福建省龙岩市永定丰田片区九年级上学期第三次月考数学试卷

抛物线y=（x-1）²+2的顶点坐标是（  ）

如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=40°，则∠AOC等于（  ）

某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增长率是，则可以列方程（  ）

如果关于x的一元二次方程ax²+x-1=0有实数根，则a的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

如图所示，下列图形中是中心对称图形的是（    ）

下列事件是随机事件的为（  ）

已知一个圆锥的侧面积是150，母线为15，则这个圆锥的底面半径是（  ）

如果将抛物线y=x²向左平移2个单位，那么所得抛物线的表达式为（  ）

如图3所示，CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），AB⊥CD于点E，则下列结论正确的是（  ）

A．AE>BE

B．

C．∠AEC=2∠D

D．∠B=∠C

如图所示，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB。设AP=x，△PBE的面积为y。则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（  ）

已知⊙O的半径为4cm，如果圆心O到直线L的距离为3.5cm，那么 直线L与⊙O的位置关系是                。

如果扇形的圆心角为120°，半径为3cm，那么扇形的面积是     cm²，弧长   cm。

一个口袋里放有三枚除颜色外都相同的棋子，其中有两枚是白色的，一枚是红色的。从中随机摸出一枚记下颜色，放回口袋搅匀，再从中随机摸出一枚记下颜色，两次摸出棋子颜色不同的概率是        。

如图所示，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2，那么AB的长是    

如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是        。

若a、b（a<b）是方程2x²-7x+3=0的两根,则点（a,b）关于x轴的对称点的坐标是        。

如图所示，点A是半圆上一个三等分点，点B是的中点，点P是直径 MN上一动点，若⊙O的半径为1，则AP+BP的最小值是          。

已知二次函数y=x²+2x-1。
（1）写出它的顶点坐标；
（2）当x取何值时，y随x 的增大而增大；
（3）求出图象与x轴的交点坐标。

设点A的坐标（x，y），其中横坐标x可取-1，2，纵坐标y可取-1，1，2。
（1）求出点A的坐标的所有等可能结果（用树形图或列表法求解）；
（2）求点A与点B（1，-1）关于原点对称的概率。

某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加。某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=-2x+80。设这种产品每天的销售利润为W元。
（1）求W与x之间的函数关系式。
（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？

如图所示，已知二次函数y=x²-4x+3的图象交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧）； 交y轴于点C。

（1）求直线BC的解析式；
（2）点D是在直线BC下方的抛物线上的一个动点，当△BCD的面积最大时，求D点坐标。

如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0），

（1）请直接写出点A关于原点O对称的点的坐标；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，求出A′点的坐标。
（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.

如图所示，OC平分∠MON，点A在射线OC上，以点A为圆心，半径为2的⊙A与OM相切与点B，连接BA并延长交⊙A于点D，交ON于点E。

（1）求证：ON是⊙A的切线；
（2）若∠MON=60°，求图中阴影部分的面积（结果保留π）。

已知关于x的一元二次方程kx²+（3k+1）x+3=0（k≠）。
（1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；
（2）若二次函数y= kx²+（3k+1）x+3的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k的值。

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，AB在x轴上，以AB为直径的半⊙O^ˊ与y轴正半轴交于点C，连接BC，AC。CD是半⊙O^ˊ的切线，AD⊥CD于点D。

（1）求证：∠CAD =∠CAB；
（2）已知抛物线y=ax²+bx+c过A、B、C三点，AB=10，AC=2BC。
①求抛物线的解析式；
②判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由。