2017年安徽省中考数学试卷
截至2016年底,国家开发银行对"一带一路"沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元,其中1600亿用科学记数法表示为 ( )
A. |
16×1010 |
B. |
1.6×1010 |
C. |
1.6×1011 |
D. |
0.16×1012 |
直角三角板和直尺如图放置,若 ∠1=20° ,则 ∠2 的度数为 ( )
A. |
60° |
B. |
50° |
C. |
40° |
D. |
30° |
为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘制成如图所示的频数直方图,已知该校共有1000名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活动时间在 8~10 小时之间的学生数大约是 ( )
A. |
280 |
B. |
240 |
C. |
300 |
D. |
260 |
一种药品原价每盒25元,经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为 x ,则 x 满足 ( )
A. |
16(1+2x)=25 |
B. |
25(1-2x)=16 |
C. |
16(1+x)2=25 |
D. |
25(1-x)2=16 |
已知抛物线 y=ax2+bx+c 与反比例函数 y=bx 的图象在第一象限有一个公共点,其横坐标为1,则一次函数 y=bx+ac 的图象可能是 ( )
A. | B. | C. | D. |
如图,在矩形 ABCD 中, AB=5 , AD=3 ,动点 P 满足 SΔPAB=13S矩形ABCD ,则点 P 到 A 、 B 两点距离之和 PA+PB 的最小值为 ( )
A. |
√29 |
B. |
√34 |
C. |
5√2 |
D. |
√41 |
在三角形纸片ABC中,∠A=90°,∠C=30°,AC=30cm,将该纸片沿过点B的直线折叠,使点A落在斜边BC上的一点E处,折痕记为BD(如图1),剪去ΔCDE后得到双层ΔBDE(如图2),再沿着过ΔBDE某顶点的直线将双层三角形剪开,使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形,则所得平行四边形的周长为 cm.
《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:
今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数,物价各几何?
译文为:
现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元,问共有多少人?这个物品的价格是多少?
请解答上述问题.
如图,游客在点A处坐缆车出发,沿A-B-D的路线可至山顶D处,假设AB和BD都是直线段,且AB=BD=600m,α=75°,β=45°,求DE的长.
(参考数据:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,√2≈1.41)
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点ΔABC和ΔDEF(顶点为网格线的交点),以及过格点的直线l.
(1)将ΔABC向右平移两个单位长度,再向下平移两个单位长度,画出平移后的三角形.
(2)画出ΔDEF关于直线l对称的三角形.
(3)填空:∠C+∠E= .
[阅读理解]
我们知道,1+2+3+…+n=n(n+1)2,那么12+22+32+…+n2结果等于多少呢?
在图1所示三角形数阵中,第1行圆圈中的数为1,即12,第2行两个圆圈中数的和为2+2,即22,…;第n行n个圆圈中数的和为n+n+…+n︸n个n,即n2,这样,该三角形数阵中共有n(n+1)2个圆圈,所有圆圈中数的和为12+22+32+…+n2.
[规律探究]
将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵,观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数(如第n-1行的第一个圆圈中的数分别为n-1,2,n),发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 ,由此可得,这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为:3(12+22+32+…+n2)= ,因此,12+22+32+…+n2= .
[解决问题]
根据以上发现,计算:12+22+32+…+201721+2+3+…+2017的结果为 .
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,∠B=∠D,AD不平行于BC,过点C作CE//AD交ΔABC的外接圆O于点E,连接AE.
(1)求证:四边形AECD为平行四边形;
(2)连接CO,求证:CO平分∠BCE.
甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩如下:
甲:9,10,8,5,7,8,10,8,8,7
乙:5,7,8,7,8,9,7,9,10,10
丙:7,6,8,5,4,7,6,3,9,5
(1)根据以上数据完成下表:
平均数 |
中位数 |
方差 |
|
甲 |
8 |
8 |
|
乙 |
8 |
8 |
2.2 |
丙 |
6 |
|
3 |
(2)根据表中数据分析,哪位运动员的成绩最稳定,并简要说明理由;
(3)比赛时三人依次出场,顺序由抽签方式决定,求甲、乙相邻出场的概率.
某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元,经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:
售价x(元/千克) |
50 |
60 |
70 |
销售量y(千克) |
100 |
80 |
60 |
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)设商品每天的总利润为W(元),求W与x之间的函数表达式(利润=收入-成本);
(3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况,并指出售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少?