【七年级下册】全国重点高中提前招生知识过关(十四)
要使方程组 {3x+2y=a2x+3y=2的解是一对异号的数,则 a的取值范围是( )
A. |
43<a<3 |
B. |
a<43 |
C. |
a>3 |
D. |
a<43或 a>3 |
设 a,b是正整数,且满足 56⩽a+b⩽59, 0.9<ab⩽0.91,则 b2-a2等于( )
A. |
171 |
B. |
177 |
C. |
180 |
D. |
182 |
把价格为每千克 20元的甲种糖果 8kg和价格为每千克 18元的乙种糖果若干千克(千克数为整数)混合,要使总价不超过 400元,且糖果不少于 15kg,则所混合的乙种糖果最多是( )
A. |
11kg |
B. |
12kg |
C. |
13kg |
D. |
14kg |
某家庭三口人准备在“五一”期间参加旅行团外出旅行,甲旅行社告知:父母买全票,女儿按半价优惠;乙旅行社告知:家庭旅行可按团体票计价,即每人均按八折收费.若这两家旅行社的原票价相同,那么( )
A. |
甲比乙优惠 |
B. |
乙比甲优惠 |
C. |
甲与乙相同 |
D. |
与原票价有关 |
有人问一位老师他所教的班上有多少名学生,老师说:“一半的学生在学数学,四分之一的学生在学音乐,七分之一的学生在学英语,不足六名学生在操场上踢足球”,则这个班共有学生的数量为( )
A. |
56名 |
B. |
42名 |
C. |
36名 |
D. |
28名 |
实验中学师生 36人从学校乘车到省城参加自主招生考试,现有甲、乙两个车队,甲车队比乙车队少 1辆车,若全部安排乘甲车队的车,每辆坐 5人,车不够,每辆坐 6人,有的车未坐满;若全部安排乘乙车队的车,每辆车坐 4人,车不够,每辆车坐 5人,有的车末坐满,则甲队客车辆数为( )
A. |
6辆 |
B. |
7辆 |
C. |
8辆 |
D. |
9辆 |
若 a,b满足 3a2+5|b|=7, S=2a2-3|b|,则 S的取值范围是_____.
商业大厦购进某种商品 1000件,销售价定为购进价的 125%,现计划节日期间按原定价让利 10%售出最多 100件商品,而在销售淡季按原定售价的 60%大用卖.为使全部商品售完后盈利,在节日和淡季之外要按照原定价销售出至少_____件商品.
一堆玩具分给若干个小朋友,若每个分 3件,则剩余 4件,若前面每人分 4件,则最后一人得到的玩具不足 3件,则小朋友的人数至少有_____人.
小明将 1,2,3,…, n这 n个数输入电脑求其平均值,当他认为输完时,电脑上只显示输入 (n-1)个数,且平均值为 30.75,假设这 (n-1)个数输入无误,则漏输入的一个数是_____.
某班同学参加社会公益活动——收集废旧电池,其中,甲组同学平均每人收集 17个,乙组同学平均每人收集 20个,丙组同学平均每人收集 21个.若这三个小组共收集了 233个废电池,则这三个小组共有学生_____.
思源学校为七年级寄宿学生安排寝室,如果每间 4人,则有 20人无法安排,如果每间 8人,那么有一间不空也不满,则寄宿学生人数为_____人.
某公司为了扩大经营,决定购买 6台机器用于生产活塞.现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器的日产量如下表所示.经过预算,本次购买机器所需的资金不能超过 34万元.
(1)按该公司的要求,可以有几种购买方案?
(2)若该公司购进的 6台机器的日生产能力不能低于 380个,为了节约资金,应选择哪种购买方案?
为配合我市“创卫”工作,某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳动.若每处安排 10人,则还剩 15人;若每处安排 14人,则有一处的人数不足 14人,但不少于 10人.求该学校所选派学生的人数和学生参加义务劳动的公共场所的个数.
一玩具工厂用于生产的全部劳动力为 450个工时,原料为 400个单位,生产一个小熊要使用 15个工时, 20个单位的原料,售价为 80元;生产一个小猫要使用 10个工时, 5个单位的原料,售价为 45元.在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数,可以使小熊和小猫的总售价尽可能高.请用你学过的数学知识分析,总售价是否可能达到 2200元?
已知甲、乙、丙三种食物的维生素含量和成本如下表:
某食品公司欲用这三种食物混合配制 100kg食品,要求配制成的食品中至少含 36000单位的维生素A和 40000单位的维生素B.
(1)配制这 100kg食品,至少要用甲种食物多少千克?丙种食物至多能用多少千克?
(2)若限定甲种食物用 50kg,则配制这 100kg食品的总成本 S的取值范围是多少?
某工程机械厂根据市场要求,计划生产 A,B两种型号的大型挖掘机共 100台,该厂所筹生产资金不少于 22400万元,但不超过 22500万元,且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机,所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出,此两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表所示:
(1)该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案?
(2)该厂如何生产获得最大利润?
(3)根据市场调查,每台 B型挖掘机的售价不会改变,每台 A型挖掘机的售价将会提高 m万元 (m>0),该厂如何生产可以获得最大利润(注:利润 =售价-成本)?