（本小题满分10分）
如图，
O是△ABC的外接圆，AB = AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于P.
（1）求证：AP是O的切线；
（2）若O的半径R = 6，△ACD为等边三角形时，求线段AP的长. 
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（本小题满分10分）
如图，O是△ABC的外接圆，AB = AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于P.
（1）求证：AP是O的切线；
（2）若O的半径R = 6，△ACD为等边三角形时，求线段AP的长.
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