2018年上海市中考数学试卷
下列对一元二次方程 x2+x-3=0 根的情况的判断,正确的是 ( )
A. |
有两个不相等实数根 |
B. |
有两个相等实数根 |
C. |
有且只有一个实数根 |
D. |
没有实数根 |
下列对二次函数 y=x2-x 的图象的描述,正确的是 ( )
A. |
开口向下 |
B. |
对称轴是 y 轴 |
C. |
经过原点 |
D. |
在对称轴右侧部分是下降的 |
据统计,某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是:27,30,29,25,26,28,29,那么这组数据的中位数和众数分别是 ( )
A. |
25和30 |
B. |
25和29 |
C. |
28和30 |
D. |
28和29 |
已知平行四边形 ABCD ,下列条件中,不能判定这个平行四边形为矩形的是 ( )
A. |
∠A=∠B |
B. |
∠A=∠C |
C. |
AC=BD |
D. |
AB⊥BC |
如图,已知 ∠POQ=30° ,点 A 、 B 在射线 OQ 上(点 A 在点 O 、 B 之间),半径长为2的 ⊙A 与直线 OP 相切,半径长为3的 ⊙B 与 ⊙A 相交,那么 OB 的取值范围是 ( )
A. |
5<OB<9 |
B. |
4<OB<9 |
C. |
3<OB<7 |
D. |
2<OB<7 |
某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台,已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示,那么20-30元这个小组的组频率是 .
如果一次函数y=kx+3(k是常数,k≠0)的图象经过点(1,0),那么y的值随x的增大而 .(填“增大”或“减小” )
如图, 已知平行四边形ABCD,E是边BC的中点, 联结DE并延长, 与AB的延长线交于点F. 设⃗DA=→a,⃗DC=→b,那么向量⃗DF用向量→a、→b表示为 .
通过画出多边形的对角线,可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题.如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条,那么该多边形的内角和是 度.
如图,已知正方形DEFG的顶点D、E在ΔABC的边BC上,顶点G、F分别在边AB、AC上.如果BC=4,ΔABC的面积是6,那么这个正方形的边长是 .
已知任一平面封闭图形,现在其外部存在一水平放置的矩形,使得矩形每条边都与该图形有至少一个交点,且构成该图形的所有点都在矩形内部或矩形边上,那么就称这个矩形为“该图形的矩形”,且这个矩形的水平长成为该图形的宽,铅直高称为该图形的高.如图,边长为1的菱形的一条边水平放置,已知“该菱形的矩形”的“高”是“宽”的23,则该“菱形的矩形”的“宽”为 .
一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量(升与行驶路程(千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图所示.
(1)求关于的函数关系式;(不需要写定义域)
(2)已知当油箱中的剩余油量为8升时,该汽车会开始提示加油,在此次行驶过程中,行驶了500千米时,司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程,在开往该加油站的途中,汽车开始提示加油,这时离加油站的路程是多少千米?
在平面直角坐标系中(如图).已知抛物线经过点和点,顶点为,点在其对称轴上且位于点下方,将线段绕点按顺时针方向旋转,点落在抛物线上的点处.
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)求线段的长;
(3)将抛物线平移,使其顶点移到原点的位置,这时点落在点的位置,如果点在轴上,且以、、、为顶点的四边形面积为8,求点的坐标.