2019年广东省中考数学试卷

﹣2的绝对值是（　　）

某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为（　　）

如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是（　　）

下列计算正确的是（　　）

下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

数据3，3，5，8，11的中位数是（　　）

实数 a、 b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（　　）

化简 $\sqrt{4^2}$ 的结果是（　　）

已知 x ₁， x ₂是一元二次方程 x ²﹣2 x＝0的两个实数根，下列结论错误的是（　　）

如图，正方形 ABCD的边长为4，延长 CB至 E使 EB＝2，以 EB为边在上方作正方形 EFGB，延长 FG交 DC于 M，连接 AM， AF， H为 AD的中点，连接 FH分别与 AB， AM交于点 N、 K：则下列结论：

①△ ANH≌△ GNF；

②∠ AFN＝∠ HFG；

③ FN＝2 NK；

④ S _{△ AFN}： S _{△ ADM}＝1：4．其中正确的结论有（　　）

计算：2019 ⁰+（ $\frac{1}{3}$ ） ^{﹣ 1}＝ 　．

如图，已知 a∥ b，∠1＝75°，则∠2＝ 　．

一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是 　．

已知 x＝2 y+3，则代数式4 x﹣8 y+9的值是 　．

如图，某校教学楼 AC与实验楼 BD的水平间距 CD＝15 $\sqrt{3}$ 米，在实验楼顶部 B点测得教学楼顶部 A点的仰角是30°，底部 C点的俯角是45°，则教学楼 AC的高度是 　米（结果保留根号）．

如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是 　（结果用含 a， b代数式表示）．

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}x-1>2①\\ 2(x+1)>4\begin{array}{c}②\end{array}\end{array}\right.$

先化简，再求值： $\left(\frac{x}{x-2}-\frac{1}{x-2}\right)÷\frac{x^2-x}{x^2-4}$ ，其中 x＝ $\sqrt{2}$ ．

如图，在△ ABC中，点 D是 AB边上的一点．

（1）请用尺规作图法，在△ ABC内，求作∠ ADE，使∠ ADE＝∠ B， DE交 AC于 E；（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若 $\frac{\mathit{AD}}{\mathit{DB}}$ ＝2，求 $\frac{\mathit{AE}}{\mathit{EC}}$ 的值．

为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为 A、 B、 C、 D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，根据图表信息解答下列问题：

成绩等级频数分布表

（1） x＝ 　， y＝ 　，扇形图中表示 C的圆心角的度数为 　度；

（2）甲、乙、丙是 A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲，乙两名学生的概率．

某校为了开展"阳光体育运动"，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．

（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球，足球各买了多少个？

（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？

在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ ABC的三个顶点均在格点上，以点 A为圆心的 与 BC相切于点 D，分别交 AB、 AC于点 E、 F．

（1）求△ ABC三边的长；

（2）求图中由线段 EB、 BC、 CF及 所围成的阴影部分的面积．

如图，一次函数 y＝ k ₁ x+ b的图象与反比例函数 y＝ $\frac{k_2}{x}$ 的图象相交于 A、 B两点，其中点 A的坐标为（﹣1，4），点 B的坐标为（4， n）．

（1）根据图象，直接写出满足 k ₁ x+ b＞ $\frac{k_2}{x}$ 的 x的取值范围；

（2）求这两个函数的表达式；

（3）点 P在线段 AB上，且 S _{△ AOP}： S _{△ BOP}＝1：2，求点 P的坐标．

如图1，在△ ABC中， AB＝ AC，⊙ O是△ ABC的外接圆，过点 C作∠ BCD＝∠ ACB交⊙ O于点 D，连接 AD交 BC于点 E，延长 DC至点 F，使 CF＝ AC，连接 AF．

（1）求证： ED＝ EC；

（2）求证： AF是⊙ O的切线；

（3）如图2，若点 G是△ ACD的内心， BC• BE＝25，求 BG的长．

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 y＝ $\frac{\sqrt{3}}{8}$ x ²+ $\frac{3\sqrt{3}}{4}$ x﹣ $\frac{7\sqrt{3}}{8}$ 与 x轴交于点 A、 B（点 A在点 B右侧），点 D为抛物线的顶点，点 C在 y轴的正半轴上， CD交 x轴于点 F，△ CAD绕点 C顺时针旋转得到△ CFE，点 A恰好旋转到点 F，连接 BE．

（1）求点 A、 B、 D的坐标；

（2）求证：四边形 BFCE是平行四边形；

（3）如图2，过顶点 D作 DD ₁⊥ x轴于点 D ₁，点 P是抛物线上一动点，过点 P作 PM⊥ x轴，点 M为垂足，使得△ PAM与△ DD ₁ A相似（不含全等）．

①求出一个满足以上条件的点 P的横坐标；

②直接回答这样的点 P共有几个？