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2020年四川省自贡市中考数学试卷

如图,直线 a//b1=50°,则 2的度数为 (   )

A. 40°B. 50°C. 55°D. 60°

来源:2020年四川省自贡市中考数学试卷
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5月22日晚,中国自贡第26届国际恐龙灯会开启网络直播,有着近千年历史的自贡灯会进入“云游”时代,70余万人通过“云观灯”感受了“天下第一灯”的璀璨.人数700000用科学记数法表示为 (   )

A. 70×104B. 0.7×107C. 7×105D. 7×106

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如图所示的几何体的左视图是 (   )

A.B.C.D.

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关于 x的一元二次方程 ax2-2x+2=0有两个相等实数根,则 a的值为 (   )

A. 12B. -12C.1D. -1

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在平面直角坐标系中,将点 (2,1)向下平移3个单位长度,所得点的坐标是 (   )

A. (-1,1)B. (5,1)C. (2,4)D. (2,-2)

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下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是 (   )

A.B.C.D.

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对于一组数据3,7,5,3,2,下列说法正确的是 (   )

A.中位数是5B.众数是7C.平均数是4D.方差是3

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如果一个角的度数比它补角的2倍多 30°,那么这个角的度数是 (   )

A. 50°B. 70°C. 130°D. 160°

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如图,在 RtΔABC中, ACB=90°A=50°,以点 B为圆心, BC长为半径画弧,交 AB于点 D,连接 CD,则 ACD的度数是 (   )

A. 50°B. 40°C. 30°D. 20°

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函数 y=kxy=ax2+bx+c的图象如图所示,则函数 y=kx-b的大致图象为 (   )

A.B.

C.D.

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某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 35%,结果提前40天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为 x万平方米,则下面所列方程中正确的是 (   )

A. 80(1+35%)x-80x=40B. 80(1+35%)x-80x=40

C. 80x-80(1+35%)x=40D. 80x-80(1+35%)x=40

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如图,在平行四边形 ABCD中, AD=2AB=6B是锐角, AEBC于点 EFAB的中点,连结 DFEF.若 EFD=90°,则 AE长为 (   )

A.2B. 5C. 322D. 332

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分解因式: 3a2-6ab+3b2=   

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14-2最接近的自然数是  

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某中学新建食堂正式投入使用,为提高服务质量,食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计.以下是打乱了的调查统计顺序,请按正确顺序重新排序(只填番号) :        

①绘制扇形图;

②收集最受学生欢迎菜品的数据;

③利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品;

④整理所收集的数据.

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如图,我市在建高铁的某段路基横断面为梯形 ABCDDC//ABBC长6米,坡角 β45°AD的坡角 α30°,则 AD长为  米(结果保留根号).

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如图,矩形 ABCD中, EAB上一点,连接 DE,将 ΔADE沿 DE翻折,恰好使点 A落在 BC边的中点 F处,在 DF上取点 O,以 O为圆心, OF长为半径作半圆与 CD相切于点 G.若 AD=4,则图中阴影部分的面积为   

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如图,直线 y=-3x+by轴交于点 A,与双曲线 y=kx在第三象限交于 BC两点,且 AB·AC=16.下列等边三角形△ OD1E1,△ E1D2E2,△ E2D3E3的边 OE1E1E2E2E3x轴上,顶点 D1D2D3在该双曲线第一象限的分支上,则 k=  ,前25个等边三角形的周长之和为  

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计算: |-2|-(5+π)0+(-16)-1

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先化简,再求值: x+1x2-4·(1x+1+1),其中 x是不等式组 {x+1的整数解.

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如图,在正方形 ABCD 中,点 E BC 边的延长线上,点 F CD 边的延长线上,且 CE = DF ,连接 AE BF 相交于点 M

求证: AE = BF

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某校为了响应市政府号召,在“创文创卫”活动周中,设置了“ A :文明礼仪, B :环境保护, C :卫生保洁, D :垃圾分类”四个主题,每个学生选一个主题参与.为了解活动开展情况,学校随机抽取了部分学生进行调查,并根据调查结果绘制了如图条形统计图和扇形统计图.

(1)本次调查的学生人数是  人, m =   

(2)请补全条形统计图;

(3)学校要求每位同学从星期一至星期五选择两天参加活动.如果小张同学随机选择连续两天,其中有一天是星期一的概率是  ;小李同学星期五要参加市演讲比赛,他在其余四天中随机选择两天,其中有一天是星期三的概率是  

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甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品.新冠疫情期间,为了减少库存,甲、乙两家商场打折促销.甲商场所有商品按9折出售,乙商场对一次购物中超过100元后的价格部分打8折.

(1)以 x (单位:元)表示商品原价, y (单位:元)表示实际购物金额,分别就两家商场的让利方式写出 y 关于 x 的函数解析式;

(2)新冠疫情期间如何选择这两家商场去购物更省钱?

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我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观,形少数时难入微”,数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如,代数式 | x - 2 | 的几何意义是数轴上 x 所对应的点与2所对应的点之间的距离:因为 | x + 1 | = | x - ( - 1 ) | ,所以 | x + 1 | 的几何意义就是数轴上 x 所对应的点与 - 1 所对应的点之间的距离.

(1)发现问题:代数式 | x + 1 | + | x - 2 | 的最小值是多少?

(2)探究问题:如图,点 A B P 分别表示数 - 1 、2、 x AB = 3

| x + 1 | + | x - 2 | 的几何意义是线段 PA PB 的长度之和,

当点 P 在线段 AB 上时, PA + PB = 3 ,当点 P 在点 A 的左侧或点 B 的右侧时, PA + PB > 3

| x + 1 | + | x - 2 | 的最小值是3.

(3)解决问题:

| x - 4 | + | x + 2 | 的最小值是  

②利用上述思想方法解不等式: | x + 3 | + | x - 1 | > 4

③当 a 为何值时,代数式 | x + a | + | x - 3 | 的最小值是2.

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如图, O ΔABC 的外接圆, AB 为直径,点 P O 外一点,且 PA = PC = 2 AB ,连接 PO AC 于点 D ,延长 PO O 于点 F

(1)证明: AF ̂ = CF ̂

(2)若 tan ABC = 2 2 ,证明: PA O 的切线;

(3)在(2)条件下,连接 PB O 于点 E ,连接 DE ,若 BC = 2 ,求 DE 的长.

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在平面直角坐标系中,抛物线 y = a x 2 + bx + 3 x 轴交于点 A ( - 3 , 0 ) B ( 1 , 0 ) ,交 y 轴于点 N ,点 M 为抛物线的顶点,对称轴与 x 轴交于点 C

(1)求抛物线的解析式;

(2)如图1,连接 AM ,点 E 是线段 AM 上方抛物线上一动点, EF AM 于点 F ,过点 E EH x 轴于点 H ,交 AM 于点 D .点 P y 轴上一动点,当 EF 取最大值时:

①求 PD + PC 的最小值;

②如图2, Q 点为 y 轴上一动点,请直接写出 DQ + 1 4 OQ 的最小值.

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