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2008年全国统一高考文科数学试卷(江西卷)

" |x|=|y| "是" x=y "的 (

A.   充分不必要条件 B.   必要不充分条件 C.   充要条件 D.   既不充分也不必要条件
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定义集合运算: A*B={zz=xy,xA,yB}.设 A={1,2}, B={0,2},则集合 A*B的所有元素之和为(

A. 0 B. 2 C. 3 D. 6
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若函数 y=f(x)的定义域是 [0,2],则函数 g(x)=f(2x)x-1的定义域是(

A. [0,1] B. [0,1) C. [0,1)(1,4] D. (0,1)
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0<x<y<1,则(

A. 3y<3x B. logx3<logy3 C. log4x<log4y D. (14)x<(14)y
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在数列 {an}中, a1=2an+1=an+ln(1+1n),则 an=

A. 2+lnn B. 2+(n-1)lnn C. 2+nlnn D. 1+n+lnn
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函数 f(x)=sinxsinx+2sinx2是(

A. 4π为周期的偶函数 B. 2π为周期的奇函数
C. 2π为周期的偶函数 D. 4π为周期的奇函数
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已知 F1,F2是椭圆的两个焦点,满足 MF1·MF2=0的点 M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是

A. (0,1) B. (0,12] C. (0,22) D. [22,1)
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(1+x)10(1+1x)10展开式中的常数项为

A. 1 B. (C110)2 C. C120 D. C1020
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设直线 m与平面 α相交但不垂直,则下列说法中正确的是

A. 在平面 α内有且只有一条直线与直线 m垂直
B. 过直线 m有且只有一个平面与平面 α垂直
C. 与直线 m垂直的直线不可能与平面 α平行
D. 与直线 m平行的平面不可能与平面 α垂直
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函数 y=tanx+sinx-|tanx-sinx| 在区间 (π2,3π2) 内的图象是 (

A.

B.

C.

D.

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电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59,每一时刻都由四个数字组成,则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为

A. 1180 B. 1288 C. 1360 D. 1480
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已知函数 f(x)=2x2+(4-m)x+4-m,g(x)=mx,若对于任一实数 xf(x)g(x)的值至少有一个为正数,则实数 m的取值范围是

A. [-4,4] B. (-4,4) C. (-,4) D. (-,-4)
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不等式 2x2+2x-412的解集为

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已知双曲线 x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的两条渐近线方程为 y=±33x,若顶点到渐近线的距离为1,则双曲线方程为

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连结球面上两点的线段称为球的弦.半径为4的球的两条弦 AB,CD的长度分别等于 27,43,每条弦的两端都在球面上运动,则两弦中点之间距离的最大值为

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如图,正六边形 ABCDEF 中,有下列四个命题:

image.png

A.   AC+AF=2BC
B.   AD=2AB+2AF
C.   AC·AD=AD·AB
D.   (AD·AF)EF=AD(AF·EF)

其中真命题的代号是

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已知 tanα=-13cosβ=55, α,β(0,π)

(1)求 tan(α+β)的值;
(2)求函数 f(x)=2sin(x-α)+cos(x+β)的最大值.

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因冰雪灾害,某柑桔基地果林严重受损,为此有关专家提出一种拯救果树的方案,该方案需分两年实施且相互独立.该方案预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4;第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4.
(1)求两年后柑桔产量恰好达到灾前产量的概率;
(2)求两年后柑桔产量超过灾前产量的概率.

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等差数列 {an}的各项均为正数, a1=3,前 n项和为 Sn{bn}为等比数列, b1=1,且 b2S2=64, b3S3=960
(1)求 anbn

(2)求和: 1S1+1S2+...+1Sn

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如图,正三棱锥 O-ABC的三条侧棱 OA,OB,OC两两垂直,且长度均为2. E,F分别是 AB,AC的中点, HEF的中点,过 EF的平面与侧棱 OA,OB,OC或其延长线分别相交于 A1,B1,C1,已知 OA1=32

image.png

(1)求证: B1C1⊥面 OAH
(2)求二面角 O-A1B1-C1的大小.

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已知函数 f(x)=14x4+13ax3-a2x2+a4(a>0)

(1)求函数 y=f(x)的单调区间;
(2)若函数 y=f(x)的图像与直线 y=1恰有两个交点,求 a的取值范围.

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已知抛物线 y=x2 和三个点 M(x0,y0),P(0,y0),N(-x0,y0)(y0x02,y0>0) ,过点 M 的一条直线交抛物线于 AB 两点, APBP 的延长线分别交曲线 CEF

(1)证明 EFN 三点共线;
(2)如果 ABMN 四点共线,问:是否存在 y0 ,使以线段 AB 为直径的圆与抛物线有异于 AB 的交点?如果存在,求出 y0 的取值范围,并求出该交点到直线 AB 的距离;若不存在,请说明理由.

image.png

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