初中物理欧姆定律计算题

如图所示电路中，电源电压保持不变， $R_0$为定值电阻，灯泡 $L$的额定电压 $U_L=6V$．断开 $S_1$，闭合 $S_2$、 $S_3$，移动滑动变阻器的滑片，当电流表示数 $I_1=0.2A$时，电压表的示数 $U_1=4.8V$．闭合 $S_1$、 $S_2$、 $S_3$，滑片滑至最右端时，灯泡 $L$正常发光，电流表的示数 $I_2=0.75A$．断开 $S_3$，闭合 $S_1$、 $S_2$，在移动滑片的过程中，当电流表示数分别为 $I$、 $2I$时，滑动变阻器的电功率均为 $P_{同}$．忽略灯泡电阻随温度的变化。求：

（1）定值电阻 $R_0$的阻值；

（2）灯泡 $L$的额定电流 $I_L$；

（3）滑动变阻器的电功率 $P_{同}$。

“光强”是表示光的强弱程度的科学量，照射光越强，光强越大，光强符号用 $E$表示，国际单位为坎德拉 $\left(\mathit{cd}\right)$。如图甲为光敏电阻的实物和元件符号，图乙为某种光敏电阻的阻值 $R$与光强 $E$间的关系图，图丙为小金利用这种光敏电阻所设计的电器，已知电源电压为 $6V$，小灯泡 $L$标有“ $6V6W$”字样，灯丝的电阻随温度的变化而变化。

（1）求小灯泡正常发光时的电流。

（2）光敏电阻接受光强为3坎德拉的光照射时，闭合开关，测得电路中的电流为 $0.6A$，求此时小灯泡的电阻。

（3）某次实验中测得小灯泡两端电压为 $1.5V$，光敏电阻消耗的电功率为 $2.25W$，求此时光敏电阻接收到光敏的光强。

小明同学设计了如图甲所示的汽车转向指示灯电路模型，接通相应指示灯后，指示灯会亮、暗（微弱发光）交替闪烁发光，电路中电源电压恒为 $6V$， $R_0$为定值电阻，指示灯规格均为“ $6V3W$”，电磁铁线圈和衔铁的电阻忽略不计，指示灯的电压与电流的变化规律如表所示：

电压 $/V$	$\dots$	0.5	1.2	2.0	3.0	4.0	5.0	5.5	$\dots$
电流 $/A$	$\dots$	0.08	0.12	0.18	0.26	0.34	0.42	0.46	$\dots$

（1）若让左转、右转指示灯同时工作，转向开关应与触点　　接通（选填“1和2”、“2和3”、“3和4”或“4和5” $)$。

（2）当转向开关与触点“2和3”接通时，右转指示灯两端实际电压 $U_{灯}$随时间 $t$变化规律如图乙所示，已知当右转指示灯微弱发光时，右转指示灯的功率与定值电阻 $R_0$的功率之比是 $1:4$，求定值电阻 $R_0$的阻值。

（3）右转指示灯交替闪烁工作 $15s$时，求指示灯和 $R_0$消耗的电能分别是多少？

入夏以来，我国部分地区发生洪涝灾害，实践小组为了减轻巡堤人员的工作量，设计了水位自动监测装置。其原理如图所示，电源电压恒定， $R_0$是压敏电阻，所受压力每增加 $10N$，电阻减小 $5\Omega$． $R$是长 $1m$、电阻 $100\Omega$的电阻丝，其连入电路的电阻与长度成正比。电流表量程为 $0~0.6A$，其示数反应水位变化。 $R_0$下方固定一个轻质绝缘“ $\perp$”形硬杆。轻质金属滑杆 $\mathit{PQ}$可以在金属棒 $\mathit{EF}$上自由滑动， $\mathit{PQ}$下方通过轻质绝缘杆与重 $100N$、高 $4m$的圆柱体 $M$固定在一起。当水位上升时， $\mathit{PQ}$随圆柱体 $M$向上移动且保持水平。（整个装置接触良好且无摩擦， $\mathit{PQ}$和 $\mathit{EF}$的电阻不计， ${\rho }_{\mathit{河水}}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$

（1）闭合开关，当 $\mathit{PQ}$恰好位于 $R$最下端时，为警戒水位。电流表示数为 $0.06A$．此时 $M$漂浮，有 $\frac{1}{4}$体积浸在水中， $M$所受的浮力为　　 $N$；

（2）当水位上升， $\mathit{PQ}$向上移动过程中， $R$连入电路中的电阻　　（选填“变大”、“不变”或“变小” $)$。 $\mathit{PQ}$上升到 $R$的最上端，刚好与“ $\perp$”形杆接触，且对杆无压力时，为三级预警。

（3）当水位继续上升。 $\mathit{PQ}$开始通过“ $\perp$”杆对 $R_0$产生压力；当达到二级预警时，电流表示数为 $0.15A$；水位再上升 $0.4m$，达到一级预警时，电流表示数为 $0.20A$．电源电压为　　 $V$。

（4）在保证电路安全的情况下，此装置能测量的最高水位高于警戒水位　　 $m$。

（5）若将水位对警戒线上升的高度标记在电流表对应的刻度线上，即把电流表改装成水位计，水位计的刻度　　（选填“均匀”或“不均匀” $)$。

现有一个粗细均匀的金属圆环，它是由一段铜丝和一段同种材料制成的电阻丝连接而成的。为了研究它的导电性，小科把它接入到如图甲所示的电路中。实验时，小科先将触点 $M$与圆环上的 $A$点连接，再移动滑动变阻器 $R_1$的滑片 $P$至最右端后，闭合开关 $S$，将触点 $N$从 $A$开始沿逆时针方向滑动一周，在触点 $N$滑动的过程中，触点 $M$、 $N$之间的电阻等效于一个变化的电阻，记为 $R_{\mathit{MN}}$．设滑过弧 $\mathit{MN}$的长为 $x$，电流表示数 $I$与 $x$之间的关系如图乙所示。已知电源电压恒为 $4.5V$，铜丝的阻值不计，触点接触良好。粗细均匀、同种材料制成的电阻丝阻值与其长度成正比。

（1）由图乙可知，该金属圆环中铜丝的长度是　　 $\mathit{cm}$。

（2）在触点 $N$滑动过程中， $R_{\mathit{MN}}$的最大值是多少？

（3）每 $1\mathit{cm}$电阻丝的阻值是　　 $\Omega$．（提示：图甲中 $M$、 $N$之间的电阻等效于 $M$、 $N$之间两段弧形金属丝并联后的总电阻）

（4）如图丙所示，把 $M$、 $N$接到圆环其中一条直径的两端，将滑片 $P$移到最左端后闭合开关 $S$，通电 $1\mathit{min}$，电路消耗的电能为 $W$．求 $W$的最大值。（计算过程中不需要说明取最大值的理由）

如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡L正常发光时的电阻为10Ω，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P从a端滑至b端的过程中，电流表示数与两电压表示数的关系图象如图乙所示。求：

（1）小灯泡的额定功率和定值电阻R ₀的阻值；

（2）滑动变阻器的最大阻值；

（3）电路总功率的最大值和最小值。

如图所示，小灯泡 $L$上标有“ $6V3W$”字样，电流表量程为 $0-0.6A$，电压表量程为 $0-15V$，变阻器 $R$的最大电阻为 $120\Omega$．只闭合 $S_1$，滑片置于 $a$点时，变阻器连入电路中的电阻为 $R_a$，且 $R_a:R_0=6:5$，灯 $L$正常发光，电流表示数为 $I_a$．只闭合 $S_2$，移动滑片，当滑片置于 $b$点时，电流表示数为 $I_b$．此时电压表示数与滑片置于 $a$点时相等， $I_a:I_b=5:3$．（灯丝电阻不随温度变化）求：

（1）小灯泡的电阻；

（2）定值电阻 $R_0$和电源电压 $U$；

（3）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，只闭合 $S_1$时，变阻器连入电路的最小电阻为多少？在电表的示数不超过量程，只闭合 $S_2$时，电路消耗的最小功率为多少？

某兴趣小组在实验室（温度为20℃）进行综合实验。装置如图所示，长为0.6m的绝缘轻质杠杆ab悬挂在高处，可绕O点转动。点O距杠杆b端0.2m。杠杆a端的轻质丝线悬挂一体积为2×10 ^{﹣ 3}m ³的实心合金块B，B浸没在烧杯内的液体中。已知该液体热胀冷缩的特性显著。其在温度为20℃时的密度为1.0×10 ³kg/m ³．当杠杆b端用轻质金属丝悬吊一质量为2kg的铜柱时，杠杆正好在水平位置平衡。此时，铜柱下的金属探针（重力不计）正好伸到水银槽的水银面上并且刚好和水银接触。右方电路中，小灯泡发光，导线C和金属丝良好接触但对金属丝和杠杆都不产生力的作用。导线A始终和槽中水银良好接触。已知小灯泡规格为"3V0.06W"，电源电压为3V．铜柱、探针、水银的电阻均不计。忽略温度对灯丝电阻的影响。求：

（1）若在电路中串联一个量程为0～15mA的电流表，为保证电路安全。定值电阻R的最小阻值是多少？

（2）合金块B的密度是多少？

（3）除烧杯内的液体外，装置中其他物体的热胀冷缩忽略不计。若实验室温度骤然升高，小灯泡将 　  　（选填"继续发光"或"熄灭"）。

如图所示电路，电源电压 $U$不变，灯 $L_1$、 $L_2$上都标有“ $3V$”字样，且灯丝阻值不变， $R_1$是定值电阻。闭合开关 $S_1$后，依次进行如下操作：①开关 $S_2$接1、2，移动滑片 $P$，使电压表 $V_1$示数为 $3V$，此时电流表示数为 $0.3A$；②开关 $S_2$接2、3，电流表示数为 $0.4A$；③开关 $S_2$接4、5，电流表示数仍为 $0.4A$，电压表 $V_2$示数为 $2V$。

请解答下列问题：

（1）灯 $L_1$、 $L_2$的额定功率分别是多少？

（2）小科根据上述实验数据，计算 $R_1$的阻值，分析如下：

操作①中， $L_1$与 $R_0$串联， $L_1$两端电压为 $3V$，通过 $L_1$的电流大小为 $0.3A$。

操作②中， $L_1$与 $R_1$并联后（可看作一个阻值变小的电阻）与 $R_0$串联，通过 $L_1$与 $R_1$的总电流大小 $I$为 $0.4A$．假设此时 $L_1$两端电压为 $U_1$，通过的电流为 $I_{L1}$。

可求得 $R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{U_1}{I-I_{L1}}=\frac{3V}{0.4A-0.3A}=30\Omega$

老师指出：求解 $R_1$时，代入的“ $3V$”” $0.4A$”“ $0.3A$”三个数据中有错误。请你指出错误的数据：　，并正确求解 $R_1$。

（3）当开关 $S_2$接4、5时，滑片 $P$怎样移动才能使 $L_2$正常工作？（要求说明移动方向和变化的阻值大小）

如图所示，滑动变阻器 $R_1$、 $R_2$的规格都为“ $10\Omega 2A$”灯泡 $L$标有“ $3.0V3.0W$”的字样（不考虑灯丝电阻的变化）。当两个滑动变阻器的滑片 $P$都在最左端时，闭合开关 $S$，调节滑动变阻器 $R_2$的滑片至某位置时，灯泡恰好正常发光，此时电流表的示数为 $1.6A$，求：

（1）电源的电压。

（2）此时滑动变阻器 $R_2$接入电路的阻值。

（3）此电路在安全工作的前提下，计算电路消耗的总电功率范围（结果保留小数点后两位）。

方方用图甲所示电路研究电功率和电流的关系，绘制了定值电阻 $R_0$、滑动变阻器 $R$的功率与电流的关系图，如图乙。

（1）实线表示的是　　（选填“ $R$”或“ $R_0$” $)$的功率与电流的关系。

（2）求 $R_0$的阻值。（写出计算过程）

（3）当电流表示数为0.5安时，求 $R$消耗的功率。（写出计算过程）

如图1所示，电源电压为24V且保持不变，滑动变阻器R铭牌上的规格是“xxΩ 5A”。当S闭合、S₁断开，滑片P滑到变阻器的中点时，电压表示数如图2所示；当开关S、S₁均闭合，滑动变阻器的滑片P滑到a端时，电流表示数如图3所示。求：

（1）滑动变阻器的最大阻值；

（2）当开关S、S₁均闭合，变阻器的滑片P滑到a端时，电流通过电阻R₁在1min内产生的热量；

（3）若电压表的量程为0～15V，电流表的量程为0～3A，S闭合、S₁断开且该电路工作中各元件均安全的情况下，通过电阻R₁的最小电流是多少？整个电路的总功率变化范围是多少？

物理兴趣小组设计了一个便携式水深测量装置，它主要由探头 $A$和控制盒 $B$构成，它们之间用有绝缘皮的细导线形成回路，如图甲所示，其中探头 $A$是一个高为 $0.1m$，重为 $5N$的圆柱体，它的底部是一个压敏电阻 $R$（与水的接触面涂有绝缘漆），工作时，底部始终与水平面相平，压敏电阻 $R$的阻值随表面所受压力 $F$的大小变化如图乙所示， $A$与 $B$间的电路连接关系如图丙所示，其中电源电压恒为 $4.5V$，小组同学将该装置带到游泳池，进行相关的测量研究。（导线重力与体积均不计， $g$取 $10N/\mathit{kg})$求：

（1）当把探头 $A$刚好全部浸没到池水中时，探头 $A$底部受到的压力为 $1N$，探头 $A$的底面积为多少？

（2）用手拉住导线，将探头 $A$缓慢下降到池水中某一深度（探头 $A$不接触池底），此时电流表的示数为 $0.3A$，探头 $A$底部所在处水的深度 $h$为多少？

（3）用手拉住导线，将探头 $A$下降到水深为 $2.6m$的水平池底（但不与池底密合），且导线处于完全松弛状态，此时电流表的示数是多少？

在做“探究导体中电流跟电阻的关系”的实验中，实验器材有：学生电源 $(3V$不变），电流表、电压表、定值电阻四只 $(5\Omega$、 $10\Omega$、 $20\Omega$、 $25\Omega$各一只），滑动变阻器 $M\left(10\Omega 1A\right)$，滑动变阻器 $N\left(20\Omega 1A\right)$，开关、导线若干。

（1）请你用笔画线代替导线，将图中的实物电路连接完整，要求滑片 $P$向 $B$端移动时电路中电流变大。

（2）实验过程中，使用不同定值电阻进行探究时，调节滑动变阻器的阻值，使电阻 $R$两端电压保持不变，这种方法是　　（填字母编号）；

$A$．转换法    $B$．控制变量法    $C$．等效替代法

（3）某次实验中，连接好电路，闭合开关时，发现电流表示数几乎为零，电压表示数约 $3V$，调节滑动变阻器的阻值，两电表示数均无明显变化，电路故障原因可能是　　；

（4）排除故障后，更换不同定值电阻进行了实验，记录实验数据如表：

实验次数	1	2	3	4
电阻 $/\Omega$	5	10	20	25
电流 $/A$	0.40	0.20	0.10	0.08

分析表中数据可得到的结论是：　　；

（5）实验中选择的滑动变阻器应是　　（选填“ $M$”或“ $N$” $)$。

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空气净化器

由于雾霾天气的增多，空气净化器逐渐走入家庭，其工作过程（如图甲）是：脏空气进入净化器时，灰尘被正电钨丝放电而带上正电，流到负电路栅板时，带电灰尘被吸附。此后经过活性炭层时，化学有毒气体被吸附，排出空气的污染物浓度大幅降低，多次循环后变成洁净空气。

洁净空气量 $\left(\mathit{CADR}\right)$是反映其净化能力的性能指标， $\mathit{CADR}$值越大，其净化效率越高。利用 $\mathit{CADR}$值，可以评估其在运行一定时间后，去除室内空气污染物的效果。按下列公式计算 $\mathit{CADR}:$

$\mathit{CADR}=\frac{2.3V}{t}(V$：房间容积； $t$：空气净化器使房间污染物的浓度下降 $90\%$运行的时间。 $)$

其铭牌如表：

规格	额定电压	频率	额定功率	洁净空气量 $\left(\mathit{CADR}\right)$
$\mathit{GH}-2034A$型	$220V$	$50\mathit{HZ}$	$44W$	$138m^3/h$

（1）负电格栅板吸附灰尘的原理是　　。

（2）取出使用一段时间后的活性炭，可以闻到刺激性的气味，说明分子在　　。

（3）该空气净化器正常工作时的电流为　　 $A$。

（4）某房间的使用面积为 $18m^2$，高度是 $3m$。此空气净化器　　（能 $/$不能）在1小时内使房间污染物浓度下降 $90\%$。

（5）可变电阻是制作二氧化碳传感器的常用元件，图乙为其控制电路，电源电压保持 $6V$恒定， $R_1$为可变电阻，其阻值随二氧化碳浓度变化如图丙， $R_0$为定值电阻，当浓度为 $0.031\%$时，电压表示数为 $1V$，则 $R_0$阻值为　　 $\Omega$，当电压表示数大于 $3V$时，二氧化碳浓度大于　　 $\%$，此时空气净化器会自动报警。