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2017年青海省中考数学试卷

-7×2的绝对值是       19的平方根是      

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分解因式: ax2-2ax+a=                                 ;计算: 2x2-1÷4+2x(x-1)(x+2)=                           

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中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人,这个数用科学记数法表示为          

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平面上,将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起,如图,则 3+1-2=           

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如图, ΔABC中, ABCACB的平分线相交于 D,若 A=50°,则 BDC=        度.

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如图,直线 a//bRtΔABC的顶点 B在直线 a上, C=90°β=55°,则 α的度数为         

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若单项式 2x2ym-13xny4可以合并成一项,则 nm=        

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有两个不透明的盒子,第一个盒子中有3张卡片,上面的数字分别为1,2,2;第二个盒子中有5张卡片,上面的数字分别为1,2,2,3,3.这些卡片除了数字不同外,其它都相同,从每个盒子中各抽出一张,都抽到卡片数字是2的概率为     

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已知扇形的圆心角为 240°,所对的弧长为 16π3,则此扇形的面积是       

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如图,在一个 4×4的网格中,每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点叫做格点.点 A在格点上,动点 PA点出发,先向右移动2个单位长度到达 P1P1绕点 A逆时针旋转 90°到达 P2P2再向下移动2个单位长度回到 A点, P点所经过的路径围成的图形是        图形(填“轴对称”或“中心对称”.)

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如图所示,小芳在中心广场放风筝,已知风筝拉线长100米(假设拉线是直的),且拉线与水平地面的夹角为 60°,若小芳的身高忽略不计,则风筝离水平地面的高度是           米(结果保留根号).

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观察下列各式的规律:

(x-1)(x+1)=x2-1

(x-1)(x2+x+1)=x3-1

(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1

可得到 (x-1)(x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=           

一般地 (x-1)(xn+xn-1+x5++x2+x+1)=               

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估计 2+7的值 (   )

A.在2和3之间B.在3和4之间C.在4和5之间D.在5和6之间

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在某次测试后,班里有两位同学议论他们小组的数学成绩,小明说:“我们组考87分的人最多”,小华说:“我们组7位同学成绩排在最中间的恰好也是87分”.上面两位同学的话能反映出的统计量是 (   )

A.众数和平均数B.平均数和中位数

C.众数和方差D.众数和中位数

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某地原有沙漠108公顷,绿洲54公顷,为改善生态环境,防止沙化现象,当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程,要把部分沙漠改造为绿洲,使绿洲面积占沙漠面积的 80%.设把 x公顷沙漠改造为绿洲,则可列方程为 (   )

A. 54+x=80%×108B. 54+x=80%(108-x)

C. 54-x=80%(108+x)D. 108-x=80%(54+x)

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已知 ABCDO的两条平行弦, AB=8CD=6O的半径为5,则弦 ABCD的距离为 (   )

A.1B.7C.4或3D.7或1

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如图,在平行四边形 ABCD中,点 E在边 DC上, DE:EC=3:1,连接 AEDB于点 F,则 ΔDEF的面积与 ΔBAF的面积之比为 (   )

A. 1:3B. 3:4C. 1:9D. 9:16

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如图,正方形 ABCD的对角线相交于点 ORtΔOEF绕点 O旋转,在旋转过程中,两个图形重叠部分的面积是正方形面积的 (   )

A. 14B. 13C. 12D. 34

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如图,已知 A(-4,12)B(-1,2)是一次函数 y1=kx+b(k0)与反比例函数 y2=mx(m0,x<0)图象的两个交点, ACx轴于点 CBDy轴于点 D,若 y1>y2,则 x的取值范围是 (   )

A. x<-4B. -4<x<-1C. x<-4x>-1D. x<-1

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如图,在矩形 ABCD中,点 P从点 A出发,沿着矩形的边顺时针方向运动一周回到点 A,则点 APD围成的图形面积 y与点 P运动路程 x之间形成的函数关系式的大致图象是 (   )

A.B.

C.D.

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计算: (3-π)0-6cos30°+27-(12)-1

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解分式方程: 2x2-4-x2-x=1

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如图,在四边形 ABCD中, AB=ADAD//BC

(1)在图中,用尺规作线段 BD的垂直平分线 EF,分别交 BDBC于点 EF.(保留作图痕迹,不写作法)

(2)连接 DF,证明四边形 ABFD为菱形.

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某地图书馆为了满足群众多样化阅读的需求,决定购买甲、乙两种品牌的电脑若干组建电子阅览室.经了解,甲、乙两种品牌的电脑单价分别3100元和4600元.

(1)若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台,恰好支出200000元,求甲、乙两种品牌的电脑各购买了多少台?

(2)若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台,每种品牌至少购买一台,且支出不超过160000元,共有几种购买方案?并说明哪种方案最省钱.

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如图,在 ΔABC中, ABC=90°,以 AB为直径作 OAC于点 D,点 EBC边上,且满足 EB=ED

(1)求证: DEO的切线;

(2)连接 AE,若 C=45°AB=102,求 sinCAE的值.

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某批彩色弹力球的质量检验结果如下表:

抽取的彩色弹力球数 n

500

1000

1500

2000

2500

优等品频数 m

471

946

1426

1898

2370

优等品频率 mn

0.942

0.946

0.951

0.949

0.948

(1)请在图中完成这批彩色弹力球“优等品”频率的折线统计图

(2)这批彩色弹力球“优等品”概率的估计值大约是多少?(精确到0.01)

(3)从这批彩色弹力球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球,它们除了颜色外都相同,将它们放入一个不透明的袋子中,求从袋子中摸出一个球是黄球的概率.

(4)现从第(3)问所说的袋子中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀,使从袋子中摸出一个黄球的概率为 14,求取出了多少个黑球?

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请完成如下探究系列的有关问题:

探究1:如图1, ΔABC是等腰直角三角形, BAC=90°,点 DBC上一动点,连接 AD,以 AD为边在 AD的右侧作正方形 ADEF,连接 CF,则线段 CFBD之间的位置关系为           ,数量关系为           

探究2:如图2,当点 D运动到线段 BC的延长线上,其余条件不变,探究1中的两条结论是否仍然成立?为什么?(请写出证明过程)

探究3:如图3,如果 ABACBAC90°BCA仍然保留为 45°,点 D在线段 BC上运动,请你判断线段 CFBD之间的位置关系,并说明理由.

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如图,抛物线 y=12x2-32x-2x轴交于 AB两点,与 y轴交于点 C,点 D与点 C关于 x轴对称.

(1)求点 ABC的坐标.

(2)求直线 BD的解析式.

(3)在直线 BD下方的抛物线上是否存在一点 P,使 ΔPBD的面积最大?若存在,求出点 P的坐标;若不存在,请说明理由.

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