（·黑龙江哈尔滨）（本题10分）
AB，CD是ΘO的两条弦，直线AB，CD互相垂直，垂足为点E，连接AD，过点B作BF⊥AD,垂足为点F，直线BF交直线CD于点G．

（1）如图1，档点E在ΘO外时，连接BC，求证BE平分∠GBC；
（2）如图2，当点E在ΘO内时，连接AC，AG,求证：AC=AG；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接BO并延长交AD于点H，若BH平分∠ABF,AG=4，tan∠D=，求线段AH的长．