初中物理欧姆定律计算题

如图甲所示。电源电压保持不变， $R_0$为定值电阻。闭合开关 $S$，将滑动变阻器的滑片从 $a$端滑到 $b$端的过程中，电压表示数 $U$与电流表示数 $I$间的关系图象如图乙所示。求：

（1）电源电压、 $R_0$的阻值、滑动变阻器的最大阻值。

（2）当滑片在 $a$端时，通电 $1\mathit{min}$电阻 $R_0$产生的热量。

如图所示是简化的智能灯电路原理图。灯 $L$标有“ $12V3W$”字样，当滑动变阻器的滑片 $P$在最左端 $a$时，灯 $L$正常发光。若电源电压不变，不考虑温度对灯丝电阻的影响，求：

（1）电源电压 $U$；

（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻是 $12\Omega$时，灯 $L$消耗的实际功率；

（3）当滑片 $P$位于中点 $b$和最右端 $c$时，灯 $L$两端电压之比为 $3:2$，则滑动变阻器的最大阻值是多少？

我们生活在电的时代，电能的广泛使用，使电能的社会需求日趋紧张。节约电能，提高能源的利用率是一个在国民经济中具有重要战略意义的问题。改造和淘汰陈旧的设备、采用高压输电是节约能源的重要措施。其电站与用户间距离为 $10\mathit{km}$，输送的电功率为 $6.0\times {10}^4\mathit{kW}$，每米输电导线的电阻为 $1.8\times {10}^{-3}\Omega$，若输电电压从 $1.0\times {10}^{5}V$提高到 $3.0\times {10}^{5}V$。

（1）求输电线路损耗的电功率减少了多少？

（2）现输电导线在某处发生了短路，为确定短路位置，检修员在电站利用电压表、电流表和电源接成如图1所示电路进行检测。电压表的示数为 $3.0V$，电流表的示数为 $0.5A$，则短路的位置离电站的距离为多少？

（3）安全用电的常识之一是不靠近高压电，而双脚站在高压线上的小鸟（两脚间距离为 $5\mathit{cm}$，电阻为 ${10}^4\Omega )$居然安然无恙（图 $2)$，计算说明小鸟为什么不会触电死亡？在你的计算中运用了什么近似条件？

如图所示电路中，电源电压保持不变， $R_0$为定值电阻，灯泡 $L$的额定电压 $U_L=6V$．断开 $S_1$，闭合 $S_2$、 $S_3$，移动滑动变阻器的滑片，当电流表示数 $I_1=0.2A$时，电压表的示数 $U_1=4.8V$．闭合 $S_1$、 $S_2$、 $S_3$，滑片滑至最右端时，灯泡 $L$正常发光，电流表的示数 $I_2=0.75A$．断开 $S_3$，闭合 $S_1$、 $S_2$，在移动滑片的过程中，当电流表示数分别为 $I$、 $2I$时，滑动变阻器的电功率均为 $P_{同}$．忽略灯泡电阻随温度的变化。求：

（1）定值电阻 $R_0$的阻值；

（2）灯泡 $L$的额定电流 $I_L$；

（3）滑动变阻器的电功率 $P_{同}$。

小明同学设计了如图甲所示的汽车转向指示灯电路模型，接通相应指示灯后，指示灯会亮、暗（微弱发光）交替闪烁发光，电路中电源电压恒为 $6V$， $R_0$为定值电阻，指示灯规格均为“ $6V3W$”，电磁铁线圈和衔铁的电阻忽略不计，指示灯的电压与电流的变化规律如表所示：

电压 $/V$	$\dots$	0.5	1.2	2.0	3.0	4.0	5.0	5.5	$\dots$
电流 $/A$	$\dots$	0.08	0.12	0.18	0.26	0.34	0.42	0.46	$\dots$

（1）若让左转、右转指示灯同时工作，转向开关应与触点　　接通（选填“1和2”、“2和3”、“3和4”或“4和5” $)$。

（2）当转向开关与触点“2和3”接通时，右转指示灯两端实际电压 $U_{灯}$随时间 $t$变化规律如图乙所示，已知当右转指示灯微弱发光时，右转指示灯的功率与定值电阻 $R_0$的功率之比是 $1:4$，求定值电阻 $R_0$的阻值。

（3）右转指示灯交替闪烁工作 $15s$时，求指示灯和 $R_0$消耗的电能分别是多少？

如图所示，滑动变阻器 $R_1$、 $R_2$的规格都为“ $10\Omega 2A$”灯泡 $L$标有“ $3.0V3.0W$”的字样（不考虑灯丝电阻的变化）。当两个滑动变阻器的滑片 $P$都在最左端时，闭合开关 $S$，调节滑动变阻器 $R_2$的滑片至某位置时，灯泡恰好正常发光，此时电流表的示数为 $1.6A$，求：

（1）电源的电压。

（2）此时滑动变阻器 $R_2$接入电路的阻值。

（3）此电路在安全工作的前提下，计算电路消耗的总电功率范围（结果保留小数点后两位）。

在如图所示电路中，电流表量程为 $0~0.6A$，电压表量程为 $0?3V$，电阻 $R_2$的阻值为 $20\Omega$，灯泡 $R_1$的阻值和同一电源的电压均保持不变。请画出该题的各个等效电路图。

（1）只闭合开关 $S_2$、 $S_3$时，电流表示数为 $0.2A$，求电源电压是多少？

（2）只闭合开关 $S_1$、 $S_2$、 $S_3$时， $R_1$正常发光，电路总功率为 $2.4W$，求 $R_1$的阻值是多少？

（3）只闭合开关 $S_1$，滑动变阻器 $R_3$的滑片调至最右端， $R_3$两端的电压为 $U_3$；再将电源更换，保持滑片位置不变， $R_3$两端的电压变为 $U_3\text{'}$，电流表示数为 $0.15A$．已知 $U_3:U_3\text{'}=2:3$．求更换电源后，只闭合开关 $S_1$、 $S_4$时，在不损坏电流表、电压表和灯泡的情况下， $R_3$的阻值变化范围是多少？

现代居家生活中，水族箱已成为室内装饰的一个亮点，某品牌水族箱（如图）的玻璃容器内装有 $50L$水，内置一根“ $220V100W$”的自动温控棒，冬天养热带鱼时，水族箱内水的温度要求控制在 ${26}^{°}\text{C}~{28}^{°}\text{C}$之间（温度棒的水温低于 ${26}^{°}\text{C}$时开始工作，水温达到 ${28}^{°}\text{C}$时自动断开）

（1）求水族箱中水的质量；

（2）在某次温控中，温控棒正常工作了 $87.5\mathit{min}$，求该次温控棒的温控效率【水的比热容为 4 . 2 × 10 3 J / ( kg · ° C ) 】

（3）若用电高峰时，家庭电路的实际电压仅为 $217.8V$，求此时温控棒的工作电流（温控棒阻值不变）

如图所示，电源电压保持 $12V$不变，电阻 $R_1=50\Omega$，只闭合开关 $S_3$，将滑动变阻器滑片 $P$移到中点时，电流表示数为 $0.2A$，小灯泡 $L$的实际功率为 $1.8W$；电流表的量程为 $0~0.6A$，电压表的量程为 $0~3V$．（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。求：

（1）开关 $S_1$、 $S_2$、 $S_3$都闭合时，通过 $R_1$的电流是多少？

（2）小灯泡的电阻是多少？只闭合开关 $S_3$，滑片 $P$在中点时，电压表的示数是多少？

（3）在保证电路安全的条件下，电路消耗的最小功率是多少？

在图甲所示的电路中， $R_0$为定值电阻， $R$为滑动变阻器，电源电压不变。只闭合开关 $S$和 $S_1$，将滑动变阻器的滑片 $P$从 $a$端移动到 $b$端的过程中，电流表示数 $I$与电压表示数 $U$的变化关系如图乙所示。闭合开关 $S$、 $S_1$和 $S_2$，将滑动变阻器的滑片 $P$移到 $b$端时小灯泡正常发光，此时电流表的示数为 $0.8A$．求：

（1）滑动变阻器的最大阻值；

（2）定值电阻 $R_0$的阻值和电源电压；

（3）小灯泡的额定功率。

$\mathit{LED}$灯发光的颜色与两端的电压之间的关系如表所示。小美用一个 $150\Omega$的电阻与 $\mathit{LED}$灯串联，接在电压为 $6V$的电源上，成功的让 $\mathit{LED}$灯发出了蓝光，如图所示。

灯两端电压 $V$	2	2.4	3
发光的颜色	红	绿	蓝

问：（1）定值电阻 $R_1$两端的电压是多少？

（2）通过定值电阻 $R_1$的电流是多少？

（3） $\mathit{LED}$灯的实际功率是多少？

（4） $\mathit{LED}$灯工作1小时，消耗的电能是多少？

（5）小美通过电阻与 $\mathit{LED}$灯串联，实现了 $\mathit{LED}$灯发蓝光。请你在不使用电阻的情况下，设计一个让 $\mathit{LED}$灯发出蓝光的方法。

如图甲所示，实验小组的同学设计了一种测量温度的电路。已知电源电压为 $6V$且保持不变， $R_0$是定值电阻， $R_t$是热敏电阻，其阻值随温度变化的图象如图乙所示。电流表采用“ $0~0.3A$”的量程。

（1）当环境温度是 ${40}^{°}\text{C}$时，电流表的示数为 $0.2A$，求此时 $R_t$两端的电压及 $R_0$的电阻值；

（2）该电路能测量的最高温度是多少？

如图甲为某型号豆浆机示意图，将黄豆和清水放入杯体，经过如图乙“三次加热、二次打浆”的工序，可制作可口的豆浆。

（1）若豆浆机“加热”时功率为1000瓦，“打浆”时功率为200瓦。则按图乙工序完成一次豆浆制作，需消耗多少电能？

（2）为了防止豆浆过少导致“干烧”和豆浆过多导致“溢浆”，小明设计了如图丙所示的电路， $L_a$、 $L_b$是两个完全相同的电磁铁， $R_a$和 $R_b$分别是安装在“防溢浆”水位和“防干烧”水位下方的压敏电阻，其阻值随压力的增大而减小。只有当豆浆液面处在“防干烧”和“防溢浆”水位之间时，电热丝才能工作。（假设电磁铁对衔铁的吸引力不会随距离的改变而改变，不考虑衔铁的弹力和重力）

①当液面高度为 $h_0$时，闭合电路中的开关 $S$，电磁铁 $L_a$吸住衔铁，此时压敏电阻的阻值分别为 $R_a\text{'}$和 $R_b\text{'}$，请比较两者的大小关系：　 $R_a\text{'}<R_b\text{'}$　。

②已知压敏电阻 $R_a$的阻值随液面高度 $h$的变化曲线如图丁所示，请结合 $R_a$的变化曲线画出压敏电阻 $R_b$的阻值随液面高度 $h$变化的大致曲线，并在图中横坐标上标出“防干烧”水位 $h_1$和“防溢浆”水位 $h_2$。

人们对自我保健越来越关注。图甲为某品牌足浴盆及相关参数。其内部电路可分为工作电路和控制电路两部分（如图乙所示）。闭合总开关 $S$，当足浴盆有水注人到一定量时压控开关 $S_1$， $S_2$就会自动闭合，此时 $R_1$、 $R_2$会同时工作，加热至 ${40}^{°}\text{C}$时，控制电路中的电磁铁会将衔铁吸合，自动进入保温模式。

（1）图乙的工作电路中，处于保温状态时，工作的电阻是　　。压控开关 $S_1$的作用是防止　　，达到保护电路的目的。

（2）控制电路中电磁铁线圈的电阻为100欧，为电磁铁供电的电池电压为6伏， $R_x$为热敏电阻，阻值随温度变化关系可由图丙中的某条曲线表示。当线圈中的电流大于或等于20毫安时，控制电路中继电器的衔铁被吸合，则 $R_x$阻值随温度变化的曲线为图丙中的　　。

（3）求 $R_2$的阻值

（4）在一次使用过程中，加热时间为5分钟，保温时间为20分钟，则整个过程中消耗了多少电能？

为响应宁波市政府提出的“创建海绵型城市”的号召，小科设计了如图所示的市政自动排水装置模型，控制电路由电压为 $12V$、最大容量为 $100\mathit{Ah}$的蓄电池供电，蓄电池用“发电玻璃”制成的太阳能电板充电。 $R_0$为定值电阻， $R$为压敏电阻，压敏电阻通过杠杆 $\mathit{ABO}$与圆柱形浮体相连， $\mathit{AB}:\mathit{BO}=4:1$，压敏电阻的阻值随压力变化的关系如下表。（压板、杠杆和硬质连杆的质量及电磁铁线圈电阻忽略不计，所用绿灯、红灯及排水泵的额定电压均为 $220V)$

压敏电阻受到的压力 $F/N$	60	120	180	240	300	360	420	480	$\dots$
压敏电阻 $R$阻值 $/\Omega$	500	360	260	180	120	80	65	55	$\dots$

（1）当水位在安全位置以下时绿灯亮，排水泵不工作；当水位达到安全位置上限时红灯亮，同时排水泵正常工作。请按要求完成图中工作电路的连接。

（2）“发电玻璃”光电转化率接近 $18\%$．要求在 $5h$内对控制电路的蓄电池充满电，则选用的“发电玻璃”面积至少为　　 $m^2$．（太阳能辐射到每平方米地面上的平均功率按 $1000W$计算，计算结果精确到 $0.1m^2)$

（3）按照设计要求，当水位上升到浮体刚好全部浸入水中时，压敏电阻受到压力为 $360N$，通过电磁铁线圈的电流为 $100\mathit{mA}$，排水泵启动；当水位回落到浮体只有 $\frac{2}{5}$体积浸入水中时，硬质杠杆 $\mathit{ABO}$仍处于水平位置，线圈中电流为 $30\mathit{mA}$，排水泵停止工作，则小科应选择重力为多大的浮体？

（4）在实际调试过程中，小科发现水位已达到安全位置上限，但排水装置还未启动。如果在其他条件保持不变的前提下，要使排水装置符合设计要求，应该将与压敏电阻相连的压板向　　（填“左”或“右“ $)$移动。