2019年天津市中考数学试卷
据2019年3月21日《天津日报》报道,"伟大的变革 -- 庆祝改革开放40周年大型展览"3月20日圆满闭幕,自开幕以来,现场观众累计约为4230000人次.将4230000用科学记数法表示应为 ( )
A. |
0.423×107 |
B. |
4.23×106 |
C. |
42.3×105 |
D. |
423×104 |
在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是 ( )
A. | B. | C. | D. |
如图,四边形 ABCD 为菱形, A , B 两点的坐标分别是 (2,0) , (0,1) ,点 C , D 在坐标轴上,则菱形 ABCD 的周长等于 ( )
A. |
√5 |
B. |
4√3 |
C. |
4√5 |
D. |
20 |
方程组 {3x+2y=76x-2y=11 的解是 ( )
A. |
{x=-1y=5 |
B. |
{x=1y=2 |
C. |
{x=3y=-1 |
D. |
{x=2y=12 |
若点 A(-3,y1) , B(-2,y2) , C(1,y3) 都在反比例函数 y=-12x 的图象上,则 y1 , y2 , y3 的大小关系是 ( )
A. |
y2<y1<y3 |
B. |
y3<y1<y2 |
C. |
y1<y2<y3 |
D. |
y3<y2<y1 |
如图,将 ΔABC 绕点 C 顺时针旋转得到 ΔDEC ,使点 A 的对应点 D 恰好落在边 AB 上,点 B 的对应点为 E ,连接 BE ,下列结论一定正确的是 ( )
A. |
AC=AD |
B. |
AB⊥EB |
C. |
BC=DE |
D. |
∠A=∠EBC |
二次函数 y=ax2+bx+c(a , b , c 是常数, a≠0) 的自变量 x 与函数值 y 的部分对应值如下表:
x |
… |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
… |
y=ax2+bx+c |
… |
t |
m |
-2 |
-2 |
n |
… |
且当 x=-12 时,与其对应的函数值 y>0 .有下列结论:
① abc>0 ;② -2 和3是关于 x 的方程 ax2+bx+c=t 的两个根;③ 0<m+n<203 .
其中,正确结论的个数是 ( )
A. |
0 |
B. |
1 |
C. |
2 |
D. |
3 |
不透明袋子中装有7个球,其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是绿球的概率是 .
如图,正方形纸片ABCD的边长为12,E是边CD上一点,连接AE、折叠该纸片,使点A落在AE上的G点,并使折痕经过点B,得到折痕BF,点F在AD上,若DE=5,则GE的长为 .
如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,ΔABC的顶点A在格点上,B是小正方形边的中点,∠ABC=50°,∠BAC=30°,经过点A,B的圆的圆心在边AC上.
(Ⅰ)线段AB的长等于 ;
(Ⅱ)请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,画出一个点P,使其满足∠PAC=∠PBC=∠PCB,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明) .
解不等式组{x+1⩾-1①2x-1⩽1②
请结合题意填空,完成本题的解答.
(Ⅰ)解不等式①,得 ;
(Ⅱ)解不等式②,得 ;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
(Ⅳ)原不等式组的解集为 .
某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位:h),随机调查了该校的部分初中学生.根据调查结果,绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
(Ⅰ)本次接受调查的初中学生人数为 ,图①中m的值为 ;
(Ⅱ)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数;
(Ⅲ)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据,若该校共有800名初中学生,估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数.
已知PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,∠APB=80°,C为⊙O上一点.
(Ⅰ)如图①,求∠ACB的大小;
(Ⅱ)如图②,AE为⊙O的直径,AE与BC相交于点D.若AB=AD,求∠EAC的大小.
如图,海面上一艘船由西向东航行,在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°,再向东继续航行30m到达B处,测得该灯塔的最高点C的仰角为45°,根据测得的数据,计算这座灯塔的高度CD(结果取整数).
参考数据:sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60.
甲、乙两个批发店销售同一种苹果,在甲批发店,不论一次购买数量是多少,价格均为6元/kg.在乙批发店,一次购买数量不超过50kg时,价格为7元/kg;一次购买数量超过50kg时,其中有50kg的价格仍为7元/kg,超过50kg部分的价格为5元/kg.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为xkg(x>0).
(Ⅰ)根据题意填表:
一次购买数量/kg |
30 |
50 |
150 |
… |
甲批发店花费/元 |
|
300 |
|
… |
乙批发店花费/元 |
|
350 |
|
… |
(Ⅱ)设在甲批发店花费y1元,在乙批发店花费y2元,分别求y1,y2关于x的函数解析式;
(Ⅲ)根据题意填空:
①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同,且花费相同,则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为 kg;
②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg,则他在甲、乙两个批发店中的 批发店购买花费少;
③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元,则他在甲、乙两个批发店中的 批发店购买数量多.
在平面直角坐标系中,O为原点,点A(6,0),点B在y轴的正半轴上,∠ABO=30°.矩形CODE的顶点D,E,C分别在OA,AB,OB上,OD=2.
(Ⅰ)如图①,求点E的坐标;
(Ⅱ)将矩形CODE沿x轴向右平移,得到矩形C',点,,,的对应点分别为,,,.设,矩形与重叠部分的面积为.
①如图②,当矩形与重叠部分为五边形时,,分别与相交于点,,试用含有的式子表示,并直接写出的取值范围;
②当时,求的取值范围(直接写出结果即可).