如图，在 $▱\mathit{ABCD}$ 中，对角线 $\mathit{BD}=8\mathit{cm}$ ， $\mathit{AE}\perp \mathit{BD}$ ，垂足为 $E$ ，且 $\mathit{AE}=3\mathit{cm}$ ， $\mathit{BC}=4\mathit{cm}$ ，则 $\mathit{AD}$ 与 $\mathit{BC}$ 之间的距离为 　　．