初中物理伏安法测电阻的探究实验简答题

爱思考的小明发现奶奶家里有一个用了很长时间的旧灯泡，在相同电压下，比同样规格的新灯泡发光更暗些，请你运用所学物理知识帮助小明解答这个问题。

在家庭电路里，有时需要把两根导线连接起来使用，但连接处往往比别处更容易发热，甚至引起火灾，这是为什么？

根据决定导体电阻大小的因素，可以采取哪些方法减小导体的电阻？哪种方法简便？