初中物理欧姆定律计算题

在“测量小灯泡的电功率”实验中，实验器材有：电池组 $(3V$不变）、电流表、电压表、小灯泡（额定电压 $2.5V)$、滑动变阻器、开关、导线若干，实物电路如图甲所示。

（1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整。

（2）连接好电路，闭合开关，调节滑动变阻器，发现小灯泡不亮，电压表示数始终为零，电流表示数变化明显。电路故障可能是　　。

（3）排除故障后进行实验，图乙是由实验数据描绘得到的小灯泡的 $I-U$图象，则小灯泡额定功率是　　 $W$．小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值是　　 $\Omega$。

（4）分析小灯泡的 $I-U$图象，发现小灯泡灯丝的阻值随电压变化而变化，从本质上讲，引起小灯泡灯丝阻值变化的因素是　　。

如图所示的电路，电源电压恒定，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过最大电流为1A。小灯泡L标有"2.5V 0.25A"字样，其I﹣U图象如图乙所示。只闭合S ₁时，电流表的示数为I＝0.2A，电阻R ₁消耗的功率为P ₁，变阻器滑片P移到b端，所有开关都闭合时，电流表的示数为I'＝0.5A，电阻R ₁消耗的功率为P ₁'，且P ₁：P ₁'＝16：25。

（1）求小灯泡L正常发光时的阻值；

（2）求电源电压；

（3）若只闭合S ₂，且电压表的量程为0～3V。在保证电路元件都安全的情况下，求变阻器接入电路的阻值变化范围。

某科技兴趣小组用一个88Ω的电阻R、开关、导线等器材制作了一个电烤箱，先将电烤箱接入电压为220V的家庭电路，简化电路如甲所示，闭合开关，求

（1）通过R的电流；

（2）R消耗的电功率；

（3）小组发现烤熟蛋糕耗费时间过长，为解决这个问题，小组找来一个相同规格的电阻R进行改装。

①你认为应按照图 　　（选填“乙”或“丙”）进行改装；

②闭合开关S后，通电10min，求改装后电烤箱产生的热量。

如图所示，电源电压恒为 $20V$．灯泡 $L$上标有“ $12V6W$”字样，电流表量程为 $0~0.6A$，电压表量程为 $0~15V$．当滑动变阻器 $R$的滑片 $P$在 $B$点，且 $R_{\mathit{AB}}=\frac{1}{5}R$时，只闭合 $S$和 $S_1$，灯泡 $L$恰好正常发光。当只闭合 $S$和 $S_2$，滑动变阻器 $R$的滑片 $P$分别在中点 $O$和 $B$点时，电压表示数之比 $U_{\mathit{AO}}:U_{\mathit{AB}}=3:2$．（不考虑温度对灯丝电阻的影响）求：

（1）滑动变阻器 $R$的最大电阻值；

（2）当滑动变阻器 $R$的滑片 $P$在中点 $O$时，只闭合 $S$和 $S_1$，电压表的示数是多少？

（3）当只闭合 $S$和 $S_2$，在保证电路安全的情况下，电阻 $R_0$消耗电功率最小时，滑动变阻器 $R$消耗的电功率是多少？

如图所示，是一个照明系统模拟控制电路。已知电源电压 $U=4.5V$，定值电阻 $R_1=5\Omega$．滑动变阻器 $R_2$上标有“ $25\Omega 1A$”字样， $R_3$为光敏电阻，其阻值随光照度的变化遵循某一规律，部分数据如下表所示（相同条件下，光越强，光照度越大，光照度单位为勒克斯，符号为 $\mathit{lx}$，白天光照度大于 $3\mathit{lx})$，当 $R_1$两端电压低至 $0.5V$时，控制开关自动启动照明系统（不考虑控制开关对虚线框内电路的影响）。利用该装置可以实现当光照度低至某一设定值 $E_0$时，照明系统内照明灯自动工作。

光照度 $E/\mathit{lx}$	0.5	1	1.5	2	2.5	3
光敏电阻 $R_3$阻值 $/\Omega$	60	30	20	15	12	10

（1）标有“ $6V3W$”字样的照明灯，正常工作时的电流为多大？

（2）闭合开关 $S$，将滑片 $P$移至 $b$端，求 $E_0$为多少？

（3）要使 $E_0=1.2\mathit{lx}$，则 $R_2$接入电路的电阻应调为多大？若环境的光照度降至 $1.2\mathit{lx}$时能保持 $5\mathit{min}$不变，求这段时间内 $R_2$消耗的电能。

（4）本系统可调 $E_0$的最小值是　　 $\mathit{lx}$。

在如图所示的电路中，电源电压和各灯泡的阻值均保持不变。电流表的量程为0 3A，灯泡L₁的电阻R₁=10Ω.请画出该题的各个等效电路图。
(1)只闭合开关S₁、S₄时，电流表的示数为1A。当将滑动变阻器滑片拨至中点处，再将S₂闭合时，电流表的示数为1.5A，则在不损坏电流表的情况下，滑动变阻器可以消耗的最大功率与最小功率之比为多少?
(2)只闭合S₃时，电路消耗的最大功率为P1;只闭合S₄、 S₅时，电路消耗的最小功率为P₂；只闭合S₂、S₃、S₅时，电路消耗的最小功率为P₃。已知P₁:P₂:P₃=42:35:30,则R₂、R₃的限值各为多少?

小灯泡作为中学最常使用的电学元件之一，通常认为其电阻不随温度而发生变化，但在实际应用中其电阻并非定值，现设计一个测量某种型号小灯泡 $I-U$图象的电路如图甲，电源电压恒为 $6V$，滑动变阻器最大电阻 $30\Omega$．

（1）当开关 $S_1$， $S_2$均闭合，滑片处于 $a$端时，求电流表 $A_1$的示数；

（2）当开关 $S_1$闭合， $S_2$断开，滑片离 $a$端 $\frac{1}{3}$处时，电流表 $A_2$的示数 $0.2A$，求此时小灯泡的电阻。

（3）在开关 $S_1$闭合， $S_2$断开的情况下，某同学描绘出小灯泡 $I-U$图象如图乙，求图中 $C$点对应的电路中滑动变阻器接入电路的阻值大小和滑动变阻器消耗的功率。

图1所示是小明的调光灯电路图，他将粗细均匀的电阻丝AB通过滑片P连人电路，小灯泡的额定电压为6V。闭合开关S后，滑片P从最左端A滑到最右端B的过程中，小灯泡的I—U关系图像如图2所示。（电阻丝AB的阻值不随温度变化）

求：（1）小灯泡的额定功率； （2）电阻丝AB的阻值；
（3）当AB连人电路的阻值R₁=2.5Ω时，灯泡消耗的功率为3.2W，此时灯丝的阻值为多少。

2016年11月，常州出入境检验检疫局查获一批进口不合格电烤箱，电路存在安全隐患，检验人员在实验室按照规范重新连接烤箱电路，并将相关参数填入铭牌，请选择其中一种方法完成电路设计并计算出相应答案（两种方法都做，以第一种为准）

方法一	方法二
功能：如图所示，两根电阻丝规格相同且电阻不变，旋钮开关 $S$转动至断开位置，电路不工作；开关 $S$转动至抵挡位置，电路处于低功率工作状态，两根电阻丝都发热；开关 $S$转动至高挡位置，电路处于高功率工作状态，仅有一根电阻丝发热。 （1）请以笔画线代替导线完成电路连接。 测量：实验室内， $220V$电源只接通电烤箱，电烤箱处于高挡位置，观察到实验室电子式电能表的指示灯在 $5\mathit{min}$内闪烁了132次。 （2）此过程中，电烤箱消耗电能　　 $J$ 单根电阻丝的阻值为　　 $\Omega$ （3）铭牌 额定电压 $220V$ 低档功率 　　 $W$ 高档功率 　　 $W$	功能：如图所示，两根电阻丝规格相同且电阻不变，旋钮开关 $S$转动至断开位置，电路不工作；开关 $S$转动至抵挡位置，电路处于低功率工作状态，仅有一根电阻丝发热；开关 $S$转动至高挡位置，电路处于高功率工作状态，两根电阻丝都发热。 （4）请以笔画线代替导线完成电路连接。 测量：实验室内， $220V$电源只接通电烤箱，电烤箱处于低挡位置，观察到实验室电子式电能表的指示灯在 $5\mathit{min}$内闪烁了132次。 （5）此过程中，电烤箱消耗电能　　 $J$ 单根电阻丝的阻值为　　 $\Omega$ （6）铭牌 额定电压 $220V$ 低档功率 　　 $W$ 高档功率 　　 $W$

张老师向同学们展示了一只具有高、低温两挡调节功能的自制电加热器，并告知其内部电路由电阻丝 $R_1$、 $R_2$、和开关 $S_1$三个元件组成，两根电阻丝允许通过的最大电流均为 $1A$， $R_1=10\Omega$，在不拆解加热器的情况下，小军用图1电路对其进行探究：他先闭合 $S_2$，电流表的示数为 $0.24A$；再闭合 $S_1$，电流表的示数变为 $0.84A$，所用电源电压为 $6V$．

（1）电阻丝 $R_2$的阻值为　　 $\Omega$；

（2）若电源电压可调，闭合 $S_1$和 $S_2$后，为保证电路安全，求此电加热器允许消耗的最大电功率；

（3）张老师指导小军仅利用原有元件对该电加热器的内部电路进行改装，要求改装后的电加热器须同时满足下列两个条件：

①具备高、低温两挡调节功能；

②在 $6V$电源电压下，用高温挡给 $0.1\mathit{kg}$的水加热 $14\mathit{min}$，可使水温升高 ${7.2}^{°}\text{C}$，设电加热器消耗的电能全部转化为水的内能。

请在图2虚线框中画出内部改装电路图，并通过计算说明。

如图甲所示是某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图。已知计数器电路的电源电压恒为6V，其中S为一激光源，R₁为光敏电阻（有光照射时，阻值较小；无光照射时，阻值较大），R₂为定值保护电阻，其阻值为20Ω，a、b间接一“示波器”（示波器的接入不影响电路）。光敏电阻两端的电压随时间变化的图象可由示波器显示出来。水平传送带匀速前进，每当产品从传送带上通过S与R₁之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住。若运送边长为0.1m的均匀正方体产品时，示波器显示的电压随时间变化的图象如图乙所示。求：

（1）正方形产品随传送带运动的速度是多少？
（2）光敏电阻在有光照状态下的电阻是多少？
（3）整个电路工作1h消耗的电能是多少？

阅读短文，回答问题

空气净化器

由于雾霾天气的增多，空气净化器逐渐走入家庭，其工作过程（如图甲）是：脏空气进入净化器时，灰尘被正电钨丝放电而带上正电，流到负电路栅板时，带电灰尘被吸附。此后经过活性炭层时，化学有毒气体被吸附，排出空气的污染物浓度大幅降低，多次循环后变成洁净空气。

洁净空气量 $\left(\mathit{CADR}\right)$是反映其净化能力的性能指标， $\mathit{CADR}$值越大，其净化效率越高。利用 $\mathit{CADR}$值，可以评估其在运行一定时间后，去除室内空气污染物的效果。按下列公式计算 $\mathit{CADR}:$

$\mathit{CADR}=\frac{2.3V}{t}(V$：房间容积； $t$：空气净化器使房间污染物的浓度下降 $90\%$运行的时间。 $)$

其铭牌如表：

规格	额定电压	频率	额定功率	洁净空气量 $\left(\mathit{CADR}\right)$
$\mathit{GH}-2034A$型	$220V$	$50\mathit{HZ}$	$44W$	$138m^3/h$

（1）负电格栅板吸附灰尘的原理是　　。

（2）取出使用一段时间后的活性炭，可以闻到刺激性的气味，说明分子在　　。

（3）该空气净化器正常工作时的电流为　　 $A$。

（4）某房间的使用面积为 $18m^2$，高度是 $3m$。此空气净化器　　（能 $/$不能）在1小时内使房间污染物浓度下降 $90\%$。

（5）可变电阻是制作二氧化碳传感器的常用元件，图乙为其控制电路，电源电压保持 $6V$恒定， $R_1$为可变电阻，其阻值随二氧化碳浓度变化如图丙， $R_0$为定值电阻，当浓度为 $0.031\%$时，电压表示数为 $1V$，则 $R_0$阻值为　　 $\Omega$，当电压表示数大于 $3V$时，二氧化碳浓度大于　　 $\%$，此时空气净化器会自动报警。

如图所示，电源电压U=12V，R₁为定值电阻，阻值为100Ω，R为滑动变阻器，R的最大阻值为50Ω，电流表量程为“0～0.6A”, 电压表量程为“0～15V”，小灯泡上标有“6V 3W”字样，小灯泡的U—I关系如右图所示，求：

（1）灯泡正常工作时通过灯丝的电流是多少？
（2）S闭合，S₁、S₂都断开时调节滑动变阻器，当小灯泡两端的电压为4V时，滑动变阻器
接入电路中的阻值为多大？
（3）S、S₁、S₂都闭合时，移动滑片P，当滑动变阻器接入电路的阻值为多少时，整个电路
消耗的总功率最大？最大总功率是多少？

在课外科技活动中，小宇设想了两种饮水机加热电路的方案．

额定电压	220V
加热功率	880W
保温功率	88 W
最高温度	95℃
加热效率	90%

方案1：如图甲，R₁、R₂为电加热管，都安装在加热水槽内；
方案2：如图乙，R₁是电加热管，安装在加热水槽内，R₂为定值电阻，安装在加热水槽外面．
电路中S是一个温控开关，当水槽内水温低于80℃时，它位于加热端，饮水机处于加热状态，水被迅速加热，温度达到95℃时，S自动切换到另一端，让饮水机处于保温状态．
小宇为它设计的饮水机制作了铭牌，铭牌上的主要技术参数如表所示．
回答问题：（1）请对两个电路进行评估．设计合理的电路是_______（甲/乙）．简述其理由．理由：____________________________________________________________________________
（2）如果饮水机的结构如图乙，从开始通电到水温升到最高，所用时间10min．则消耗的电能为_________J，水的内能增加了_______J．
（3）如果饮水机的结构如图甲．加热管R₁的电阻是多大？加热管R₂的阻值是多大？
（4）为了显示是加热还是保温，小宇在图中的适当位置串联了两个指针灯，用红色表示正在对水加热，绿色表示保温．请你在甲图安装绿灯的位置处，画出灯泡的符号．

在做“探究导体中电流跟电阻的关系”的实验中，实验器材有：学生电源 $(3V$不变），电流表、电压表、定值电阻四只 $(5\Omega$、 $10\Omega$、 $20\Omega$、 $25\Omega$各一只），滑动变阻器 $M\left(10\Omega 1A\right)$，滑动变阻器 $N\left(20\Omega 1A\right)$，开关、导线若干。

（1）请你用笔画线代替导线，将图中的实物电路连接完整，要求滑片 $P$向 $B$端移动时电路中电流变大。

（2）实验过程中，使用不同定值电阻进行探究时，调节滑动变阻器的阻值，使电阻 $R$两端电压保持不变，这种方法是　　（填字母编号）；

$A$．转换法    $B$．控制变量法    $C$．等效替代法

（3）某次实验中，连接好电路，闭合开关时，发现电流表示数几乎为零，电压表示数约 $3V$，调节滑动变阻器的阻值，两电表示数均无明显变化，电路故障原因可能是　　；

（4）排除故障后，更换不同定值电阻进行了实验，记录实验数据如表：

实验次数	1	2	3	4
电阻 $/\Omega$	5	10	20	25
电流 $/A$	0.40	0.20	0.10	0.08

分析表中数据可得到的结论是：　　；

（5）实验中选择的滑动变阻器应是　　（选填“ $M$”或“ $N$” $)$。