已知 $\tan \alpha =-\frac{1}{3}$， $\cos \beta =\frac{\sqrt{5}}{5}$, $\alpha ,\beta \in \left(0,\pi \right)$

（1）求 $\tan \left(\alpha +\beta \right)$的值；
（2）求函数 $f\left(x\right)=\sqrt{2}\sin \left(x-\alpha \right)+\cos \left(x+\beta \right)$的最大值．