初中物理浮力大小的计算试题

近期在日本召开了以美欧日等国的“七国峰会”，在会上日本再次无理提出了我国南海问题。为了捍卫国家主权，我军派满载排水量达67500t的“辽宁”号航空母舰加强了对南海黄岩岛等岛屿的巡逻，在某次巡逻演习中雷达发现假想敌潜艇在15海里外的水下10m处潜行，随即投下重量为100kg的感应式浅水水雷攻击，并成功将敌潜艇击沉。（g＝10N/kg、水的密度为1×10³kg/m³）问：

（1）航空母舰满载时受到的浮力为多少？

（2）敌潜艇受到水的压强有多大？

（3）如图为感应式浅水水雷在水中待命时示意图，假设欲使水雷悬浮在水中，需在其下方用细绳悬挂一个密度为5×10³kg/m³、质量为31.25kg的物体，求水雷的密度？（细绳的体积和质量忽略不计）

一个1 N的钩码，挂在弹簧测力计挂钩上，当钩码浸没在水中时，弹簧测力计的示数为0.87 N，这个钩码受到水的浮力为______N，钩码的密度为______kg/m³.

小明帮爷爷浇菜园．他从井中提水时发现盛满水的桶露出水面越多，提桶的力就越大．由此他猜想：浮力大小可能与物体排开液体的体积有关．于是他找来一个金属圆柱体、弹簧测力计和烧杯等器材进行了如图所示的探究．
（1）分析图中弹簧测力计示数的变化可知，物体排开液体的体积越大，所受的浮力________．
（2）实验结束后，小明绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入液体深度变化的曲线，如图戊所示．（ρ_水＝1.0×10³kg／m³，g取10N／kg）分析图像可知：
①曲线________（填“a”或“b”）描述的是金属圆柱体所受浮力的变化情况．
②该金属圆柱体所受的重力为________N．
（3）爷爷鼓励小明对“浸在液体中的物体所受浮力大小是否与液体的密度有关”这一问题进行探究．请你帮小明选择合适的器材，并写出实验步骤．
器材：
步骤：

如图所示，一根细线相连的金属球和木球一起正在水中匀速下沉，金属球和木球体积大小相同，但质量分别是M和m，且假定每个球下沉时所受的阻力仅指各自所受的浮力．那么，其中的木球所受的浮力，中间细绳的拉力的大小分别是(　　)

A．，

B．(M＋m)g，

C．，0

D．，0

水平放置的平底柱形容器 $A$重 $3N$，底面积是 $200c{m}^2$，内装有一些水，不吸水的正方体木块 $B$重 $5N$，边长为 $10\mathit{cm}$，被一体积可以忽略的细线拉住固定在容器底部，如图所示，拉直的细线长为 $L=5\mathit{cm}$，受到拉力为 $1N$． $(g$取 $10N/\mathit{kg}$， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$求：

（1）木块 $B$受到的浮力是多大？

（2）容器底部受到水的压强是多大？

（3）容器对桌面的压强是多大？

某人用绳子将一物体从水面下2m深处的地方匀速提到水面0.5m处的过程中，人对物体做功为54J．当将物体拉到有体积露出水面时，让其静止，此时绳子对物体的拉力为40N．不计绳子的质量，忽略水的阻力，求物体的密度．（g取10N/kg）

如图所示，工人站在水平工作台D上使用滑轮组提升重物M，滑轮A、B的质量均为3kg，滑轮C的质量与A、B不同，工人的质量为57kg．该工人利用滑轮组匀速提升重物M时，对绳端的拉力为F₁，功率为P，滑轮A对工作台向下的拉力为F_A，工人对工作台的压强为p₁；若重物M浸没于水中，该工人利用滑轮组匀速提升水中的重物M，在M出水面之前，工人对工作台的压强为p₂，滑轮组的机械效率为η，重物M在水中上升的速度为0.5m／s．已知重物M的质量为120kg，密度为2×10³kg／m³，上升的速度始终为0.5m／s，p₁︰p₂＝16︰14．（不计绳重、滑轮轴摩擦及水的阻力，g取10N／kg）求：
（1）重物M浸没在水中时所受的浮力F_浮；
（2）重物M在空中被匀速提升时，滑轮A对工作台向下的拉力F_A和绳端拉力F₁的功率P；
（3）重物M在水中被匀速提升时，滑轮组的机械效率η．

面积为400cm²的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图1—5—11（a）所示．已知物体B的密度为6×10³kg/m³．质量为0.6kg．（取g＝10N/kg）
　　
（a）　　　　　（b）
图1—5—11
　　求：（1）木块A的密度．
　　（2）若将B放入水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强的变化．
　　已知：S＝400cm²＝0.04m²，A边长a＝10cm＝0.1m，_B＝6×10³kg/m²，m_B＝0.6kg
　　求：（1）p_A；（2）△p．

如图甲所示，不吸水的长方体物块放在底部水平的容器中，物块的质量为 $0.2\mathit{kg}$，物块的底面积为 $50c{m}^2$，物块与容器底部用一根质量、体积均忽略不计的细绳相连，当往容器中缓慢注水至如图乙所示位置，停止注水，此时，物块上表面距水面 $10\mathit{cm}$，绳子竖直拉直，物块水平静止，绳子的拉力为 $2N$．已知 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg}$。求：

（1）物块的重力；

（2）物块的密度；

（3）注水过程中，绳子刚好竖直拉直时到图乙所示位置时，水对物块下表面压强的变化范围。

如图甲、乙所示，物体 $M$ 先后浸没在水和浓盐水中 $({\rho }_{\mathit{盐水}}>{\rho }_{水})$ ，用同一滑轮组从两种液体中将物体 $M$ 匀速提出水面，拉力 $F$ 和 $F\text{'}$ 随时间 $t$ 变化的图像如图丙所示。不计绳重、摩擦及水的阻力，物体 $M$ 不吸水、不沾水， $g=10N/\mathit{kg}$ 。

（1）图丙中 　　（选填" $A$ "" $B$ " $)$ 曲线表示拉力 $F$ 随时间 $t$ 变化的图像。

（2）求物体 $M$ 浸没在水中受到的浮力。

（3）如果物体 $M$ 浸没在水中滑轮组的机械效率为 ${\eta }_1$ ，完全拉出水面滑轮组的机械效率为 ${\eta }_0$ ，浸没在浓盐水中滑轮组的机械效率为 ${\eta }_2$ ，已知 ${\eta }_0:{\eta }_1=25:24$ ， ${\eta }_0:{\eta }_2=20:19$ ，求物体 $M$ 浸没在盐水中的浮力。

举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，是集桥、岛、隧道于一体的跨海桥梁。图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，若使用柴油机和滑轮组将高 $h=1m$的实心长方体 $A$从海底以 $0.1m/s$的速度匀速吊出海面；图乙是物体 $A$所受拉力 $F_1$随时间 $t$变化的图象。 $({\rho }_{海}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，不计摩擦、水的阻力及绳重）。求：

（1）物体 $A$的密度。

（2）当物体 $A$在计时起点的位置时，上表面受到海水的压力。

（3）物体 $A$露出水面前，柴油机对绳的拉力 $F$做的功 $W$随时间 $t$的变化图象，如图丙，求此过程滑轮组的机械效率。

如图所示，一个底面积为 $100c{m}^2$的圆柱体容器（容器壁的厚度忽略不计）放在水平桌面的中央，容器中装有 $1000g$的水。将一个重 $3N$的实心长方体 $A$挂在弹簧测力计上，然后竖直浸入水中，当 $A$有一半浸在水中时，弹簧测力计的读数为 $2N$． $(g$取 $10N/\mathit{kg})$

（1）此时， $A$物体受到的浮力为多少？

（2）物体 $A$的体积是多少？

（3）当物体 $A$浸没在水中时（容器中的水并未溢出），水对容器底的压强是多大？

科学小组设计了一个给工件镀膜的电路模型，通过改装电压表来观察和控制工件放入镀膜中的深度。如图，电源电压恒定，R₀为定值电阻，在压敏电阻R_X上放有托盘，托盘上放有容器（不计托盘和容器的质量），容器内装有40N的水。闭合开关，用轻质杠杆连接不吸水的圆柱体工件，将工件两次浸入水中（均未浸没且不触底，水未溢出），第一次工件下表面距水面2cm，电压表示数为6V，杆的作用力为10N；第二次工件下表面距水面6cm，电压表示数为4V，杆的作用力为6N．压敏电阻上表面的受力面积为20cm²，其电阻值R_X随压力F的变化关系如表。g取10N/kg，ρ_水＝1.0×10³kg/m³，求：

F/N	42	44	46	48	…	62	64
RX/Ω	28	22	18	16	…	9	8

（1）工件未浸入水中时，压敏电阻所受的压强。

（2）工件下表面距水面2cm时，其下表面所受水的压强。

（3）为使工件浸入镀膜液中的深度越深（未浸没），电压表的示数越大，从而控制镀膜情况，你认为应该怎样利用现有元件改进电路？

（4）在原设计电路中，如果工件两次浸入水中压敏电阻所受压强的变化大于6000Pa，求该电路的电源电压。

小明利用简易器材测量小石块的密度．
实验器材：小玻璃杯、大口径量筒、水
实验步骤：
①在大口径量筒内倒入适量水，如图甲所示；
②将小玻璃杯开口向上漂浮在量筒内的水面，如图乙所示；
③将石块轻轻放入小玻璃杯中，小玻璃杯仍漂浮在量筒内的水面，如图丙所示；
④取出小玻璃杯，将石块用细线拴住，沉没在量筒内的水中，如图丁所示．
求：（g取10N／kg）
（1）石块的质量是多少？
（2）石块的体积是多少？
（3）石块的密度是多少？

如图所示，实心铝块B、C的体积均为10cm³，已知铝的密度为2．7g/cm³。当B浸没在水中时，木块A恰能在水平桌面上向左匀速运动。若用铝块D替换C，使A在桌面上向右匀速运动，不计水与B之间的摩擦及滑轮与轴的摩擦，则D的质量应为：

A．7g
B．10g
C．17g
D．27g