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初中数学

已知 ΔABC 的三个顶点都是同一个正方形的顶点, ABC 的平分线与线段 AC 交于点 D .若 ΔABC 的一条边长为6,则点 D 到直线 AB 的距离为  

来源:2021年云南省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, AOB = 60 ° ,点 P 为射线 OA 上的一动点.过点 P PC OB 于点 C .点 D AOB 内,且满足 APD = OPC DP + PC = 10

(1)当 PC = 6 时,求点 D OB 的距离;

(2)在射线 OA 上是否存在一定点 M ,使得 MD = MC ?若存在,请用直尺(不带刻度)和圆规作出点 M (不必写作法,但要保留作图痕迹),并求 OM 的长;若不存在,说明理由.

来源:2018年江苏省无锡市中考数学试卷(副卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, AB AC AD BC ,垂足分别为 A D ,则图中能表示点到直线距离的线段共有 (    )

A.2条B.3条C.4条D.5条

来源:2016年山东省淄博市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知点 P ( x 0 y 0 ) 和直线 y = kx + b ,则点 P 到直线 y = kx + b 的距离证明可用公式 d = | k x 0 - y 0 + b | 1 + k 2 计算.

例如:求点 P ( - 1 , 2 ) 到直线 y = 3 x + 7 的距离.

解:因为直线 y = 3 x + 7 ,其中 k = 3 b = 7

所以点 P ( - 1 , 2 ) 到直线 y = 3 x + 7 的距离为: d = | k x 0 - y 0 + b | 1 + k 2 = | 3 × ( - 1 ) - 2 + 7 | 1 + 3 2 = 2 10 = 10 5

根据以上材料,解答下列问题:

(1)求点 P ( 1 , - 1 ) 到直线 y = x - 1 的距离;

(2)已知 Q 的圆心 Q 坐标为 ( 0 , 5 ) ,半径 r 为2,判断 Q 与直线 y = 3 x + 9 的位置关系并说明理由;

(3)已知直线 y = - 2 x + 4 y = - 2 x - 6 平行,求这两条直线之间的距离.

来源:2016年山东省济宁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

阅读理解题

在平面直角坐标系 xOy 中,点 P ( x 0 y 0 ) 到直线 Ax + By + C = 0 ( A 2 + B 2 0 ) 的距离公式为: d = | A x 0 + B y 0 + C | A 2 + B 2

例如,求点 P ( 1 , 3 ) 到直线 4 x + 3 y 3 = 0 的距离.

解:由直线 4 x + 3 y 3 = 0 知: A = 4 B = 3 C = 3

所以 P ( 1 , 3 ) 到直线 4 x + 3 y 3 = 0 的距离为: d = | 4 × 1 + 3 × 3 3 | 4 2 + 3 2 = 2

根据以上材料,解决下列问题:

(1)求点 P 1 ( 0 , 0 ) 到直线 3 x 4 y 5 = 0 的距离.

(2)若点 P 2 ( 1 , 0 ) 到直线 x + y + C = 0 的距离为 2 ,求实数 C 的值.

来源:2018年湖南省张家界市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,经过直线 l 外一点画 l 的垂线,能画出 (    )

A.1条B.2条C.3条D.4条

来源:2017年广西柳州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,四边形 ABCD 中, BAD = ADC = 90 ° AB = AD = 3 2 CD = 2 2 ,点 P 是四边形 ABCD 四条边上的一个动点,若 P BD 的距离为 5 2 ,则满足条件的点 P   个.

来源:2016年四川省凉山州中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,点 ABC在直线 l上, PBlPA=6 cmPB=5 cmPC=7 cm,则点 P到直线 l的距离是    cm

来源:2019年广东省广州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知点 P ( x 0 y 0 ) 和直线 y = kx + b ,求点 P 到直线 y = kx + b 的距离 d 可用公式 d = | k x 0 - y 0 + b | 1 + k 2 计算.根据以上材料解决下面问题:如图, C 的圆心 C 的坐标为 ( 1 , 1 ) ,半径为1,直线 l 的表达式为 y = - 2 x + 6 P 是直线 l 上的动点, Q C 上的动点,则 PQ 的最小值是 (    )

A.

3 5 5

B.

3 5 5 - 1

C.

6 5 5 - 1

D.

2

来源:2020年湖南省永州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在平面直角坐标系中,点到直线的距离公式为:,则点到直线的距离为  

来源:2019年湖北省鄂州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列说法正确的是(  )

A.

有两边和一角分别相等的两个三角形全等

B.

有一组对边平行,且对角线相等的四边形是矩形

C.

如果一个角的补角等于它本身,那么这个角等于45°

D.

点到直线的距离就是该点到该直线的垂线段的长度

来源:2019年湖南省永州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知点到直线的距离可表示为,例如:点到直线的距离.据此进一步可得两条平行线之间的距离为  

来源:2019年湖南省娄底市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,的内接三角形,且的直径,点上的动点,且的半径为6,则点距离的最大值是  

来源:2019年四川省广元市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图所示,点 P 到直线 l 的距离是 (    )

A.

线段 PA 的长度

B.

线段 PB 的长度

C.

线段 PC 的长度

D.

线段 PD 的长度

来源:2017年北京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA=3,则PQ的最小值为(  ).

A.2 B.3 C.4 D.无法确定
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学点到直线的距离试题