初中物理频率与音调的关系解答题

某兴趣小组计划探究“铝棒的发声”。同学们使用一根表面光滑的实心铝棒，一只手捏住铝棒的中间部位，另一只手的拇指和食指粘少许松香粉，在铝棒表面由手捏部位向外端摩擦，可以听见铝棒发出声音，而且发现在不同情况下铝棒发声的频率是不同的，为了探究铝棒发声频率的影响因素，该兴趣小组找到不同规格的铝棒、虚拟示波器等器材进行探究。实验前同学们提出了以下猜想：

猜想 $A$：铝棒发声的频率可能和铝棒的横截面积有关

猜想 $B$：铝棒发声的频率可能和铝棒的长度有关

猜想 $C$：铝棒发声的频率可能和手捏铝棒的部位有关

为了验证猜想 $A$，同学们选择4根铝棒，每次均捏住铝棒的中间部位，由手捏部位向外端摩擦，实验所得的数据记录于下面的表格中，在 $2\%$的误差允许范围内（频率相差在 $70\mathit{Hz}$以内）的测量值可以认为是相等的。

实心铝棒	铝棒长度 $L/\times {10}^{-2}m$	横截面积 $S/\times {10}^{-5}{m}^2$	频率 $f/\mathit{Hz}$
1	71	2.9	3500
2	78	2.9	3146
3	71	5.2	3530
4	78	11.7	3134

（1）分析表格中数据，可知铝棒的发声频率与横截面积是　　的。（选填“有关”或“无关” $)$

（2）为了验证猜想 $B$，同学们选择横截面积均为 $2.9\times {10}^{-5}{m}^2$的铝棒，实验所得的数据记录于下面的表格中，同学们从表中前两列数据很难得出频率 $f$与长度 $L$之间的关系，他们利用图象法处理数据，画出了频率 $f$与长度的倒数 $\frac{1}{L}$的关系如图所示，分析可知发生频率 $f$与铝棒的长度 $L$的关系是　　。

实心铝棒	铝棒长度 $L/\times {10}^{-2}m$	频率 $f/\mathit{Hz}$	铝棒长度倒数 $1/L\left(m^{-1}\right)$
1	50	5000	2
2	71	3500	1.4
3	78	3146	1.28
4	91	2700	1.1
5	105	2375	0.95

（3）同学们又通过实验探究了铝棒发声的频率和手捏铝棒部位的关系，在实验过程中，有同学们将发声的铝棒一端插入水中，可以看到　　现象，有同学用手迅速握住正在发声的铝棒，可以听见声音很快衰减，原因是　　。

阅读短文，回答问题：

超声测速仪

如图甲所示是公路旁的超声波测速仪，它向行驶的车辆发射频率为 $f_0$（一般为 $30\mathit{kHz}~100\mathit{kHz})$的超声波，当车辆向它靠近时，车辆反射回来的超声波频率 $f$增大；当车辆远离时，反射回来的超声波频率 $f$减小，变化的频率△ $f=|f_0-f|$与车辆速度 $v$关系如图乙所示。

超声波测速仪内部工作原理如图丙所示， $P$、 $Q$是压电超声换能器，在外力作用下发生形变时会产生电压，形变消失后，电压随之消失；反之，当在其上加一定电压就会发生形变，电压消失后，形变随之消失。超声波测速仪内部振荡电路产生高频交流电压加到 $P$上， $P$产生相同频率的超声波；被车辆反射回来的超声波在 $Q$上产生交流电压，其频率与反射波的频率相同，比较电路将振荡电路和放大电路的两种频率的交流电压进行比较，计算出它们的差值△ $f=|f_0-f|$，由△ $f$就能知道车辆的速度。

（1）当车辆靠近超声波测速仪时，反射回来的超声波频率 $f$　　（大于 $/$等于 $/$小于） $f_0$；

（2）超声波测速仪工作时，压电超声换能器　　。

$A$．均将形变转换成电压

$B$． $P$将形变转换成电压， $Q$将电压转换成形变

$C$．均将电压转换成电流

$D$． $P$将电压转换成形变， $Q$将形变转换成电压

（3）为使超声波测速仪正常工作，振荡电路中产生交流电的图象可能是图中的　　。

（4）汽车先后以 $v_1$和 $v_2$的速度远离超声波测速仪时，反射回来超声波的频率分别为 $f_1$和 $f_2$，且 $f_1$大于 $f_2$，则 $v_1$　　（大于 $/$等于 $/$小于） $v_2$。

（5）汽车行驶中，超声波测速仪监测到△ $f$与它们之间的距离 $r$关系如图丁所示，以测速仪为参照物，该汽车的运动情况是　　。