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初中数学

如图, ΔABC 中,点 D 为边 BC 的中点,连接 AD ,将 ΔADC 沿直线 AD 翻折至 ΔABC 所在平面内,得 ΔADC ' ,连接 CC ' ,分别与边 AB 交于点 E ,与 AD 交于点 O .若 AE = BE BC ' = 2 ,则 AD 的长为   

来源:2021年重庆市中考数学试卷(B卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,三角形纸片 ABC 中,点 D E F 分别在边 AB AC BC 上, BF = 4 CF = 6 ,将这张纸片沿直线 DE 翻折,点 A 与点 F 重合.若 DE / / BC AF = EF ,则四边形 ADFE 的面积为   

来源:2021年重庆市中考数学试卷(A卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,将长、宽分别为 12 cm 3 cm 的长方形纸片分别沿 AB AC 折叠,点 M N 恰好重合于点 P .若 α = 60 ° ,则折叠后的图案(阴影部分)面积为 (    )

A.

( 36 - 6 3 ) c m 2

B.

( 36 - 12 3 ) c m 2

C.

24 c m 2

D.

36 c m 2

来源:2021年浙江省台州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 Rt Δ ABC 纸片中, ACB = 90 ° AC = 4 BC = 3 ,点 D E 分别在 AB AC 上,连结 DE ,将 ΔADE 沿 DE 翻折,使点 A 的对应点 F 落在 BC 的延长线上,若 FD 平分 EFB ,则 AD 的长为 (    )

A.

25 9

B.

25 8

C.

15 7

D.

20 7

来源:2021年浙江省丽水市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤,然后剪出图⑤中的阴影部分,则阴影部分展开铺平后的图形是 (    )

A.

等腰三角形

B.

直角三角形

C.

矩形

D.

菱形

来源:2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图是一张矩形纸片 ABCD ,点 M 是对角线 AC 的中点,点 E BC 边上,把 ΔDCE 沿直线 DE 折叠,使点 C 落在对角线 AC 上的点 F 处,连接 DF EF .若 MF = AB ,则 DAF =   度.

来源:2021年浙江省杭州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,四边形 ABCD 是矩形, E F 分别是线段 AD BC 上的点,点 O EF BD 的交点.若将 ΔBED 沿直线 BD 折叠,则点 E 与点 F 重合.

(1)求证:四边形 BEDF 是菱形;

(2)若 ED = 2 AE AB AD = 3 3 ,求 EF BD 的值.

来源:2021年云南省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

将一张圆形纸片(圆心为点 O ) 沿直径 MN 对折后,按图1分成六等份折叠得到图2,将图2沿虚线 AB 剪开,再将 ΔAOB 展开得到如图3的一个六角星.若 CDE = 75 ° ,则 OBA 的度数为   

来源:2021年四川省资阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在矩形 ABCD 中, AB = 5 AD = 3 ,点 E BC 上一点,把 ΔCDE 沿 DE 翻折,点 C 恰好落在 AB 边上的 F 处,则 CE 的长是 (    )

A.

1

B.

4 3

C.

3 2

D.

5 3

来源:2021年四川省遂宁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ΔABC 中, ACB = 90 ° AC = 8 BC = 6 ,将 ΔADE 沿 DE 翻折,使点 A 与点 B 重合,则 CE 的长为 (    )

A.

19 8

B.

2

C.

25 4

D.

7 4

来源:2021年四川省凉山州中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,将三角形纸片 ABC折叠,使点 BC都与点 A重合,折痕分别为 DEFG.已知 ACB 15 ° AE EF DE = 3 ,则 BC的长为   

来源:2021年四川省广安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在矩形 ABCD 中, AB = 4 AD = 8 ,点 E F 分别在边 AD BC 上,且 AE = 3 ,按以下步骤操作:

第一步,沿直线 EF 翻折,点 A 的对应点 A ' 恰好落在对角线 AC 上,点 B 的对应点为 B ' ,则线段 BF 的长为   

第二步,分别在 EF A ' B ' 上取点 M N ,沿直线 MN 继续翻折,使点 F 与点 E 重合,则线段 MN 的长为   

来源:2021年四川省成都市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

综合与实践

问题情境:数学活动课上,老师出示了一个问题:如图①,在 ABCD 中, BE AD ,垂足为 E F CD 的中点,连接 EF BF ,试猜想 EF BF 的数量关系,并加以证明.

独立思考:(1)请解答老师提出的问题;

实践探究:(2)希望小组受此问题的启发,将 ABCD 沿着 BF ( F CD 的中点)所在直线折叠,如图②,点 C 的对应点为 C ' ,连接 DC ' 并延长交 AB 于点 G ,请判断 AG BG 的数量关系,并加以证明.

问题解决:(3)智慧小组突发奇想,将 ABCD 沿过点 B 的直线折叠,如图③,点 A 的对应点为 A ' ,使 A ' B CD 于点 H ,折痕交 AD 于点 M ,连接 A ' M ,交 CD 于点 N .该小组提出一个问题:若此 ABCD 的面积为20,边长 AB = 5 BC = 2 5 ,求图中阴影部分(四边形 BHNM ) 的面积.请你思考此问题,直接写出结果.

来源:2021年山西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,三角形纸片 ABC AB = AC BAC = 90 ° ,点 E AB 中点,沿过点 E 的直线折叠,使点 B 与点 A 重合,折痕交 BC 于点 F .已知 EF = 3 2 ,则 BC 的长是 (    )

A.

3 2 2

B.

3

C.

3 2

D.

3 3

来源:2021年山东省枣庄市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,先将矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠 ( AB 边与 DE CF 的异侧), AE CF 于点 G ;再将纸片折叠,使 CG AE 在同一条直线上,折痕为 GH .若 AEF = α ,纸片宽 AB = 2 cm ,则 HE =    cm

来源:2021年山东省威海市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学翻折变换(折叠问题)试题