如图所示，点是⊙上一点，⊙与⊙相交于、两点，，垂足为，分别交⊙、⊙于、两点，延长交⊙于，交的延长线于，交于，连结．
求证：；
若，求证：；
若，且线段、的长是关于的方程的两个实数根，求、的长．