(本小题满分13分)若集合具有以下性质:①
②若
,则
,且
时,
.则称集合
是“好集”.
(Ⅰ)分别判断集合,有理数集Q是否是“好集”,并说明理由;
(Ⅱ)设集合是“好集”,求证:若
,则
;
(Ⅲ)对任意的一个“好集”A,分别判断下面命题的真假,并说明理由.
命题:若
,则必有
;
命题:若
,且
,则必有
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(本小题满分13分)若集合具有以下性质:①
②若
,则
,且
时,
.则称集合
是“好集”.
(Ⅰ)分别判断集合,有理数集Q是否是“好集”,并说明理由;
(Ⅱ)设集合是“好集”,求证:若
,则
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(Ⅲ)对任意的一个“好集”A,分别判断下面命题的真假,并说明理由.
命题:若
,则必有
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命题:若
,且
,则必有
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