如图，三棱柱$ABC-A_1{B}_1{C}_1$中，点$A_1$在平面$ABC$内的射影$D$在$AC$上，$\angle ACB=90°$，$BC=1,AC=C{C}_1=2$.
（1）证明：$A{C}_1\perp A_{1}B$；
（2）设直线$A{A}_1$与平面$BC{C}_1{B}_1$的距离为$\sqrt{3}$，求二面角$A_1-AB-C$的大小.