如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（5，0）两点．

(1). 求抛物线的解析式和顶点C的坐标；
(2). 设抛物线的对称轴与x轴交于点D，将∠DCB绕点C按顺时针方向旋转，角的两边CD和CB与x轴分别交于点P、Q，设旋转角为（0°＜＜90°)
①当等于多少度时，△CPQ是等腰三角形？
②设，求s与t之间的函数关系式．