初中数学分式方程的解试题

关于 $x$ 的分式方程 $\frac{\mathit{ax}-3}{x-2}+1=\frac{3x-1}{2-x}$ 的解为正数，且使关于 $y$ 的一元一次不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{3y-2}{2}⩽y-1\\ y+2>a\end{array}\right.$ 有解，则所有满足条件的整数 $a$ 的值之和是 $($ 　　 $)$

A．

$-5$

B．

$-4$

C．

$-3$

D．

$-2$

若关于 $x$ 的一元一次不等式组 $\left\{\begin{array}{c}3x-2⩾2(x+2)\\ a-2x<-5\end{array}\right.$ 的解集为 $x⩾6$ ，且关于 $y$ 的分式方程 $\frac{y+2a}{y-1}+\frac{3y-8}{1-y}=2$ 的解是正整数，则所有满足条件的整数 $a$ 的值之和是 $($ 　　 $)$

A．

5

B．

8

C．

12

D．

15

若关于 $x$的分式方程 $2-\frac{1-k}{x-2}=\frac{1}{2-x}$的解是正数，则 $k$的取值范围是 　　．

若关于 $x$的分式方程 $\frac{2x}{x-1}-3=\frac{m}{1-x}$的解为正数，则 $m$的取值范围是　　．

若关于 x的一元一次不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2x-1\le 3(x-2)\\ \frac{x-a}{2}>1\end{array}\right.$ 的解集为 $x\ge 5$ ，且关于 y的分式方程 $\frac{y}{y-2}+\frac{a}{2-y}=-1$ 有非负整数解，则符合条件的所有整数 a的和为（　　）

A．

$﹣1$

B．

﹣2

C．

﹣3

D．

0

若关于 $x$的一元一次不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{3x-1}{2}⩽x+3,\\ x⩽a\end{array}\right.$的解集为 $x⩽a$；且关于 $y$的分式方程 $\frac{y-a}{y-2}+\frac{3y-4}{y-2}=1$有正整数解，则所有满足条件的整数 $a$的值之积是 $($　　 $)$

A．7B． $-14$C．28D． $-56$

若整数 $a$使关于 $x$的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{x-1}{2}⩽\frac{11+x}{3}\\ 4x-a>x+1\end{array}\right.$，有且只有45个整数解，且使关于 $y$的方程 $\frac{2y+a+2}{y+1}+\frac{60}{1+y}=1$的解为非正数，则 $a$的值为 $($　　 $)$

A． $-61$或 $-58$B． $-61$或 $-59$

C． $-60$或 $-59$D． $-61$或 $-60$或 $-59$

若整数 $a$使关于 $x$的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{x-1}{2}⩽\frac{11+x}{3}\\ 4x-a>x+1\end{array}\right.$，有且只有45个整数解，且使关于 $y$的方程 $\frac{2y+a+2}{y+1}+\frac{60}{1+y}=1$的解为非正数，则 $a$的值为 $($　　 $)$

A． $-61$或 $-58$B． $-61$或 $-59$

C． $-60$或 $-59$D． $-61$或 $-60$或 $-59$

已知关于 $x$的方程 $\frac{2}{x}=m$的解满足 $\left\{\begin{array}{c}x-y=3-n\\ x+2y=5n\end{array}\right.(0<n<3)$，若 $y>1$，则 $m$的取值范围是　　．

若 $x=4$是分式方程 $\frac{a-2}{x}=\frac{1}{x-3}$的根，则 $a$的值为 $($　　 $)$

A．6B． $-6$C．4D． $-4$

若关于 $x$的分式方程 $\frac{x}{x-3}+\frac{3a}{3-x}=2a$无解，则 $a$的值为　　．

若关于 $x$的分式方程 $\frac{x+m}{x-2}+\frac{2m}{2-x}=3$的解为正实数，则实数 $m$的取值范围是　　．

若关于 $x$的方程 $x^2+2x-3=0$与 $\frac{2}{x+3}=\frac{1}{x-a}$有一个解相同，则 $a$的值为 $($　　 $)$

A．1B．1或 $-3$C． $-1$D． $-1$或3

若数 $a$使关于 $x$的分式方程 $\frac{x+2}{x-1}+\frac{a}{1-x}=3$的解为非负数，且使关于 $y$的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{y-3}{4}-\frac{y+1}{3}⩾-\frac{13}{12}\\ 2(y-a)<0\end{array}\right.$的解集为 $y⩽0$，则符合条件的所有整数 $a$的积为　　．

若关于 $x$的分式方程 $\frac{k-1}{x+1}=2$的解为负数，则 $k$的取值范围为　          ．