初中数学平行线的判定与性质试题

如图， $\mathit{BE}$ 是 $\mathit{\Delta ABC}$ 的角平分线，在 $\mathit{AB}$ 上取点 $D$ ，使 $\mathit{DB}=\mathit{DE}$ ．

（1）求证： $\mathit{DE}//\mathit{BC}$ ；

（2）若 $\angle A=65°$ ， $\angle \mathit{AED}=45°$ ，求 $\angle \mathit{EBC}$ 的度数．

如图， $\mathit{EF}$ 与 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{BC}$ ， $\mathit{CD}$ 分别交于点 $E$ ， $G$ ， $F$ ，且 $\angle 1=\angle 2=30°$ ， $\mathit{EF}\perp \mathit{AB}$ ，则下列结论错误的是 $($ 　　 $)$

A．

$\mathit{AB}//\mathit{CD}$

B．

$\angle 3=60°$

C．

$\mathit{FG}=\frac{1}{2}\mathit{FC}$

D．

$\mathit{GF}\perp \mathit{CD}$

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\angle B=\angle D$，直线 $\mathit{EF}$与 $\mathit{AD}$， $\mathit{BC}$的延长线分别交于点 $E$， $F$，求证： $\angle \mathit{DEF}=\angle F$．

直线 $\mathit{AB}$ 、 $\mathit{BC}$ 、 $\mathit{CD}$ 、 $\mathit{EG}$ 如图所示， $\angle 1=\angle 2=80°$ ， $\angle 3=40°$ ，则下列结论错误的是 $($ 　　 $)$

A．

$\mathit{AB}//\mathit{CD}$

B．

$\angle \mathit{EBF}=40°$

C．

$\angle \mathit{FCG}+\angle 3=\angle 2$

D．

$\mathit{EF}>\mathit{BE}$

如图，在四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\mathit{AB}\ne \mathit{CD}$， $\angle \mathit{ABC}=90°$，点 $E$、 $F$分别在线段 $\mathit{BC}$、 $\mathit{AD}$上，且 $\mathit{EF}//\mathit{CD}$， $\mathit{AB}=\mathit{AF}$， $\mathit{CD}=\mathit{DF}$．

（1）求证： $\mathit{CF}\perp \mathit{FB}$；

（2）求证：以 $\mathit{AD}$为直径的圆与 $\mathit{BC}$相切；

（3）若 $\mathit{EF}=2$， $\angle \mathit{DFE}=120°$，求 $\mathit{\Delta ADE}$的面积．

如图， $\angle 1=\angle 2=65°$， $\angle 3=35°$，则下列结论错误的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{AB}//\mathit{CD}$B． $\angle B=30°$C． $\angle C+\angle 2=\angle \mathit{EFC}$D． $\mathit{CG}>\mathit{FG}$

如图，若 $\angle A+\angle \mathit{ABC}=180°$，则下列结论正确的是 $($　　 $)$

A． $\angle 1=\angle 2$B． $\angle 2=\angle 3$C． $\angle 1=\angle 3$D． $\angle 2=\angle 4$

如图，若 $\angle 1+\angle 2=180°$， $\angle 3=110°$，则 $\angle 4=$　　．

如图， $\angle 1+\angle 2=180°$， $\angle 3=104°$，则 $\angle 4$的度数是 $($　　 $)$

A． $74°$B． $76°$C． $84°$D． $86°$

如图，如果 $\angle 1=\angle 3$， $\angle 2=60°$，那么 $\angle 4$的度数为 $($　　 $)$

A． $60°$B． $100°$C． $120°$D． $130°$

如图，直线 $a$， $b$被直线 $c$， $d$所截，若 $\angle 1=80°$， $\angle 2=100°$， $\angle 3=85°$，则 $\angle 4$度数是 $($　　 $)$

A． $80°$B． $85°$C． $95°$D． $100°$

把 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$与 $\text{Rt}\Delta \text{CDE}$放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，若 $\angle B=25°$， $\angle D=58°$，则 $\angle \mathit{BCE}$的度数是 $($　　 $)$

A． $83°$B． $57°$C． $54°$D． $33°$

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\angle 1=\angle 2$．求证： $\mathit{AM}//\mathit{CN}$．

在等腰 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AC}=\mathit{BC}$，以 $\mathit{BC}$为直径的 $\odot O$分别与 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$相交于点 $D$， $E$，过点 $D$作 $\mathit{DF}\perp \mathit{AC}$，垂足为点 $F$．

（1）求证： $\mathit{DF}$是 $\odot O$的切线；

（2）分别延长 $\mathit{CB}$， $\mathit{FD}$，相交于点 $G$， $\angle A=60°$， $\odot O$的半径为6，求阴影部分的面积．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}>\mathit{AC}$， $\angle \mathit{CAD}$为 $\mathit{\Delta ABC}$的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是 $($　　 $)$

A． $\angle \mathit{DAE}=\angle B$B． $\angle \mathit{EAC}=\angle C$C． $\mathit{AE}//\mathit{BC}$D． $\angle \mathit{DAE}=\angle \mathit{EAC}$