如图，已知正方形$\mathit{DEFG}$的顶点$D$、$E$在$\mathit{\Delta ABC}$的边$\mathit{BC}$上，顶点$G$、$F$分别在边$\mathit{AB}$、$\mathit{AC}$上．如果$\mathit{BC}=4$，$\mathit{\Delta ABC}$的面积是6，那么这个正方形的边长是　　．