在△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=．把△ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O(如图)，△ABC可以绕点O作任意角度的旋转．

(1)　当点B在第一象限，纵坐标是时，求点B的横坐标；
(2)　如果抛物线(a≠0)的对称轴经过点C，请你探究：
当，，时，A，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由