桌面上的甲、乙两个相同容器内分别装有水和盐水，小民将一个放了很久的小鸡蛋 $a$放在水中，发现 $a$漂浮，他又找来了一个新鲜的大鸡蛋 $b$放在盐水中， $b$却沉在杯底，如图所示，此时水和盐水的液面相平，下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．水对杯底的压强小于盐水对杯底的压强

B．小鸡蛋 $a$的密度等于大鸡蛋 $b$的密度

C．水对 $a$的浮力大于盐水对 $b$的浮力

D．甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强

如图，将薄壁玻璃杯倒扣在水面上，漂浮时玻璃杯露出水面的高度为 $h_1$，杯子中空气柱的高度为 $h_2$，水的密度为 $\rho$，玻璃杯的横截面积为 $S$， $g$为已知常数，则玻璃杯受到的重力为 $($　　 $)$

A． $\mathit{\rho gS}{h}_1$B． $\mathit{\rho gS}{h}_2$C． $\mathit{\rho gS}(h_1+h_2)$D． $\mathit{\rho gS}(h_2-h_1)$

我市为了净化市区空气，环卫工人每天定时驾驶洒水车对市区道路洒水（如图）。下表是该洒水车的相关数据。已知水的密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，请根据题意回答下列问题：

空车质量	水罐容积	装满水时车轮与地面的总接触面积	额定功率
$6t$	$3m^3$	$0.6m^2$	$100\mathit{kW}$

（1）该洒水车装满水时对地面的压强为多少？

（2）若水罐内有一漂浮的物体，浸入水中的体积为 $1.5\times {10}^{-2}{m}^3$，则该物体受到的浮力和重力各为多大？

（3）该洒水车在水平路面上以额定功率匀速行驶 $2000m$用时 $4\mathit{min}$，试计算此过程汽车所受到的牵引力大小。

在三支相同的平底试管内装入等量铁砂，然后分别放入装有甲、乙、丙三种不同液体的烧杯里，其静止状态如图所示，则下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．三种液体对试管的浮力大小关系是 $F_{甲}>F_{乙}>F_{丙}$

B．三种液体的重力大小关系是 $G_{甲}=G_{乙}=G_{丙}$

C．三种液体对烧杯底部的压强大小关系是 $p_{甲}>p_{乙}>p_{丙}$

D．三支试管底部所受液体压强大小关系是 $p_{甲}\text{'}=p_{乙}\text{'}=p_{丙}\text{'}$

“背漂”是儿童练习游泳时常佩戴的一种救生装置。某科技小组的同学为测量背漂浸没在水中时的浮力，进行了如下实验：在底部装有定滑轮的圆台形容器中加入适量的水后，再静放在水平台秤上（如图甲），台秤的示数 $m_1$为 $6\mathit{kg}$，然后把质地均匀的长方体背漂浸入水中，用一轻质的细线通过定滑轮缓慢地将背漂拉入水中，拉力 $F$的方向始终竖直向上，当背漂的一半体积浸入水中时（如图乙），台秤的示数 $m_2$为 $5\mathit{kg}$，当背漂的全部体积浸没在水中时，台秤的示数 $m_3$与 $m_2$相比变化了 $2\mathit{kg}$，则（不考虑滑轮的摩擦，在整个过程中水始终没有溢出，背漂不吸水、不变形，且未与容器接触，取 $g=10N/\mathit{kg}$， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$；

（1）容器、水和滑轮的总重力为　　 $N$；

（2）台秤的示数 $m_3$为　　 $\mathit{kg}$；

（3）为确保儿童游泳时的安全，穿上这种背漂的儿童至少把头部露出水面，若儿童头部的体积占人体总体积的十分之一，儿童的密度取 $1.08\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，则穿着此背漂游泳的儿童体重不能超过　　 $\mathit{kg}$（结果保留整数）。

密度为 $0.5\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，质量为 $1\mathit{kg}$的正方体木块，静止漂浮在密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$的水面上，求：

（1）木块浸在水中的体积；

（2）把密度为 $9.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，质量未知的正方体铜块轻轻放在正方体木块的中央，过一会儿，其整体静止悬浮在水中时，铜块对木块的压强。

如图所示，其对应判断正确的是 $($　　 $)$

A．甲图，用恒定不变的拉力 $F$，沿斜面匀速向上拉木块。速度 $v$随时间 $t$的变化规律可用图象①表示             

B．乙图，探究“杠杆的平衡条件”，在阻力与阻力臂一定时，测出多组动力臂 $L_1$和动力 $F_1$的数据， $F_1-L_1$的关系可用图象②表示             

C．丙图，往量杯中匀速注水直至注满。此过程中，量杯底部受到水的压强 $p$随时间 $t$变化的关系可用图象③表示             

D．丁图，弹簧测力计下挂一物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中。弹簧测力计示数 $F$与物体下降高度 $h$之间的关系可用图象④表示

图甲是我国首艘国产航母 $-001A$型航空母舰，它属于中型常规动力航母。该航母满载时的总质量为 $7\times {10}^{4}t$，航母上配置了滑跃式起飞的歼 $-15$舰载机，每架舰载机的质量为 $30t$，舰载机与航母甲板的总接触面积为 $6000c{m}^2$．2018年5月13日该航母再次下水进行试航，航母在 $10\mathit{min}$内航行了 $6\mathit{km}$。如图乙所示是该航母试航过程中牵引力 $F$与航行速度 $\nu$的关系图象。 $\left({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

试计算：

（1）航母试航时的平均速度是多少？

（2）航母满载时排开水的体积是多少？

（3）每架舰载机对航母甲板的压强是多少？

（4）试航过程中，航母的牵引力所做的功是多少？

弹簧测力计下悬挂一个 $0.32\mathit{kg}$的重物，把重物完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数如图所示， $(g$取 $10N/\mathit{kg})$。

（1）弹簧测力计的示数为　       　 $N$。

（2）重物完全浸没在水中时受到的浮力为　       　 $N$。

（3）重物的密度为　       　 $\mathit{kg}/m^3$。

我国自主研制的第三代常规动力潜艇具备先进的通讯设备、武器、导航等系统和隐蔽性强，噪声低、安全可靠等优异性能，主要技术参数如下表（海水的密度近似为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg})$。求：

排水量	水上 $2250t$，水下 $3000t$	最大潜水深度	$300m$
最大航速	水上 $30\mathit{km}/h$，水下 $36\mathit{km}/h$	最大输出功率（水下）	$3000\mathit{kW}$

（1）潜艇在水上航行时受到的浮力是多少？在水下行驶时排开水的体积是多少？

（2）潜艇由水下某位置下潜到最大潜水深度处，潜艇上一个面积是 $400c{m}^2$的观察口受到海水的压力增大了 $4\times {10}^{4}N$，则潜艇原来位置的深度是多少？

（3）潜艇在水下以最大输出功率匀速行驶 $1h$，发动机输出的能量是多少？若发动机以最大输出功率工作时螺旋桨推进器效率为 $80\%$，潜艇以最大航速匀速行驶时受到水的平均阻力 $f$是多少？

如图所示，将一长方体物体浸没在装有足够深水的容器中恰好处于悬浮状态，它的上表面受到的压力为 $1.8N$，下表面受到的压力为 $3N$，则该物体受到的浮力大小为　　 $N$；如将物体再下沉 $5\mathit{cm}$，则它受到的浮力大小为　　 $N$。