[江西]2011—2012学年江西省四校度高二下学期期末联考理科数学试卷

复数（    ）

已知全集，集合，，则.表示的集合为(     )           

A．	B．
C．	D．

若“”是“”的充分而不必要条件，则实数的取值范围是（   ）

A．	B．
C．	D．

函数的定义域为（    ）

A．,1]∪[3，+∞)	B．,1)∪[3，+∞）
C．,1)∪(2，+∞)	D．,1)∪(2，+∞)

对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其线性相关系数比较，正确的是（   ）
 
线性相关系数为    线性相关系数为     线性相关系数为    线性相关系数为

A．

B．

C．

D．

已知函数f(x)是上的偶函数，若对于，都有f(x+2)=f(x),且当
x[0,2)时，，则f(-2011)+f(2012) 的值为（     ）

用数学归纳法证明“”对于的正整数均成立”时，第一步证明中的起始值应取（   ）

设＝，则二项式展开式中不含项的系数和是（   ）

已知都是定义在上的函数，并满足：(1)；
（2）；（3）且，则（    ）

A．

B．

C．

D．或

设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，
都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“紧密函数”．若
与g（x）=mx-1在[1，2]上是“紧密函数”，则m的取值范围是（　 　）

设集合函数， 且， 则的取值范围是             .

事件相互独立，若，则　　　．

从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球，
共有种取法，在这种取法中，可以分为两类：一类是取出的m个球全部为白球，
另一类是取出的m个球中有1个黑球，共有种取法，
即有等式：成立.试根据上述思想可得
        (用组合数表示)

已知，设，则由函数的图象与x轴、直线 所围成的封闭图形的面积为         ．

、对于函数与函数有下列命题：
①无论函数的图像通过怎样的平移所得的图像对应的函数都不会是奇函数；
②函数的图像与两坐标轴及其直线所围成的封闭图形的面积为4；
③方程有两个根；  
④函数图像上存在一点处的切线斜率小于0；
⑤若函数在点P处的切线平行于函数在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为，其中正确的命题是________.（把所有正确命题的序号都填上）

（本小题满分12分）已知c＞0，设命题p：函数y＝c^x为减函数．命题q：当x∈时，函数f(x)＝x＋＞ 恒成立．如果p或q为真命题，p且q为假命题．求c的取值范围．

（本小题满分12分）已知在直角坐标系xoy中，曲线的参数方程为
（t为非零常数，为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的方程为．
（Ⅰ）求曲线C的普通方程并说明曲线的形状；
（Ⅱ）是否存在实数，使得直线与曲线C有两个不同的公共点、，且
（其中o为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由

（本小题满分12分）设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合．
（Ⅰ）若，且，求M和m的值；
（Ⅱ）若，且，记，求的最小值．

（本小题满分12分）在第9届校园文化艺术节棋类比赛项目报名过程中，我校高二(2)班共有16名男生和14名女生预报名参加，调查发现，男、女选手中分别有10人和6人会围棋.
（I）根据以上数据完成以下22列联表：

并回答能否在犯错的概率不超过0．10的前提下认为性别与会围棋有关？
参考公式：其中n=a+b+c+d
参考数据：

	0.40	0.25	0.10	0.010
	0.708	1.323	2.706	6.635

（Ⅱ）若从会围棋的选手中随机抽取3人成立该班围棋代表队，则该代表队中既有男又
有女的概率是多少？
（Ⅲ）若从14名女棋手中随机抽取2人参加棋类比赛，记会围棋的人数为，求的期望.

（本小题满分13分）若集合具有以下性质：①②若，则，且时，.则称集合是“好集”.
（Ⅰ）分别判断集合，有理数集Q是否是“好集”，并说明理由；
（Ⅱ）设集合是“好集”，求证：若，则；
（Ⅲ）对任意的一个“好集”A，分别判断下面命题的真假，并说明理由.
命题：若，则必有；
命题：若，且，则必有；

（本小题满分14分）
已知函数，(e为自然对数的底数)
（Ⅰ）当a=1时，求函数f(x)的单调区间；
（Ⅱ）若函数f(x)在上无零点，求a的最小值；
（III）若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求a的取值范围.