初中物理欧姆定律计算题

综合实践活动中，同学们设计了一款可用电流表示数显示拉力大小的测力计模型，电流表示数随拉力的增大而增大。模型电路如图甲所示， $\mathit{ab}$ 为长 $10\mathit{cm}$ 、阻值 $25\Omega$ 的电阻丝，其阻值与长度成正比，滑片 $P$ 左端固定在拉杆上，弹簧处于原长时，滑片 $P$ 位于 $a$ 端，电源电压恒为 $6V$ ，弹簧电阻恒为 $1\Omega$ ， $R_0$ 为 $4\Omega$ ，其余部分电阻不计，电流表量程为 $0~0.6A$ 。忽略弹簧、拉杆和拉环的重力及滑片与电阻丝的摩擦。

（1）虚线框内接线柱"1"应与 　　（选填"2"或"3" $)$ 连接。

（2）闭合开关，弹簧处于原长状态时， $R_0$ 消耗的功率多大？

（3）弹簧的伸长量△ $L$ 与所受拉力 $F$ 之间的关系如图乙所示，则电流表示数最大时显示的拉力多大？

（4）甲图中若去掉电流表，用一只电压表（量程 $0~3V)$ 与 $R_0$ 并联，利用电压表的示数来显示拉力的大小，则与利用电流表相比，电压表所能显示的最大拉力将提升 　　 $\%$ 。

（5）在汇报交流阶段，同学们对模型设计的不足提出了改进措施。如甲图的方案，从电路的安全性考虑，其他条件不变， $R_0$ 的阻值应不小于 　　 $\Omega$ 。

如图所示电路，电源两端电压保持不变，闭合开关S，断开开关S₁，调节滑动变阻器R₂的滑片P使其接入电路的电阻值为其最大值的一半，电压表V₁的示数为U₁，电流表的示数为I₁；闭合开关S、S₁，此时小灯泡L正常发光，电流表的示数为I₂；闭合开关S，断开开关S₁，调节滑动变阻器R₂滑片P至B端，电压表V₂的示数为U₂，再调节滑动变阻器R₂的滑片P使接入电路的电阻值为其最大值的3/4，此时电路消耗的总功率P为1W。已知：，，忽略温度对灯丝电阻的影响。求 ：

（1）电阻R₁和灯丝电阻R_L的比值；（2）小灯泡L的额定电功率。

如图所示为某品牌多功能电热锅简化电路图。温度自动调节器通过调节发热体的电压来调节电热锅的功率及温度。下表是其在不同档位的设定温度值。电热锅在猛火档时发热体的额定功率为1500W，此时发热体两端电压为220V．不计温度对发热体电阻的影响。

（1）制作发热体的材料应具有什么特点？（请写出一点）

（2）求发热体的电阻；

（3）若发光二极管工作时的电压为2V、电流为20mA，求电阻R ₀的阻值；

（4）正常工作时，空的电热锅由20℃达到不同档位的设定温度耗时相同。请计算电热锅发热体在文火档时的功率。不计热损失。

档位	ON	文火	小火	中火	大火	猛火
设定温度（℃）	50	80	110	140	170	200

如图所示是某实验小组研究灯泡亮度与灯泡实际功率的关系所设计的电路，电源
电压保持不变。当断开开关S₁，闭合开关S和S₂，滑动变阻器的滑片P移至B端接入
电路中的电阻为R₂时， 电流表的示数为I₁，电阻R₁的电功率为P₁，当滑片P移至A
端时，电流表的示数为I₂＝0.15A，电阻R₁的电功率为P₁′，且P₁∶P₁′＝1∶4；断开
开关S₂，闭合开关S和S₁，滑动变阻器的滑片P由B端移至A端的过程中，电流表
和电压表的示数变化图像如图所示；当滑片P滑至A端时，闭合开关S、S₁和S₂，
灯泡正常发光，此时电流表的示数为0.35A。求：

（1）R₁∶R₂ ； （2）电源电压 ； （3）灯泡的额定功率。

如图甲所示的电路，电源电压保持不变。小灯泡 $L$标有“ $2.5V0.25A$”字样，滑动变阻器 $R_1$的最大值为 $30\Omega$，定值电阻 $R_2=30\Omega$，电流表的量程为 $0~0.6A$，电压表的量程为 $0~3V$．求：

（1）小灯泡的额定功率是多少？

（2）只闭合 $S$、 $S_2$和 $S_3$，将变阻器 $R_1$的滑片 $P$调到中点时，电流表示数为 $0.45A$，则电源电压是多少？

（3）只闭合开关 $S$、 $S_1$，移动变阻器的滑片 $P$，小灯泡 $L$的 $I-U$图像如图乙所示。在保证各元件安全的情况下，滑动变阻器 $R_1$允许的取值范围是多少？

如图所示，电源两端电压变，电阻R₁= 4Ω。当只闭合开关S、S₂、S₃时，电流表示数为I₁；当只闭合当开关S、S₃时，电压表V₂的示数为12V；当只闭合当开关S时，电流表示数为I₃，电压表V₁的示数为4V。I₁：I₃ = 5：1。求：

(1)画出各状态的等效电路图；
（2）只闭合当开关S时，电阻R₃在5min内消耗了多少电能。

如图所示，设电源电压U恒定不变，R为定值电阻，R′为滑动变阻器。闭合开关，移动滑动变阻器滑片改变变阻器阻值，记录多组电压表和电流表的示数分别为U₁和I₁，然后输入计算机绘制出U₁﹣I₁，图象如下，结合电路和U₁﹣I₁图象。

求：（1）电源电压U和定值电阻R的阻值。

（2）调节滑动变阻器R′，当R′的阻值多大时，变阻器R′消耗的功率最大，最大值是多少。

某兴趣小组为检测操场上的风力等级，设计了一台简易风速仪，其工作原理如图甲所示。装有挡风板和滑片 $P$的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆 $\mathit{MN}$上，滑杆上的摩擦力忽略不计，弹簧左端固定，右端与滑块相连。挡风板的挡风面积为0.2米 ${}^2$，均匀电阻丝 $\mathit{AB}$长为30厘米，阻值为15欧，电源电压 $U$恒为9伏，保护电阻 $R_0$为3欧，电压表量程 $0~3$伏。弹簧弹力 $F$与弹簧长度改变量 $x$的关系如图乙所示。无风时，滑片 $P$在 $A$处，有风时，滑块移动，稳定后读出电压表示数，计算并查阅如表数据可知风速及风级。

风级	一级	二级	三级	四级	五级	六级
风速 $v$（米 $/$秒）	$0.3~1.5$	$1.6~3.3$	$3.4~5.4$	$5.5~7.9$	$8.0~10.7$	$10.8~13.8$
风压 $p$（帕 $)$	$0.055~1.4$	$1.6~6.8$	$7.2~18$	$18.9~39$	$40~72$	$72.9~119$

（1）无风时，求通过 $R_0$的电流；

（2）为保护电路安全，求出风速仪所测最大风力等级为几级；

（3）某日从天气预报得知，第二天风力等级将会达到五级，风速 $v$预计为 $10m/s$，在原有电路元件和电路基本连接方式均不变的基础上，电路将如何改进，在图丙的虚线框内将电路补充完整。小组成员还想计算出电路改进后电压表的示数，经查阅资料后得知，该挡风板所受的风压与风速的平方成正比，其关系式为 $p=k{v}^2$，（其中 $k$为常量，数值为 $0.6)$，假设你为该小组成员，请你计算出风速为 $10m/s$时，改进后的电路中电压表的示数。

交通安全要求广大司机"开车不喝酒，喝酒不开车"，酒后驾驶存在许多安全隐患。某科技兴趣小组设计了一种简易的酒精检测仪，其电路原理如图2甲所示。电源电压为 $12V$ ， $R_1$ 是气敏电阻，其阻值随呼气酒精浓度 $K$ 的变化关系如图2乙所示， $R_2$ 为滑动变阻器。检测前对检测仪进行"调零"，即调节滑动变阻器使电流表的示数为 $0.1A$ ，调零后变阻器滑片位置保持不变。查阅到相关资料如图1。

（1）求"调零"后变阻器 $R_2$ 接入电路的阻值；

（2）检测前 $R_2$ 工作 $10s$ 消耗的电能；

（3）对某司机进行检测时，电流表示数为 $0.16A$ ，依据信息窗资料，通过计算判断该司机属于非酒驾、酒驾还是醉驾。

如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡L正常发光时的电阻为10Ω，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P从a端滑至b端的过程中，电流表示数与两电压表示数的关系图象如图乙所示。求：

（1）小灯泡的额定功率和定值电阻R ₀的阻值；

（2）滑动变阻器的最大阻值；

（3）电路总功率的最大值和最小值。

如图所示，小灯泡L规格为"5V 1W"，R ₀＝50Ω，电源电压不变，电流表的量程为"0～0.6A"、"0～3A"，闭合开关，小灯泡L正常发光。

（1）求R ₀的功率和电源电压；

（2）拆除小灯泡L，从规格分别为"10Ω 1A"、"100Ω 0.5A"的滑动变阻器中选择其中之一，以及若干导线连入电路。选择哪种规格的变阻器电路消耗的功率最大？最大功率是多少？

为探究平衡木受力特点，喜爱体操的小薇设计了一个平衡木模型。整个装置如图甲所示， $\mathit{AB}$可绕支点 $O$无摩擦转动， $C$处固定一竖直硬杆，硬杆的底部安装了压敏电阻片 $R$， $R$所在的电路放在了硬杆内（整个装置除硬杆以外其它部分的重力均不计），且 $\mathit{AB}=5m$， $\mathit{OA}=\mathit{BC}=1m$，电源电压恒为 $3V$，硬杆底部 $R$阻值随地面对它的支持力 $F$变化的关系如图乙所示，整个装置放在水平地面上， $\mathit{AB}$始终处于水平平衡状态，当重 $360N$的小薇站在 $A$点时，电流表的示数为 $0.1A$。

求：（1）小薇在 $A$点时， $C$处受到硬杆的拉力；

（2）小薇在 $A$点时，地面对硬杆底部 $R$的支持力；

（3）当电流表的示数为 $0.3A$时，小薇距 $A$点多少米？

小军家里有一款高、低温两档电烤炉，他查看使用说明书，收集到一些信息如下：额定电压 $220V$，低温挡电功率 $880W$，高温挡电功率 $1980W$，电路原理图如图所示， $R_1$， $R_2$代表两根电热丝， $S_2$为温控开关，根据上述信息，解答下列问题：

（1）在高温挡正常工作时，电路的总电流多大？

（2）在低温挡正常工作 $1.5h$消耗多少度电能？电热丝 $R_1$的电阻多大？

（3）若电热丝 $R_2$烧毁了，要使电路恢复正常工作，小军用两根“ $220V550W$”的相同电热丝替代 $R_2$，你认为小军的做法能否满足要求（请你用计算结果回答）。

如图所示，是创新小组设计的汽车油量显示仪的电路原理图，其中电源电压恒为 $6V$，定值电阻 $R_0$为 $5\Omega$，油量表实质上是量程为 $0~3V$的电压表。 $R$为压敏电阻，其电阻值与油箱中油量的关系如表所示。求：

油量 $V/L$	0	10	20	30	40	50
压敏电阻 $R/\Omega$	25	20	15	10	5	2.5

（1）分析表格可知，压敏电阻 $R$的阻值随油箱中油量的增多而　　；

（2）当油箱油量为 $20L$时，整个电路在 $10s$内消耗的总电能是多少？

（3）当电压表示数为 $2V$时，油箱中的油量为多少？

如下图所示的电路，电源电压为72 V，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器，其上标有“200 3 A”的字样，电流表A₁的量程为0～0.6 A，电流表A₂的量程为0～3 A，灯泡上标有“12 V 3 W”的字样。

（1）灯泡正常工作时的电流是多大？
（2）闭合S，断开S₁、S₂，灯泡正常工作，求R₁的阻值？
（3）S、S₁、S₂均闭合时，求R₂上消耗电功率的最小值和最大值？