如图，正方形纸片$\mathit{ABCD}$的边长为12，$E$是边$\mathit{CD}$上一点，连接$\mathit{AE}$、折叠该纸片，使点$A$落在$\mathit{AE}$上的$G$点，并使折痕经过点$B$，得到折痕$\mathit{BF}$，点$F$在$\mathit{AD}$上，若$\mathit{DE}=5$，则$\mathit{GE}$的长为　　．