【八年级下册】全国重点高中提前招生单元过关(九)
如图,正方形 ABCD的面积为 256,点 E在 AD上,点 F在线段 AB的延长线上, EC⊥FC,△CEF的面积是 200,则线段 BF的长是( )
A. |
15 |
B. |
12 |
C. |
11 |
D. |
10 |
如图,边长为 6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为 S1,S2,则 S1+S2的值为( )
A. |
16 |
B. |
17 |
C. |
18 |
D. |
19 |
如图,以 Rt△BCA的斜边 BC为一边在 △BCA的同侧作正方形 BCEF,设正方形的中心为点 O,连接 AO,如果 AB=4,AO=6√2,那么线段 AC的长等于( )
A. |
12 |
B. |
16 |
C. |
4√3 |
D. |
8√2 |
如图,正方形 ABCD中, P,Q分别是 BC,CD上的点,若 ∠PAQ=45∘,∠BAP=20∘,则 ∠AQP=( )
A. |
65∘ |
B. |
60∘ |
C. |
35∘ |
D. |
70∘ |
如图,边长为 1的正方形 ABCD绕点 A逆时针旋转 30∘到正方形 AB'C'D',图中阴影部分的面积为( )
A. |
1-√33 |
B. |
√33 |
C. |
1-√34 |
D. |
12 |
如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,得到 4个小正方形,称为第一次操作,然后,将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到 7个小正方形,称为第二次操作;再将其中的一个正方形剪成四个小正方形,共得到 10个小正方形,称为第三次操作;…,根据以上操作,若要得到 2020个小正方形,则需要操作的次数是( )
A. |
670次 |
B. |
671次 |
C. |
672次 |
D. |
673次 |
如图,把一张边长超过 10的正方形纸片剪成 5个部分,则中间小正方形(阴影部分)的周长为_____.
如图,点 A在线段 BG上,四边形 ABCD与四边形 DEFG都是正方形,面积分别是 7和 11,则 △CDE的面积为_____.
如图,四边形 ABCD中, AB=BC=CD,∠ABC=90∘,∠BCD=150∘,则 ∠BAD=_____.
如图,在正方形 ABCD中, E是 AB上一点, BE=2,AE=3BE,P是 AC上一动点,则 PB+PE的最小值是_____.
如图,正方形 ABCD的边长为 16√2cm,对角线 AC,BD相交于点 O,过点 O作 OD1⊥AB于 D1,过点 D1作 D1D2⊥BD于 D2,过点 D2作 D2D3⊥AB于 D3,…,依此类推,则其中的 OD1+D2D3+D4D5+D6D7=_____ cm.
如图, ABCD是边长为 1的正方形, EFGH是内接于 ABCD的正方形, AE=a,AF=b,若 S正方形EFGH=23,则 |b-a|等于_____.
以四边形 ABCD的边 AB,BC,CD,DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形,直角顶点分别为 E,F,G,H,顺次连接这四个点,得四边形 EFGH.
(1)如图①,当四边形 ABCD为正方形时,我们发现四边形 EFGH是正方形;
如图②,当四边形 ABCD为矩形时,请判断:四边形 EFGH的形状(不要求证明);
(2)如图③,当四边形 ABCD为一般平行四边形时,设 ∠ADC=α(0∘<α<90∘).
①试用含 α的代数式表示 ∠HAE;
②求证: HE=HG;
③四边形 EFGH是什么四边形?并说明理由.
如图,将边长为 12cm的正方形 ABCD折叠,使得 A点落在 CD上的 E点,然后压平得折痕 FG,若 FG=13cm,求线段 CE之长.
已知正方形 ABCD中, ∠MAN=45∘,∠MAN绕点 A顺时针旋转,它的两边分别交 CB,DC(或它们的延长线)于点 M,N.当 ∠MAN绕点 A旋转得到 BM=DN时(如图1),易证 BM+DN=MN.
(1)当 ∠MAN绕点 A旋转到 BM≠DN时(如图2),线段 BM,DN和 MN之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明;
(2)当 ∠MAN绕点 A旋转到如图3的位置时,线段 BM,DN和 MN之间又有怎样的数量关系?写出你的猜想,并说明理由.