(满分l4分)如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点H．
(1)求证：AH·AB=AC²；
(2)若过点A的直线与弦CD(不含端点)相交于点E，与⊙O相交于点F，求证：AE·AF=AC²；
(3)若过点A的直线与直线CD相交于点P，与⊙O相交于点Q，判断AP·AQ=AC²是否成立(不必证明)．