如图所示，在平面直角坐标系xOy中，AB在x轴上，以AB为直径的半⊙O^ˊ与y轴正半轴交于点C，连接BC，AC。CD是半⊙O^ˊ的切线，AD⊥CD于点D。

（1）求证：∠CAD =∠CAB；
（2）已知抛物线y=ax²+bx+c过A、B、C三点，AB=10，AC=2BC。
①求抛物线的解析式；
②判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由。