初中物理电阻的串联计算题

如图甲所示，是某科技小组的同学们设计的恒温箱电路图，它包括工作电路和控制电路两部分，用于获得高于室温、控制在一定范围内的“恒温”。工作电路中的加热器正常工作时的电功率为 $1.0\mathit{kW}$；控制电路中的电阻 $R^{\text{'}}$为滑动变阻器， $R$为置于恒温箱内的热敏电阻，它的阻值随温度变化的关系如图乙所示，继电器的电阻 $R_0$为 $10\Omega$．当控制电路的电流达到 $0.04A$时，继电器的衔铁被吸合；当控制电路中的电流减小到 $0.024A$时，衔铁被释放，则：

（1）正常工作时，加热器的电阻值是多少？

（2）当滑动变阻器 $R\text{'}$为 $390\Omega$时，恒温箱内可获得的最高温度为 ${150}^{°}\text{C}$，如果需要将恒温箱内的温度控制在最低温度为 ${50}^{°}\text{C}$那么， $R\text{'}$的阻值为多大？

如图所示，某品牌智能电火锅的铭牌，（不计温度对电阻的影响）。求：

（1）该电火锅锅正常加热30分钟时所消耗的电能为多少 $\mathit{kW}·h$？

（2）某天用电高峰期，只使用电火锅加热 $10\mathit{min}$，家用电能表 $(1200r/\mathit{kW}$． $h)$的转盘转了200转，此时电火锅的实际功率是多少？

（3）如图乙所示是电火锅的简化电路图，其中 $R_1$、 $R_2$均为发热电阻， $S_2$为加热保温自动切换开关，求 $R_2$的电阻是多少？

$\mathit{XX}$牌智能电火锅
型号	$\mathit{ZDF}-215$
额定电压	$220V$
加热功率	$1210W$
保温功率	$484W$
频率	$50\mathit{Hz}$

某电热水器具有加热和保温功能，其工作原理如图甲所示。其中控制电路中的电磁铁线圈电阻不计， $R$为热敏电阻，热敏电阻中允许通过的最大电流 $\mathit{Ig}=15\mathit{mA}$，其阻值 $R$随温度变化的规律图像如图乙所示，电源电压 $U_1$为 $6V$，当电磁铁线圈中的电流 $I>8\mathit{mA}$时，电磁铁的衔铁被吸下，继电器下方触点 $a$、 $b$接触，加热电路接通：当电磁铁线圈中的电流 $I⩽8\mathit{mA}$时，继电器上方触点 $c$接触，保温电路接通，热敏电阻 $R$和工作电路中的三只电阻丝 $R_1$、 $R_2$、 $R_3$，均置于储水箱中， $U_2=220V$，加热时的功率 $P_{\mathit{加热}}=2200W$，保温时的功率 $P_{\mathit{保温}}=110W$，加热效率 $\eta =90\%$， $R_2=2R_1$，水的比热容 $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$，水箱内最低温度为 $0^{°}\text{C}$。

（1）为使控制电路正常工作，保护电阻 $R_0$的阻值至少为多大？若 $R_0$为该值，试求热水器刚开始保温时水的温度。

（2）电阻丝 $R_1$、 $R_2$、 $R_3$的阻值分别为多少欧姆？

（3）该热水器在加热状态下，将 $44\mathit{kg}$、 ${20}^{°}\text{C}$的水加热到 ${50}^{°}\text{C}$需要多少时间？

如图所示，电路中的电源电压不变。只用一根导线连接 $b$、 $c$时，电阻 $R$上的电压为 $9.6V$，通过灯泡 $L$的电流为 $0.2A$；用一根导线连接 $a$、 $b$，一根导线连接 $c$、 $d$时，电阻 $R$与灯泡 $L$的电功率之比为 $1:4$，灯泡 $L$正常发光（灯泡电阻不随温度变化而变化）。求：

（1）电阻 $R$的阻值；

（2）灯泡 $L$的额定电压；

（3）只用一根导线连接 $c$、 $d$时电路消耗的总功率。

如图甲是小明制作的防盗报警装置示意图，其中工作电路电源电压 $U_1=6$伏，指示灯 $L$的额定电压 $U_L=2.5$伏，定值电阻 $R_0=350$欧；控制电路电源电压 $U_2=1.5$伏，磁敏电阻 $R_x$的阻值随其所处位置磁场强度的变化关系如图乙所示，当窗户分别处在轨道 $A$、 $B$、 $C$处时，磁敏电阻 $R_x$所处位置的磁场强度分别为 $a$、 $b$、 $c$，闭合开关 $S_1$和 $S_2$后，当窗户关闭时，指示灯亮，蜂鸣器不工作；当窗户打开一定程度时，指示灯熄灭，蜂鸣器发出警报声。

（1）将窗户移至 $A$点时，窗户关闭，闭合开关 $S_1$，指示灯 $L$正常发光，求此时指示灯 $L$消耗的电功率。（写出计算过程）

（2）已知电磁铁线圈中的电流达到3毫安时，电磁铁的衔铁刚好被吸下，指示灯 $L$熄灭，蜂鸣器开始报警。现移动滑动变阻器 $R_P$的滑片，使其接入电路的阻值为其最大阻值的 $\frac{2}{3}$，当窗户移至轨道 $B$点位置时，蜂鸣器恰好开始报警。若要求窗户移至轨道 $C$点位置时蜂鸣器才开始报警，此时能否通过调节滑动变阻器的阻值来实现？请通过计算加以说明。（写出计算过程，电磁铁线圈电阻忽略不计）

如图所示的电路中，电源电压恒为6V，R₁＝6Ω，R₂＝20Ω，滑动变阻器R₃的最大阻值为10Ω，当电路发生变化时，各电表保持完好且不超过量程。

求：

（1）闭合三个开关，电压表示数不为0，电流表A₁示数为0.5A时，干路电流是多少？

（2）闭合S、S₁，断开S₂，电压表示数不为0．当R₃的阻值为多大时R₃消耗的电功率最大？最大电功率是多少？

有一种PTC半导体元件，发热效率很高，且具有自动保温功能，其电阻R_T随温度t的变化曲线如图1所示。某新型智能电蒸锅的发热体就是采用这种材料制成的，图2是它的简化工作电路图，电源电压为220V，R₀是调控电阻（阻值可调但不受温度的影响），R_T是PTC电阻。则：

（1）当R_T的温度从40℃升高到120℃时，R_T的电阻变化是：　 　（选填“先减小后增大”或“先增大后减小”）。

（2）当温度达到100℃时，R_T的阻值是　 　Ω，此时电蒸锅的总功率为880W，则调控电阻R₀的阻值是　 　Ω。

（3）当R₀的阻值调节为10Ω，R_T的温度达到120℃时，电蒸锅的总功率是多少？

超声波加湿器通电工作时，雾化片产生每秒170万次的高频率振动，将水抛离水面雾化成大量1μm～5μm的超微粒子（水雾），吹散到空气中使空气湿润，改变空气的湿度。

图甲所示是某型号超声波加湿器，下表为其部分技术参数，其中额定加湿量是指加湿器正常工作1h雾化水的体积；循环风量是指加湿器正常工作1h通过风扇的空气体积；加湿效率是指实际加湿量和实际输入功率的比值。

额定加湿量Q额	15L/h
额定电压U额	220V
额定功率P额	660W
水箱容量V	30L
加湿效率k	≥1.2×10^﹣^2L/（h•W）

（1）水雾化成超微粒子的过程　　（选填是或不是）汽化现象。加湿器正常工作时电流为　　A，加满水后最多能加湿　　h。

（2）在没有其他用电器接入电路的情况下，加湿器工作30min，标有“3000imp/kW•h”的电能表指示灯闪烁了720次，此过程中加湿器的实际功率多少W？加湿器的加湿量Q_实至少为多少L/h？

（3）超声波加湿器内部有一个湿度监测装置，利用湿敏电阻可实现对环境湿度的精确测量。图乙中为该湿度监测装置的电路图，已知电源电压为24V，定值电阻R₀的阻值为120Ω，电流表的量程为0～100mA，电压表的量程为0～15V，湿敏电阻的阻值R₀随湿度RH变化的关系图线如图丙所示，请你根据该电路计算湿度监测装置能够测量的湿度范围。

如图所示，电源电压U＝5V，滑动变阻器R₁的最大阻值为20Ω．当R₁的滑片P在最右端时，电压表示数为4V；当滑动变阻器的滑片P移到a点时，电压表示数为U_a，滑动变阻器的功率为P_a；再移动滑动变阻器的滑片P到b点时，电压表示数为U_b，滑动变阻器的功率为P_b．若U_a：U_b＝4：3，P_a：P_b＝8：9，求：

（1）定值电阻R₀的阻值；

（2）滑动变阻器a、b两点间的电阻。

如图所示，设电源电压U恒定不变，R为定值电阻，R′为滑动变阻器。闭合开关，移动滑动变阻器滑片改变变阻器阻值，记录多组电压表和电流表的示数分别为U₁和I₁，然后输入计算机绘制出U₁﹣I₁，图象如下，结合电路和U₁﹣I₁图象。

求：（1）电源电压U和定值电阻R的阻值。

（2）调节滑动变阻器R′，当R′的阻值多大时，变阻器R′消耗的功率最大，最大值是多少。

如图所示电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器最大阻值是40Ω，闭合开关S后，当滑片P置于b端时，电流表的示数为0.3A，电压表的示数为6V。求

（1）电阻R₁的阻值是多少？
（2）当滑片置于a端时，电流表和电压表的示数分别是多少？
（3）滑动变阻器的滑片在a、b两端点时，R₁消耗的电功率之比是多少？

(6分) 如图，灯泡L₁、L₂的电阻分别是R₁=30Ω， R₂=10Ω，串联接在电路中，通过L₁的电流是0.3A，求：

（1）电路的总电阻R；
（2）R₁两端的电压U₁
（3）电源电压。

在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏不变，电阻R₁的阻值为10欧，电阻R₂的阻值为30欧。电流表A的表盘如图 (b)所示。闭合电键S后，求：

①通过电路的电流I。 
②电阻R₁消耗的功率P₁。
③现用标有“20欧 1安”字样的滑动变阻器R₃，替换电阻R₁或R₂。要求：（a）说出替换的电阻；（b）在移动变阻器滑片的过程中，电流表示数变化量△I的最大值，及变阻器连入电路阻值的范围。

如图是常见的可调亮度的台灯及其电路图，变阻器R的最大阻值为2200欧姆，台灯灯泡的铭牌如图所示。（忽略温度对灯丝电阻的影响）求：

（1）灯泡正常发光时的电流；
（2）台灯灯泡的电阻；
（3）台灯调到最暗时，灯泡的电功率；
（4）有同学认为台灯调光时虽然灯泡暗了，但变阻器却在耗电，所以此时的台灯不节能，你同意这个观点吗？请说明理由。

如图所示，电源电压恒定为6V，R₁为6Ω，R₂为12Ω.。

（1）当开关S₁、S₂断开时，电流表的示数是0.2A，求R₃的阻值?
（2）当S₁闭合，S₂断开时，电流表的示数？
（3）当S₁、S₂都闭合时，电流表的示数？