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全国重点高中提前招生真题过关(十二)

如图,直线 l1与反比例函数 y=3x(x>0)的图象相交于 A,B两点,线段 AB的中点为点 C,过点 Cx轴的垂线,垂足为点 D.直线 l2过原点 O和点 C.若直线 l2上存在点 P(m,n),满足 APB=ADB,则 m+n的值为(

A.

3-5

B.

332

C.

5+53-5

D.

3

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系中,菱形 ABCD的顶点 D在第二象限,其余顶点都在第一象限, ABx轴, AOAD,AO=AD.过点 AAECD,垂足为 E,DE=4CE.反比例函数 y=kx(x>0)的图象经过点 E,与边 AB交于点 F,连接 OE,OF,EF.若 SEOF=118,则 k的值为(

A.

73

B.

214

C.

7

D.

212

来源:全国重点高中提前招生真题过关(十二)
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  • 难度:未知

如图,直线 y=-12x+m交双曲线 y=kx(x>0)A,B两点,交 x轴于点 C,交 y轴于点 D,过点 AAHx轴于点 H,连接 BH,若 OH:HC=1:5,SABH=1,则 k的值为(

A.

1

B.

12

C.

13

D.

14

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,反比例函数 y=-4x的图象与直线 y=kx+b交于 A(-1,m)B(n,1)两点,则 OAB的面积为(

A.

112

B.

4

C.

152

D.

132

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,直角三角形 ABC位于第一象限, AB=3,AC=2,直角顶点 A在直线 y=x上,其中点 A的横坐标为 1,且两条直角边 AB,AC分别平行于 x轴, y轴,若函数 y=kx(k0)的图象与 ABC有交点,则 k的最大值是(

A.

5

B.

12125

C.

12124

D.

4

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  • 难度:未知

如图,正方形 ABCD的顶点 A在第二象限 y=kx的图象上,点 B,点 C分别在 x轴, y轴负半轴上,点 D在第一象限直线 y=x的图象上,若 S阴影=23,则 k的值为(

A.

-1

B.

-43

C.

-53

D.

-2

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  • 难度:未知

若关于 x的一元二次方程 x2+(2k-1)x+k2=0的两根 a,b满足 a2-b2=0,双曲线 y=4kx(x>0)经过 RtOAB斜边 OB的中点 D,与直角边 AB交于 C(如图),则 SOBC为(

A.

3

B.

32

C.

6

D.

332

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  • 难度:未知

如图,已知函数 y=3xy=kx的图象在第一象限交于点 A(m,y1),点 B(m+1,y2)y=kx的图象上,且点 BO点为圆心, OA为半径的 O上,则 k的值为(

A.

34

B.

1

C.

32

D.

2

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如图,点 A,B为直线 y=x上的两点,过 A,B两点分别作 y轴的平行线交双曲线 (x>0)C,D两点.若 BD=2AC,则 4OC2-OD2的值为_____.

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如图,将一把矩形直尺 ABCD和一块等腰直角三角板 EFG摆放在平面直角坐标系中, ABx轴上,点 G与点 A重合,点 FAD上, EFBC于点 M,反比例函数 y=kx(x<0)的图象恰好经过点 F,M,若直尺的宽 CD=1,三角板的斜边 FG=4,则 k=_____.

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如图,已知 ABC的顶点 A,C在反比例函数 y=3x(x>0)的图象上, ACB=90,ABC=30,ABx轴,点 B在点 A的上方,且 AB=6,则点 C的坐标为_____.

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如图,正方形 A1B1P1P2的顶点 P1,P2在反比例函数 y=8x(x>0)的图象上,顶点 A1,B1分别在 x轴和 y轴的正半轴上,再在其右侧作正方形 A2B2P2P3,顶点 A2 x轴的正半轴上, P3也在这个反比例函数的图象上,则点 P3的坐标为_____.

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RtAOB, O为坐标原点, AOB=90,B=30,如果点 A在反比例函数 y=1x(x>0)的图象上运动,那么点 B在函数_____(填函数解析式, x>0)的图象上运动.

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如图, C,D y=x上的两点,分别过 C,D作关于 x轴的垂线交 y=1x B,E两点, BCDE=23 9OB2-4OE2=_____.

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如图,在矩形 OABC中,点 A在反比例函数 y=-2x(x<0)的图象上, C在反比例函数 y=8x(x>0)的图象上, AB与反比例函数 y=-2x(x<0)的图象交于点 E. E AB的中点.则矩形 OABC的面积为_____.

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如图, ABO, BAO=90,AO=AB,且点 A(2,4)在双曲线 y=kx(x>0), OB边交双曲线于点 C, C点的坐标为_____.

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如图,直线 y=34x+6 x轴交于点 A, y轴交于点 B.直线 MN//AB,且与 AOB的外接圆 P相切,与双曲线 y=-30x在第二象限内的图象交于 C,D两点.

(1)求点 A,B的坐标和 P的半径;

(2)求直线 MN所对应的函数解析式;

(3)求 BCN的面积.

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已知在平面直角坐标系 xOy, A是反比例函数 y=1x(x>0)图象上的一个动点,连接 AO,AO的延长线交反比例函数 y=kx(k>0,x<0)的图象于点 B,过点 A AEy轴于点 E.

(1)如图①,过点 BBFx轴于点 F,连接 EF.

①若 k=1,求证:四边形 AEFO是平行四边形;

②连接 BE,若 k=4,求 BOE的面积.

(2)如图②,过点 EEP//AB,交反比例函数 y=kx(k>0,x<0)的图象于点 P,连接 OP.试探究:对于确定的实数 k,动点 A在运动过程中, POE的面积是否会发生变化?请说明理由.

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在平面直角坐标系 xOy中,一次函数 y=kx+b(k>0)的图象与 x, y轴分别交于 A,B两点,且与反比例函数 y=4x图象的一个交点为 P(1,m).

(1)求 m的值;

(2)若 PA=2AB,求 k的值.

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如图,一次函数 y=ax+b(a0)的图象与反比例函数 y=kx的图象交于 A,B两点, x轴交于点 C, y轴交于点 D,已知 OA=25,tanAOC=12, B的坐标是 (m-4).

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)若点 E在坐标轴上,且使得 SAED=3SACE,求点 E的坐标.

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如图, P是双曲线 y=k1x(k1<0,x<0)上一动点,过点 P x, y轴的垂线,分别交 x, y轴于 A,B两点,交双曲线 y=k2x(0<k2<|k1|) E,F两点.

(1)图①中,四边形 PEOF的面积 S1为多少?(用含 k1,k2的式子表示.直接写出结论,不需过程)

(2)图②中,设 P点坐标为 (-4,3).

①判断 EFAB的位置关系,并证明你的结论;

②记 S2=SPEF-SOEF,S2是否有最小值?若有,求出其最小值;若没有,请说明理由.

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如图,已知 A,B两点的坐标分别为 A(0,23),B(2,0).直线 AB与反比例函数 y=mx的图象交于点 C和点 D(-1,a).

(1)求直线 AB和反比例函数的解析式;

(2)求 ACO的度数;

(3)将 OBC绕点 O逆时针方向旋转 α角( α为锐角),得到 OB'C'.当 α为多少度时, OC'AB.并求此时线段 AB'的长.

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如图抛物线 y=ax2+bx(a>0)与双曲线 y=kx有公共点 A,B,已知点 A的坐标为 (1,4), B在第三象限内, AOB的面积为 3 O为坐标原点).

(1)求实数 a,b,k的值;

(2)过抛物线上点 A作直线 AC//x轴,交拋物线于另一点 C,求所有满足 EOCAOB的点 E的坐标.

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