优题课 - 聚名师,上好课(www.youtike.com)
  首页 / 试题库 / 高中数学 / 试卷选题

全国普通高等学校招生统一考试理科数学

z=10i3+i,则z的共轭复数为

-1+3i -1-3i 1+3i 1-3i
来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设集合M=xx2-3x-4<0,N=x0x5,则MN=

(0,4] [0,4) [-1,0) (-1,0]
来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

a=sin33°,b=cos55°,c=tan35°

a>b>c b>c>a c>b>a c>a>b
来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若向量a,b满足:a=1,a+ba,2a+bb,则b=

A. 2 B. 2 C. 1 D. 22
来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有(

A. 60种 B. 70种 C. 75种 D. 150种
来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点为F1,F2,离心率为33,过F2的直线lCA,B两点,若AF1B的周长为43,则C的方程为

x23+y22=1

x23+y2=1

x212+y28=1

x212+y24=1

来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

曲线 y = x e x - 1 在点 ( 1 , 1 ) 处切线的斜率等于

A. 2 e B. e C. 2 D. 1
来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为(   )

A. 81π4 B. 16π C. 9π D. 27π4
来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知双曲线C的离心率为2,焦点为F1F2,点AC上,若F1A=2F2A,则cosAF2F1= (    )

14 13 24 23
来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

等比数列 { a n } 中, a 4 = 2 , a 5 = 5 ,则数列 { l g a n } 的前8项和等于

6 5 4 3
来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知二面角α-l-β60°ABαABlA为垂足,CDβ,Cl,ACD=135°,则异面直线ABCD所成角的余弦值为(

A. 14 B. 24 C. 34 D. 12
来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数 y = f ( x ) 的图象与函数 y = g ( x ) 的图象关于直线 x + y = 0 对称,则 y = f ( x ) 的反函数是

y = g ( x ) y = g ( - x ) y = - g ( x ) y = - g ( - x )
来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

xy-yx8的展开式中x2y2的系数为.

来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

x , y 满足约束条件 { x - y 0 x + 2 3 x - 2 y 1 ,则 z = x + 4 y 的最大值为.

来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

直线l1l2是圆x2+y2=2的两条切线,若l1l2的交点为(1,3),则l1l2的夹角的正切值等于 .

来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若函数 f ( x ) = cos 2 x + a sin x 在区间 ( π 6 , π 2 ) 是减函数,则 a 的取值范围是.

来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知3acosC=2ccosAtanA=13,求B.

来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

等差数列an的前n项和为Sn,已知a1=10,a2为整数,且SnS4.
(1)求an的通项公式;
(2)设bn=1anan+1,求数列bn的前n项和Tn.

来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,点A1在平面ABC内的射影DAC上,ACB=90°BC=1,AC=CC1=2.
(1)证明:AC1A1B
(2)设直线AA1与平面BCC1B1的距离为3,求二面角A1-AB-C的大小.

来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别为0.6,0.5,0.5,0.4各人是否需使用设备相互独立.
(1)求同一工作日至少3人需使用设备的概率;
(2)X表示同一工作日需使用设备的人数,求X的数学期望.

来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知抛物线C:x+y-1=0y2=2px(p>0)的焦点为F,直线y=4y轴的交点为P,与C的交点为Q,且QF=54FQ.
(1)求C的方程;
(2)过F的直线lC相交于A,B两点,若AB的垂直平分线l`C相较于M,N两点,且A,M,B,N四点在同一圆上,求l的方程.

来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数 f ( x ) = ln ( x + 1 ) - a x x + a ( a > 1 ) .
(1)讨论 f ( x ) 的单调性;
(2)设 a 1 = 1 , a n + 1 = ln ( a n + 1 ) ,证明: 2 n + 2 < a n < 3 n + 2 .

来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知