Processing math: 100%
优题课 - 聚名师,上好课(www.youtike.com)
  首页 / 试题库 / 高中数学 / 试卷选题

2007年全国统一高考理科数学试卷(海南卷)

已知命题  p:xRsinx1 ,则

A.

¬p:xR,sinx1

B.

¬p:xR,sinx1

C.

¬p:xR,sinx>1

D.

¬p:xR,sinx>1

来源:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(海南)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知平面向量 a=(1,1),b=(1,-1),则向量 12a-32b=

A. (-2,-1) B. (-2,1)
C. (-1,0) D. (-1,2)
来源:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(海南)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数 y=sin(2x-π3) 在区间 [-π2,π] 的简图是(  )

A. B.

C. D. image.png

来源:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(海南)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 {an}是等差数列, a10=10,其前10项和 S10=70,则其公差 d=

A. -23 B. -13 C. 13 D. 23
来源:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(海南)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如果执行下面的程序框图,那么输出的 S=

A. 2450 B. 2500 C. 2550 D. 2652
来源:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(海南)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知抛物线 y2=2px(p>0)的焦点为 F,点 P1(x1,y1)P2(x2,y2)P3(x3,y3)在抛物线上,且 2x2=x1+x3,则有(

A. |FP1|-|FP2|=|FP3| B. |FP1|2-|FP2|2=|FP3|2
C. 2|FP2|=|FP3|+|FP1| D. |FP2|2=|FP1|·|FP3|
来源:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(海南)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 x>0,y>0x,a,b,y成等差数列, x,c,d,y成等比数列,则 (a+b)2cd的最小值是(

A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
来源:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(海南)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是(  )

A.

40003cm3

B.

80003cm3

C.

2000cm3

D.

4000cm3

image.png

来源:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(海南)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

cos2αsin(α-π4)=-22,则 cosα+sinα的值为

A. -72 B. -12 C. 12 D. 72
来源:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(海南)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

曲线 y=e12在点 (4,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为

A. 92e2 B. 4e2 C. 2e2 D. e2
来源:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(海南)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次,三人的测试成绩如下表

image.png

s1,s2,s3 分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有(  )

A. s3>s1>s2 B. s2>s1>s3
C. s1>s2>s3 D. s2>s3>s1
来源:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(海南)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形,且底面边长与各侧棱长相等,这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等. 设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为 h1h2h,则 h1h2h =(

A. 3﹕1﹕1 B. 3﹕2﹕2
C. 3﹕2﹕ 2 D. 3﹕2﹕ 3
来源:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(海南)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为.

来源:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(海南)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设函数 f(x)=(x+1)(x+a)x为奇函数,则 a=.

来源:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(海南)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

i是虚数单位, -5+10i3+4i=(用 a+bi的形式表示, a,bR)

来源:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(海南)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某校安排5个班到4个工厂进行社会实践,每个班去一个工厂,每个工厂至少安排一个班,不同的安排方法共有种.(用数字作答)

来源:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(海南)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,测量河对岸的塔高 AB 时,可以选与塔底 B 在同一水平面内的两个测点 CD . 现测得 BCD=αBCD=βCD=s ,并在点 C 测得塔顶 A 的仰角为 θ ,求塔高 AB .
image.png

来源:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(海南)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在三棱锥 S-ABC 中, 侧面 SAB 与侧面 SAC 均为等边三角形, BAC=90° , OBC 中点.
(Ⅰ)证明: SO 平面 ABC

(Ⅱ)求二面角 A-SC-B 的余弦值.
image.png

来源:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(海南)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在平面直角坐标系 xoy中,经过点 (0,2)且斜率为 k的直线 l与椭圆 x22+y2=1有两个不同的交点 P Q.
(Ⅰ)求 k的取值范围;
(Ⅱ)设椭圆与 x轴正半轴、 y轴正半轴的交点分别为 A B,是否存在常数 k,使得向量 OP+OQAB共线?如果存在,求 k值;如果不存在,请说明理由.

来源:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(海南)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M,可按下面方法估计M的面积:在正方形ABCD中随机投掷n个点,若n个点中有m个点落入M中,则M的面积的估计值为 mnS . 假设正方形ABCD的边长为2,M的面积为1,并向正方形ABCD中随机投掷10 000个点,以X表示落入M中的点的数目.
(Ⅰ)求X的均值EX;
(Ⅱ)求用以上方法估计M的面积时,M的面积的估计值与实际值之差在区间(-0.03,0.03)内的概率.
附表: P(k)=λi=0C110000×0.25λ×0.7510000-i

image.png

来源:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(海南)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设函数 f(x)=ln(x+a)+x3.
(Ⅰ)若当 x=-1f(x)取得极值,求 a的值,并讨论 f(x)的单调性;
(Ⅱ)若 f(x)存在极值,求 a的取值范围,并证明所有极值之和大于 lne2.

来源:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(海南)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知 APO 的切线, P 为切点, AC 是⊙O的割线,与 O 交于 BC 两点,圆心 OPAC 的内部,点 MBC 的中点.

image.png

(Ⅰ)证明 A,P,O,M 四点共圆;
(Ⅱ)求 OAMAPM 的大小.

来源:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(海南)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

O1O2的极坐标方程分别为 ρ=4cosθ,ρ=-4sinθ.
(Ⅰ)把 O1O2的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)求经过 O1,O2交点的直线的直角坐标方程.

来源:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(海南)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设函数 f(x)=|2x+1|-|x-4|.
(Ⅰ)解不等式 f(x)>2
(Ⅱ)求函数 y=f(x)的最小值.

来源:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(海南)
  • 题型:未知
  • 难度:未知