2021年青海省中考数学试卷(含答案与解析)
一个两位数,它的十位数字是 x ,个位数字是 y ,那么这个两位数是 ( )
A. |
x+y |
B. |
10xy |
C. |
10(x+y) |
D. |
10x+y |
已知 a , b 是等腰三角形的两边长,且 a , b 满足 √2a−3b+5+(2a+3b−13)2=0 ,则此等腰三角形的周长为 ( )
A. |
8 |
B. |
6或8 |
C. |
7 |
D. |
7或8 |
如图,在四边形 ABCD 中, ∠A=90° , AD=3 , BC=5 ,对角线 BD 平分 ∠ABC ,则 ΔBCD 的面积为 ( )
A. |
8 |
B. |
7.5 |
C. |
15 |
D. |
无法确定 |
如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面,"图上"太阳与海平线交于 A , B 两点,他测得"图上"圆的半径为10厘米, AB=16 厘米.若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟,则"图上"太阳升起的速度为 ( )
A. |
1.0厘米 / 分 |
B. |
0.8厘米 / 分 |
C. |
1.2厘米 / 分 |
D. |
1.4厘米 / 分 |
如图,一根 5m 长的绳子,一端拴在围墙墙角的柱子上,另一端拴着一只小羊 A (羊只能在草地上活动)那么小羊 A 在草地上的最大活动区域面积是 ( )
A. |
1712πm2 |
B. |
7712πm2 |
C. |
254πm2 |
D. |
176πm2 |
新龟兔赛跑的故事:龟兔从同一地点同时出发后,兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先,就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来,发现乌龟已经超过它,于是奋力直追,最后同时到达终点.用 S1 、 S2 分别表示乌龟和兔子赛跑的路程, t 为赛跑时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是 ( )
A. |
|
B. |
|
C. |
|
D. |
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5月11日,第七次人口普查结果发布.数据显示,全国人口共14.1178亿人,同2010年第六次全国人口普查数据相比,我国人口10年来继续保持低速增长态势.其中数据“14.1178亿”用科学记数法表示为 .
已知点 A(−1,y1)和点 B(−4,y2)在反比例函数 y=6x的图象上,则 y1与 y2的大小关系是 .
如图所示的图案由三个叶片组成,绕点 O 旋转 120° 后可以和自身重合.若每个叶片的面积为 4cm2 , ∠AOB 为 120° ,则图中阴影部分的面积之和为 cm2 .
如图,在 ΔABC 中, D , E , F 分别是边 AB , BC , CA 的中点,若 ΔDEF 的周长为10,则 ΔABC 的周长为 .
如图, 是 的对角线.
(1)尺规作图(请用 铅笔):作线段 的垂直平分线 ,交 , , 分别于 , , ,连接 , (保留作图痕迹,不写作法).
(2)试判断四边形 的形状并说明理由.
如图,在 中, 是 边上的中线,以 为直径的 交 于点 ,过 作 于点 ,交 的延长线于点 ,过点 作 于 .
(1)求证: ;
(2)求证:直线 是 的切线.
如图1是某中学教学楼的推拉门,已知门的宽度 米,且两扇门的大小相同(即 ,将左边的门 绕门轴 向里面旋转 ,将右边的门 绕门轴 向外面旋转 ,其示意图如图2,求此时 与 之间的距离(结果保留一位小数).(参考数据: , ,
为了倡导“节约用水,从我做起”,某市政府决定对该市直属机关200户家庭用水情况进行调查.市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量(单位:吨),调查中发现,每户家庭月平均用水量在 吨范围内,并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表:
月平均用水量(吨 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
频数(户数) |
4 |
|
9 |
10 |
7 |
频率 |
0.08 |
0.40 |
|
|
0.14 |
请根据统计表中提供的信息解答下列问题:
(1)填空: , , .
(2)这些家庭中月平均用水量数据的平均数是 ,众数是 ,中位数是 .
(3)根据样本数据,估计该市直属机关200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有多少户?
(4)市政府决定从月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中,选取两户进行“节水”经验分享.请用列表或画树状图的方法,求出恰好选到甲、丙两户的概率,并列出所有等可能的结果.
在我们学习过的数学教科书中,有一个数学活动,若身旁没有量角器或三角尺,又需要作 , , 等大小的角,可以采用如下方法:
操作感知:
第一步:对折矩形纸片 ,使 与 重合,得到折痕 ,把纸片展开(如图1 .
第二步:再一次折叠纸片,使点 落在 上,并使折痕经过点 ,得到折痕 ,同时得到线段 (如图 .
猜想论证:
(1)若延长 交 于点 ,如图3所示,试判定 的形状,并证明你的结论.
拓展探究:
(2)在图3中,若 , ,当 , 满足什么关系时,才能在矩形纸片 中剪出符合(1)中结论的三角形纸片 ?