初中物理计算题

如图甲电路，电源电压不变，闭合开关S，将滑动变阻器R的滑片P由a移动到b时，R₀的电功率和电流的P﹣I关系图象如图乙所示，求：

（1）电源电压；

（2）滑动变阻器的最大阻值。

祝融飞天

2021年5月22日10时40分，中国第一辆火星车“祝融号”安全驶离着陆平台，成功“打卡”火星表面，正式开启火星探测之旅。你知道吗，其实“祝融号”火星巡航速度非常的慢，仅每小时40米，而这也是有原因的。

早在5月15日，天问一号着陆巡视器就已成功软着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，“祝融号”火星车建立了对地通信。当天问一号着陆，“祝融号”火星车就直接向家人报告“我已着陆，感觉良好”，并用随身携带的相机拍了一些照片，为了应对火星表面的低气压以及昼夜温差，研制团队为火星车配置了两套集热器，并采用了纳米气凝胶保温。火星沙尘沉积将影响太阳电池阵发电，为此，研制团队专门针对光照、沙尘等情况，设计了蝶形四展太阳翼，配置了特殊的电池等。

（1）祝融号在火星上的巡航速度大约与 　　最相似。

A．蜗牛的爬行速度   B．人行走的速度   C．汽车在高速公路上行驶的速度

（2）因为火星上的昼夜温差较大，所以能量的损耗也比较大，中国科学家因此制造了一个和“祝融号”相似的“双胞胎”，模拟它登陆火星时的情况，确认登陆方式是安全的时，才让“祝融号”正式在火星上登陆，这是运用了 　　方法。

A．控制变量法 B．等效替代法

（3）祝融号将拍摄到的照片传回地球通过 　　方式。

A．电磁波 B．超声波

（4）“祝融号”安全驶离着陆平台过程中，“祝融号”相对着陆平台是 　　的（选填“运动”或“静止”）。

（5）请从上述材料中找出“祝融号”可能在火星上遇到的问题，模仿范例格式，写出对应的物理问题和方案（任写一条）。

问题	解决方案
火星上会有比较坚硬的石块，祝融号的轮子可能会受到损害	用硬度大的材料做祝融号的车轮

某科技兴趣小组用一个88Ω的电阻R、开关、导线等器材制作了一个电烤箱，先将电烤箱接入电压为220V的家庭电路，简化电路如甲所示，闭合开关，求

（1）通过R的电流；

（2）R消耗的电功率；

（3）小组发现烤熟蛋糕耗费时间过长，为解决这个问题，小组找来一个相同规格的电阻R进行改装。

①你认为应按照图 　　（选填“乙”或“丙”）进行改装；

②闭合开关S后，通电10min，求改装后电烤箱产生的热量。

如图甲所示是某家用多功能电炖锅，深受消费者认可和青睐。它有三段温控功能：高温炖，中温煮和低温熬，图乙是它的简化电路图，下表是该电炖锅的部分参数。（ρ_水＝1×10³kg/m³，c_水＝4.2×10⁷J/（kg•℃），g＝10N/kg）

项目	参数
电源电压（V）	220
中温挡功率（W）	400
高温挡功率（W）	1100
容积（L）	1

（1）开关S₁、S₂处于什么状态，电炖锅为低温挡，说明判断依据；

（2）求R₁、R₂的阻值；

（3）在标准大气压下，使用高温挡将初温是12℃的一锅水烧开，若电炖锅高温挡加热效率为80%，求烧开一锅水需要的时间。

为节约用水,小华为农场的储水箱设计了一个自动抽水控制装置。如图21,水箱高为1 m,容积为

0.8 m³。在空水箱底部竖直放置一重5 N的长方体，长方体高为1m、底面积为0.02m²，上端通过绝缘轻杆

与控制电路的压敏电阻R接触,此时压敏电阻受到的压力为零。压敏电阻R的阻值随压力F的增大而减

小，部分数据如下表。控制电路电源电压U=12 V,定值电阻R₀为保护电阻。当控制电路的电流I≥0.5 A

时,电磁铁将衔铁吸合,工作电路断开,水泵停止给储水箱抽水。

(1)若水泵的额定功率为440 W,正常工作时通过的电流是多少？

(2)要使储水箱装满水时水泵恰能自动停止工作，R₀应为多少？

(3)从水箱顶部给空水箱注满水的过程中，水的重力所做的功是多少？

压力F/N	180	185	190	195	200
压敏电阻R/Ω	18	17	16	14	12

为了说明分子之间有引力，小明在实验室用两个紧压在一起的铅柱做实验，如图所示，铅柱A和铅柱B所受的重力均为2N，两个铅柱接触面的面积为3cm²，当悬挂重物所受的重力为20N时，两个铅柱没有被拉开。于是，小明认为这个实验说明了分子之间存在引力。小华观测到该实验室的大气压为1×10⁵Pa，于是她认为两个铅柱之所以没被拉开，是因为大气压的作用。请你利用所学知识和上述数据，判断小明做的铅柱实验能否说明分子之间存在引力。请写出计算、推理过程和结论。

某品牌电热水瓶具有加热和电动出水两种功能，其简化电路如图所示。其中 $R_1$ 是额定功率为 $2000W$ 的电热丝， $R_2$ 是阻值为 $130\Omega$ 的分压电阻，电磁泵的额定电压为 $12V$ 。在1标准大气压下，将初温为 ${20}^{°}\text{C}$ 、质量为 $2.5\mathit{kg}$ 的水装入电热水瓶，正常加热 $8\mathit{min}20s$ 将水烧开，已知水的比热容为 $4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{°}\text{C}\right)$ ，求该电热水瓶：

（1）此次加热水的效率。

（2）电磁泵的额定功率。

如图甲所示的电路中，电源电压保持不变， $R_0$ 、 $R_1$ 均为定值电阻， $R_2$ 为滑动变阻器。闭合开关 $S_1$ ，断开开关 $S_2$ ，当滑动变阻器的滑动触头在 $a$ 端时，电压表 $V_1$ 的示数为 $2.4V$ ，电流表示数为 $0.3A$ 。将 $R_2$ 的滑动触头从 $a$ 端移动到 $b$ 端的过程中，电压表 $V_1$ 和 $V_2$ 的示数与电流表示数的关系分别如图乙中的图线①和②所示。

（1）求 $R_1$ 的阻值；

（2）求 $R_2$ 的最大阻值；

（3）同时闭合 $S_1$ 和 $S_2$ ，当 $R_2$ 的阻值为何值时， $R_2$ 的电功率最大？ $R_2$ 电功率的最大值是多少？

如图所示是一个水位监测仪的简化模型。杠杆 $\mathit{AB}$ 质量不计， $A$ 端悬挂着物体 $M$ ， $B$ 端悬挂着物体 $N$ ，支点为 $O$ ， $\mathit{BO}=4\mathit{AO}$ 。物体 $M$ 下面是一个压力传感器，物体 $N$ 是一个质量分布均匀的实心圆柱体，放在水槽中，当水槽中无水时，物体 $N$ 下端与水槽的底部恰好接触且压力为零，此时压力传感器的示数也为零。已知物体 $N$ 的质量 $m_2=4\mathit{kg}$ ，高度 $H=1m$ ，横截面积 $S=20c{m}^2(g$ 取 $10N/\mathit{kg}$ ， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$ 。求：

（1）物体 $N$ 的密度 $\rho$ ；

（2）物体 $M$ 的质量 $m_1$ ；

（3）当压力传感器的示数 $F=40N$ 时，求水槽内水的深度 $h$ 。

某不锈钢内胆电热水壶具有加热和保温功能，其铭牌如图甲所示，工作电路图如图乙所示，虚线框内的加热电路由两个加热电阻组成，定值电阻 ， 是最大阻值为 的可变电阻（调温开关），人通过调节 可以改变电热水壶的功率。

（1）在额定电压下工作时，该电热水壶最大功率为多大？

（2）电热水壶每秒向外散失的热量 跟电热水壶表面温度与环境温度的温差关系如图丙所示（壶内水温跟壶表面温度一致），在额定电压下工作。在温度为 的房间使用，要求电热水壶温度保持 ，问应将 的阻值调为多大？

（3）用电高峰时，实际电压为 ，当电路中只有电热水壶以最大功率加热时，如图丁所示的电能表指示灯 内闪烁了多少次？

如表一所示是小红同学家的燃气热水器正常工作时显示的部分参数。已知水的初温为 ${20}^{°}\text{C}$ ， $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$ 。求：

表一：

燃气热水器
设定温度	${50}^{°}\text{C}$
气量	$1.0m^3/h$
水量	$5.0L/\mathit{min}$

表二：

即热式电热水器
额定功率	$7000W$
额定电压	$220V$
额定频率	$50\mathit{Hz}$

（1）燃气热水器正常工作 $10\mathit{min}$ 流出的热水的质量；

（2）燃气热水器正常工作 $10\mathit{min}$ 流出的热水所吸收的热量；

（3）小红同学观察到学校用的是即热式电热水器，铭牌如表二所示。若要得到（2）问中热水所吸收的热量，即热式电热水器需正常工作 $16\mathit{min}40s$ ，则该即热式电热水器的加热效率为多少；

（4）请写出使用电能的两个优点。

综合实践活动中，同学们设计了一款可用电流表示数显示拉力大小的测力计模型，电流表示数随拉力的增大而增大。模型电路如图甲所示， $\mathit{ab}$ 为长 $10\mathit{cm}$ 、阻值 $25\Omega$ 的电阻丝，其阻值与长度成正比，滑片 $P$ 左端固定在拉杆上，弹簧处于原长时，滑片 $P$ 位于 $a$ 端，电源电压恒为 $6V$ ，弹簧电阻恒为 $1\Omega$ ， $R_0$ 为 $4\Omega$ ，其余部分电阻不计，电流表量程为 $0~0.6A$ 。忽略弹簧、拉杆和拉环的重力及滑片与电阻丝的摩擦。

（1）虚线框内接线柱"1"应与 　　（选填"2"或"3" $)$ 连接。

（2）闭合开关，弹簧处于原长状态时， $R_0$ 消耗的功率多大？

（3）弹簧的伸长量△ $L$ 与所受拉力 $F$ 之间的关系如图乙所示，则电流表示数最大时显示的拉力多大？

（4）甲图中若去掉电流表，用一只电压表（量程 $0~3V)$ 与 $R_0$ 并联，利用电压表的示数来显示拉力的大小，则与利用电流表相比，电压表所能显示的最大拉力将提升 　　 $\%$ 。

（5）在汇报交流阶段，同学们对模型设计的不足提出了改进措施。如甲图的方案，从电路的安全性考虑，其他条件不变， $R_0$ 的阻值应不小于 　　 $\Omega$ 。

一位设计师设计了一种"重力灯"。无论你在地球哪一个角落，无论当地的天气如何，它都可以实现照明。如图甲是这种"重力灯"的结构简化图，当重物下落时拉动绳子，转轴转动时，小灯泡就可以发光。重复以上操作，可以实现长时间照明。现挂上一个质量为 $25\mathit{kg}$ 的重物，该重物恰好可以缓慢匀速下落。在重物下落高度为 $2.4m$ 的过程中，就可以供一个标有" $3.6V1W$ "字样的 $\mathit{LED}$ 灯持续正常发光 $4\mathit{min}$ 。 $(g$ 取 $10N/\mathit{kg})$

（1）甲图虚线框内一定有 　　，它的工作原理是 　　。

（2）求重物下落时，重力做功的功率。

（3）求重物在一次下落过程中，甲图装置能量转化的效率。

（4）取下灯泡，将甲图装置的两个输出端接入乙图中的 $a$ 、 $b$ 两个接线柱进行实验（设该装置在短时间实验过程中可以稳定输出 $3.6V$ 电压）。 $R_0$ 为标有" $5\Omega 0.3A$ "的定值电阻，滑动变阻器 $R_1$ 标有" $50\Omega 1A$ "，电流表选择量程为 $0~0.6A$ ，电压表选择量程为 $0~3V$ 。为了保证电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值变化范围。

百善孝为先，我们可以从点点滴滴的小事做起。佳佳将自己的压岁钱省下来给奶奶买了一款足浴盆。这款足浴盆工作时的简化电路如图，它有加热功能和按摩功能。电动机线圈电阻为 $4\Omega$ ，加热电阻正常工作时电功率为 $1\mathit{kW}$ ，电源电压 $220V$ 稳定不变。

（1）启动按摩功能时，电动机启动，通过电动机线圈的电流为 $0.1A$ ，按摩 $20\mathit{min}$ ，电动机线圈产生的热量是多少？

（2）加热电阻正常工作时的电阻是多少？

（3）在足浴盆中加入体积为 $4L$ 、初温为 ${20}^{°}\text{C}$ 的水升高至 ${40}^{°}\text{C}$ ，水吸收的热量为多少？若加热时间为 $420s$ ，它的电加热效率为多少？ $\left[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)\right]$

如图甲所示是小明家新购买的电热水壶，他发现水壶有一铭牌如图乙所示。待电热水壶注满水后，他关闭了家中的其他用电器，只让电热水壶工作，观察到家里的电能表（如图丙所示）的转盘 $1\mathit{min}$转了50圈，能使壶中水的温度从 ${25}^{°}\text{C}$升高到 ${35}^{°}\text{C}$．请你结合电热水壶上的铭牌和电能表实物图提供的有关参数信息，忽略温度对电阻的影响。求：

（1）电热水壶正常工作的电阻；

（2）电热水壶中水的温度从 ${25}^{°}\text{C}$升高到 ${35}^{°}\text{C}$吸收的热量； $\left[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}\right)\right]$

（3）此时电路的实际电压。