中考真题分项汇编 第1期 专题11 圆

（·辽宁葫芦岛）如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A=45°，则的长是（ ）

A．

B．

C．

D．

（·黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭）如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是（ ）

（·辽宁营口）将弧长为2πcm、圆心角为120º的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高及侧面积分别是（     ）．

A．

B．

C．

D．

（·黑龙江哈尔滨）一个扇形的半径为3cm，面积为,则此扇形的圆心角为             

（·黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭）底面周长为10πcm，高为12cm的圆锥的侧面积为                  ．

（·辽宁营口）圆内接正六边形的边心距为，则这个正六边形的面积为          cm²．

（·黑龙江绥化）如图 ，将一块含300角的直角三角版和半圆量角器按如图的方式摆放 ，使斜边与半圆相切。若半径OA="2" ,则图中阴影部分的面积为____________．（结果保留π）

（·辽宁沈阳）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，以点A为圆心，以3cm为半径作⊙A，当AB=      cm时，BC与⊙A相切．

（·辽宁葫芦岛）如图，△ABC是等边三角形，AO⊥BC，垂足为点O，⊙O与AC相切于点D，BE⊥AB交AC的延长线于点E，与⊙O相交于G、F两点．

（1）求证：AB与⊙O相切；
（2）若等边三角形ABC的边长是4，求线段BF的长？

（·黑龙江哈尔滨）（本题10分）
AB，CD是ΘO的两条弦，直线AB，CD互相垂直，垂足为点E，连接AD，过点B作BF⊥AD,垂足为点F，直线BF交直线CD于点G．

（1）如图1，档点E在ΘO外时，连接BC，求证BE平分∠GBC；
（2）如图2，当点E在ΘO内时，连接AC，AG,求证：AC=AG；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接BO并延长交AD于点H，若BH平分∠ABF,AG=4，tan∠D=，求线段AH的长．

（·辽宁营口）如图，点P是⊙O 外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，连接OP，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连接AC交OP于点D．

（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若PD=cm，AC=8cm，求图中阴影部分的面积；
（3）在（2）的条件下，若点E是的中点，连接CE，求CE的长．

（·黑龙江绥化）如图 ，以线段AB为直径作⊙O ，CD与⊙O相切于点E ，交AB的延长线于点D , 连接BE ,过点O作OC∥BE交切线DE于点C ,连接AC ．
  
（1）求证：AC是⊙O的切线 ； （2）若BD="OB=4" ,求弦AE的长．

（·辽宁大连）如图，AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，且AD平分∠CAB．过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F．

（1）求证：EF与圆O相切；
（2）若AB=6，AD=4，求EF的长．

（·辽宁丹东）．如图，AB是⊙O的直径,弧ED=弧BD，连接ED、BD，延长AE交BD的延长线于点M，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C．

（1）若OACD，求阴影部分的面积；
（2）求证：DEDM．

（·辽宁沈阳）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D，连接OA、OB、OC、AC，OB与AC相交于点E．

（1）求∠OCA的度数；
（2）若∠COB=3∠AOB，OC=，求图中阴影部分面积（结果保留π和根号）．